六年级下册数学三、四单元教案

铜梁县维新镇小学六年级数学教案

教学

第三单元正比例和反比例

单元

总第26课时

课

正比例

题

教学P40〜41“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1〜3题。

内容成正比例的量

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

目标

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

导航3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

教学

成正比例的量的特征及其判断方法。

重点

理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.

教学

难点

教学

课件

准备

互动探究修改意见

一、导入设疑

我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数

量关系？

引导回顾：

(1)速度时间路程

(2)单价数量总价

(3)工作效率工作时间工作总量

引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有

联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二、自主探究

出示例1。

1.探究时间与路程两个量之间的关系。

提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息、？（学生自

由发言）

引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感

知两种量的变化情况。

预设：（1）行驶的路程随着时间的变化面变化。

（2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越

少。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

2.分析时间与路程这两个量的比值。

提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们

就来探究时间与路程之间有没有什么关系？

让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。

学生观察比值，发现规律，汇报小结。

毕=80.等_.---=.---=

引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示

行驶的速度。

提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？

学生回答，教师板书：

路程

速度（一定）

时间

3.揭示正比例的意义。

教师对两种量之间的关系作具体说明：例1中的路程和时间是两种相

关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值

总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶

的路程和时间是成正比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）

4.正比例意义的应用

做第57页的“试一试”

（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作

适当的板书。

（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？

5.用含有字母的式子表示正比例关系。路程

谈话：通过刚才的学习，我们知道了：——_速度（L定）

路程和时时间

总价

间成正比例关系；那么粉豆-单价（，寤林和数量成

数里

正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，

正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？

y

根据学生回答，板书：——_k（一定）

X

三、合作探究

1.第57页的“练一练”第1题。

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。

2.第57页的“练一练”第2题。

提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，

并说说两种量是否成正比例关系，为什么？

学生小组讨论交流，然后全班交流。

3.练习十第1题。

先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。

4.练习十第2题。

先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后

正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。

填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一

定时，它们才能成正比例。

四'训练提升

这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？

引导总结：两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变化，

且它们的比值总是一定。我们就说这两种量成正比例关系。在判断两种量

是否成正比例时，我们一要看两种量是否相关联，二要看一个量是否随着

另一个量的变化而变化，最后看比值是否一定。

五、归纳应用

练习十第3题。

板书设计

正比例的意义（一）

时间和路程路程和时间是两种相关联的量。

160的240“480幡

-----=80-----=80-----=80.......

236

鹊=速度（一定）

时间

上=k（一定）

X

教

学

反

思

教学

第三单元正比例和反比例

单元总第27课时

课

认识成正比例的量

题

教学教科书第44页的例2,“练一练”和练习十的第4、5题。

内容

1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一

步认识成正比例的量的变化规律。

目标

2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正

导航比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。

教学能认识正比例关系的图像。

重点

教学

利用正比例关系的图像解决实际问题。

难，点：

教学

课件、直尺、铅笔、橡皮

准备

互动探究修改意见

一、导入设疑

1.判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。

数量一定，总价和单价

和一定，一个加数和另一个加数

比值一定，比的前项和后项

2.折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在

折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？今天我们就

来探究这些问题。

二、自主探究

1.认识正比例图像。

(1)出示教材第58页例2的方格图。

提问：表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少千米？

(2)出示例1的表格。

教师引导学生画图。

①指导学生描点。

让学生在图中找一找“1小时行80千米”的这个点，并请学生上黑板

指一指。

引导：表示1小时的竖线与表示80千米的横线相交的点，就表示“1

小时行80千米”。

让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。

②连线。

让学生连接图中各点，说说有什么发现。

根据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。这

条直线就是正比例的图像。从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶

的时间，又能知道行驶的路程。这两个量紧密联系，对应的时间和路程用

同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变

的，所以我们就说它是正比例图像。

2.正比例图像的应用。

问题一：根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？

小组讨论交流方法。

学生汇报，教师小结。

数字在2和3的正中间这个位置同学们首先要看准，从这点作横轴的

垂线，看这条线与图像交于哪一点，再由这一点向纵轴画垂线，看一看这

条垂线与纵轴的交点。这点表示的千米数就是汽车2.5小时行驶的路程。

学生动手画一画，找一找。

问题二：行驶440千米需要多少小时？

学生独立完成，汇报交流。

3.小结：我们在根据图像判断时，必须找准对应的点，通过画纵轴或

者横轴的垂线的方法找准点，读准数。

三、合作探究

1.完成练一练

小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？

根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序

连起来。

估计小玲5分钟打了多少个字？打.750个字要多少分钟？

2.练习十第4题

先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们

按顺序连起来。

组织讨论和交流

3.练习十第5题

出示表格让学生说说题中表示的是哪两种量之间的关系，接着学生独

立绘制表格，并解决问题。

四'训练提升

引导总结：正比例的图像是一条直线，在判断两个量是否成正比例关

系时也可以通过图像来判断。根据图像判断数量时可以作对应点的垂线，

以减少误差，让估计更准确。

五、归纳应用

基础训练

教

学

反

思

教学第三单元正比例与反比例

单元

总第28课时

课

正比例的应用

题

教学教科书第61〜62页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十一的第1~2题。

内容

1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根

据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

目标2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效

表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

导航

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规

律的意识。

教学

理解反比例的意义

币:点

掌握成反比例量的变化规律及其特征

教学

难点

教学

课件

准备

互动探究修改意见

一、导入设疑

1.怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关

系？

2.判断下面两种量是否成正比例？为什么？

时间一定，行驶的路程和速度

除数一定，被除数和商

3.单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正

比例？

4.导入新课：

如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么

关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二、自主探究

1认.识反比例的意义。

(1)初步感知反比例。

课件出示教材第61页例3.

提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？

引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生

变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。

(2)探究反比例关系。

提问：观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？为什么？

小组讨论：

①表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

②你能找出它们变化的规律吗？

①猜一猜，这两种量成什么关系？

(3)揭示反比例的意义。

引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，

数量也随着变化。当单价和对应数量的枳总是一定，也就是总价一定时，

单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。

2.反比例意义的应用。

出示第61页“试一试

(1)要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

(2)根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3

作适当的板书。

(3)让学生根据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什么关系.

学生自主完成，集体交流。

3.用字母表示反比例的意义。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反

比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书：xXy=k(一定)揭示板书课题。

四、训练提升

1.完成第62页“练一练”第1题。

学生读题，理解题意。

提问：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

完成之后随机小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相

关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。

2.完成第62页“练一练”第2题。

学生读题，独立解答。之后集体交流。

3.了解第62页的“你知道吗”。

先让学生自由地读一读，再观察表格，说一说x和y的乘积总是多少，

并用

“xXy=60”表示出来。在此基础上，引导学生观察反比例图像。

五、归纳应用

引导总结：成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相关联；

二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两种量的乘积一定。

教

学

反

思

教学第三单元正比例与反比例

单元

总第29课时

课

认识反比例

题

教学教科书第61〜62页的例3和“试一试”，“练一练”和练习H^一的第1―2题。

内容

1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根

据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

目标

2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效

导航表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规

律的意识。

教学

重点理解反比例的意义

掌握成反比例量的变化规律及其特征

教学

难点

教学

课件

准备

互动探究修改意见

一、导入设疑

1.怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关

系？

2.判断下面两种量是否成正比例？为什么？

时间一定，行驶的路程和速度

除数一定，被除数和商

3.单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正

比例？

4.导入新课：

如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么

关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二、自主探究

1.认识反比例的意义。

(1)初步感知反比例。

课件出示教材第61页例3.

提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？

引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生

变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。

(2)探究反比例关系。

提问：观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？为什么？

小组讨论：

①表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

②你能找出它们变化的规律吗？

①猜一猜，这两种量成什么关系？

(3)揭示反比例的意义。

引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，

数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，

单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。

三、合作探究

.反比例意义的应用。

出示第61页“试一试”。

(1)要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

(2)根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3

作适当的板书。

(3)让学生根据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什么关系。

学生自主完成，集体交流。

3.用字母表示反比例的意义。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反

比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书：xXy=k(一定)揭示板书课题。

四、训练提升

1.完成第62页“练一练”第1题。

学生读题，理解题意。

提问：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

完成之后随机小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相

关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。

2.完成第62页“练一练”第2题。

学生读题，独立解答。之后集体交流。

3.了解第62页的“你知道吗:

先让学生自由地读一读，再观察表格，说一说x和y的乘积总是多少，

并用

“xXy=60”表示出来。在此基础上，引导学生观察反比例图像。

五、归纳应用

引导总结：成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相关联；

二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两种量的乘积一定。

教

学

反

思

教学单元第三单元正比例与反比例

总第30课时

课题正、反比例的应用

练习十一第题和第页的“动手做”。

教学内容3-865

1.使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、

反比例概念的本质。

目标导航

2.进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比

例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

认识正、反比例的量的特点，加深对正、反比例的量的理解。

教学重点

教学难点能根据正、反比例的意义学会判断两种量之间的关系。

教学准备课件

互动探究修改意见

一、导入设疑

1.复习正反比例的意义。

要求学生说出成正反比例量的关键，根据学生回答板书关系式。

2.举例说明。

3.讨论正、反比例的区别和联系。

二、自主探究

1.在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，

（1）当底面周长一定时，（）与（）成正比例；

（2）当高一定时，（）与（）成比例；

（3）当侧面积一定时，（）与（）成（）比例。

2.在被除数、除数、商这三种量中，

（1）当（）一定时，（）与（）成正比例；

（2）当（）一定时，（）与（）成反比例；

（3）当（）一定时，（）与（）成比例。

3.aXb=c（a、b、c为三种量，且均不为0）,

（1）当a一定时，（）与（）成（）比例；

（2）当（）一定时，（）与（）成反比例；

（3）当（）一定时，（）与（）成（）比例。

三、合作探究

1.练习H^一第3题。

学生独立完成。

2.练习十一第4题。

先让学生独立判断，之后要让学生具体说明判断时的思考过程。

3.练习H'•一第5题。

（1）看图填写表格。

（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什

么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。要让学生认识到：同一幅地图的

比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。

（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。

4.练习H••一第6题。

第（1）小题，引导学生根据四名同学看的是同一本书，理解''每天看的页

数”与“看的天数”的乘积（也就是这本书的总页数）一定，所以，这两种量成

反比例关系。

第（2）小题引导学生理解虽然“己看的页数”与“剩下的页数”的和是不

变的，但这两种量不满足构成正比例或反比例的条件，所以，它们既不成正比例，

也不成反比例。

四、训练提升

5.练习十一第7题。

引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一

种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。

6.练习十一第8题。

学生自主练习，再把每次输入的数与相应的计算结果记录在表格中，最后独

立完成下面的问题。

五'归纳应用

通过本节课的学习，你又有了哪些收获？

教

学

反

思

教学单元第三单元正比例与反比例

总第31课时

课题整理与复习

教学内容教科书第63页的内容，练习十四1,3,4,5,6,9,10题。

1.让学生参与系统、全面整理知识的过程，梳理本单元的所学知识，引导学生沟通知识间的

联系，构建知识网络。

目标导航

2.通过本单元知识的复习，比较熟练掌握比例知识，并能解决一些实际问题。

3.培养学生自主归纳、整理知识的兴趣和能力。

教学重点整理本单元知识，沟通知识间的联系。

教学难点能灵活运用正、反比例的意义，解决实际问题。

教学准备多媒体课件、回家先整理本单元知识，作好交流的准备。

互动探究修改意见

一、导入设疑

教师：我们已学完了本单元知识，今天来进行“整理与复习”。

板书课题：整理与复习

1.方法回顾

(1)以前我们是怎样整理单元知识的？

(2)你们昨天回家是这样整理的吗？

(3)四人小组进行交流。

2.学生汇报交流

(1)抽2位汇报整理结果(投影标出)。

(2)根据学生的整理，大家提出建议并进行修改。

(3)展示教师整理的结果，说出整理思路(展示)。

二、自主探究

比例比例意义、基本性质、解比例

正比例意义[XY=k(一定)]

应用

反比例意义[XY=k(一定)]

应用

3.教师小结整理知识的情况

三、复习本单元知识

1.完成练习十四第1题

这两面国旗的长和宽的比，是否可以组成比例？

如果可以组成比例，把组成的比例写出来，并指出这个比例的内项和外项(生

齐练)。

教师：通过前面两个题的复习，你能说说什么叫做比？什么叫做比例？比和

比例有什么区别？

在这里使学生明白比表示两个数，有两项；比例表示两个比相等，有四项。

(2)完成练习十四第3题。

教师：什么叫做解比例？

学生在练习本上练习，指名板演，学生练习后讲评。

2.正、反比例关系的判断

(1)判断下面各题中两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？

①正方形的边长与周长。

②行驶一段路程，车轮的直径与车轮转过的转数。

③Y=5X,Y和X。

④YX=24,Y和X。

(2)说出下列各组中的三种量在什么条件下能组成什么比例关系。

①速度，时间，路程。

②汽车每次运货吨数，运货的次数和运货的总吨数。

②三角形的底、高和面积。

三、合作探究

(3)说一说什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？它们之间有什么联系和区

别？

梳理判断两种量是否成正（反）比例的思考步骤。

①先找出两种相关联的量和一个定量。

②根据两种相关联的量之间的数量关系，列出关系。

③根据正、反比例的意义，判断比例关系。

（4）用比例知识解决下面的问题（练习十四第6题）。

①学校举行方阵团体操表演，排成5列需要90人，排成24歹11,需要多少

人？

②学校举行方阵团体操表演，如果每列16人，要排27歹如果每列18

人，要排多少列？

教师：说一说，用比例知识解答应用题的关键是什么？解题的步骤有哪

些？注意什么问题？

学生1：设所求问题为X。

学生2：判断题中的两个相关联的量是否成比例关系及成什么比例关系。

学生3：列出比例式。

学生4：解比例，验算，写答语。

教师：用比例知识解答应用题的关键是正确判断题中两种相关联的量成什

么比例关系，所以解题时要认真审题，做出正确判断。

四、拓展应用练习

（1）指导学生完成练习十四第9题。

学生独立完成，教师巡视，集体评议。

教师：航程和相对应的飞行时间的比值表示什么？成什么比例？为什么？

教师：用图像把它们的变化规律表示出来。

教师：观察图像有什么特点？

使学生认识到：图像是一条直线。从这个图像可以直观看到航程和相对应

的飞行时间的变化情况，航程增加，所需飞行时间也随着增加，航程减少，所需

飞行时间也随着减少。

教师：观察图像，估计飞行2000千米需要多少时间？

教师：根据图像估一下，7时大约飞行多少千米？

学生回答，教师可以通过小黑板同步显示。

O

四、训练提升

完成练习十四第10题

五、归纳应用

今天我们一起进行了正、反比例这一单元的整理与复习，你有什么收获？还有哪

些不明白的？

教

学

反

思

教学单元第三单元正比例与反比例

总第32课时

课题整理与复习（二）

教学内容教科书第63页的内容，练习十四1,3,4,5,6,9,10题。

1.让学生参与系统、全面整理知识的过程，梳理本单元的所学知识，引导学生沟通知识间

的联系，构建知识网络。

目标导航

2.通过本单元知识的复习，比较熟练掌握比例知识，并能解决一些实际问题。

3.培养学生自主归纳、整理知识的兴趣和能力。

教学重点整理本单元知识，沟通知识间的联系。

教学难点能灵活运用正、反比例的意义，解决实际问题。

教学准备课件

互动探究修改意见

一、导入设疑

教师：我们已学完了本单元知识，今天来进行“整理与复习”。

板书课题：整理与复习

二、自主探究

1.方法回顾

（1）以前我们是怎样整理单元知识的？

（2）你们昨天回家是这样整理的吗？

（3）四人小组进行交流。

2.学生汇报交流

（1）抽2位汇报整理结果（投影标出）。

（2）根据学生的整理，大家提出建议并进行修改。

（3）展示教师整理的结果，说出整理思路（展示）。

比例比例意义、基本性质、解比例

正比例意义［XY=k（一定）］

应用

反比例意义［XY=k（一定）］

应用

3.教师小结整理知识的情况

三、合作探究

1.完成练习十四第1题

这两面国旗的长和宽的比，是否可以组成比例？

如果可以组成比例，把组成的比例写出来，并指出这个比例的内项和外项（生

齐练）。

教师：通过前面两个题的复习，你能说说什么叫做比？什么叫做比例？比和

比例有什么区别？

在这里使学生明白比表示两个数，有两项；比例表示两个比相等，有四项。

(2)完成练习十四第3题。

教师：什么叫做解比例？

学生在练习本上练习，指名板演，学生练习后讲评。

2.正、反比例关系的判断

(1)判断下面各题中两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？

①正方形的边长与周长。

②行驶一段路程，车轮的直径与车轮转过的转数。

③Y=5X,Y和X。

④YX=24,Y和X。

(2)说出下列各组中的三种量在什么条件下能组成什么比例关系。

①速度，时间，路程。

②汽车每次运货吨数，运货的次数和运货的总吨数。

③三角形的底、高和面积。

(3)说一说什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？它们之间有什么联系

和区别？

梳理判断两种量是否成正(反)比例的思考步骤。

①先找出两种相关联的量和一个定量。

②根据两种相关联的量之间的数量关系，列出关系。

③根据正、反比例的意义，判断比例关系。

四、训练提升

用比例知识解决下面的问题(练习十四第6题)。

①学校举行方阵团体操表演，排成5列需要90人，排成24列，需要多少

人？

②学校举行方阵团体操表演，如果每列16人，要排27歹IJ,如果每列18

人，要排多少列？

教师：说一说，用比例知识解答应用题的关键是什么？解题的步骤有哪

些？注意什么问题？

学生1：设所求问题为X。

学生2：判断题中的两个相关联的量是否成比例关系及成什么比例关系。

学生3：列出比例式。

学生4：解比例，验算，写答语。

教师：用比例知识解答应用题的关键是正确判断题中两种相关联的量成什

么比例关系，所以解题时要认真审题，做出正确判断。

四、拓展应用练习

(1)指导学生完成练习十四第9题。

学生独立完成，教师巡视，集体评议。

教师：航程和相对应的飞行时间的比值表示什么？成什么比例？为什么？

教师：用图像把它们的变化规律表示出来。

教师：观察图像有什么特点？

使学生认识到：图像是一条直线。从这个图像可以直观看到航程和相对应

的飞行时间的变化情况，航程增加，所需飞行时间也随着增加，航程减少，所需

飞行时间也随着减少。

教师：观察图像，估计飞行2000千米需要多少时间？

教师：根据图像估一下，7时大约飞行多少千米？

学生回答，教师可以通过小黑板同步显示。

五、归纳应用

今天我们一起进行了正、反比例这一单元的整理与复习，你有什么收获？还有哪

些不明白的？

教

学

反

思

教学单元第四单元扇形统计图

扇形统计图（一）总第33课时

课题

教科书第66~67页例1,课堂活动第1题及练习十五1,2题。

教学内容

1.联系生活情境了解扇形统计图的特点，会用扇形统计图表示数据并能利用扇形统计图的特

目标导航征获取有用的信息。

2.体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的作用。

教学重点了解扇形统计图的特点，并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。

教学难点了解扇形统计图的特点。

教学准备课件

互动探究修改意见

一、导入设疑

1.回顾统计表和条形统计图

教师：同学们，为迎接奥运会的到来，班集体准备发动大家折幸运星的活

动，我们要买合适的颜色纸就需要调查我们班喜欢各种颜色的同学人数，可以怎

么办？你会用到什么方法？

2.揭示课题

教师：刚才，大家想到了可以用已经学过的统计表和绘制统计图来反映喜

欢各种颜色的同学人数。今天我们将在以前学习的统计知识基础上来进一步研究

统计图。板书课题：统计图。

二、自主探究

1.教学例1

填写统计表，并计算百分比。

教师：刚才大家说到可以用统计表，我们一起来填写，同时我们要结合前

面所讲的百分数知识，计算出喜欢每种颜色的同学占全班人数的百分比。

在WORD中制作统计表，并根据计算出来的百分比填写相关数据。

提问：填写“红”这一栏的百分数是怎样得到的？又表示什么意思？

2.选择统计图，感知特点

教师:根据统计表我们可以制作出什么统计图？为什么？（教师利用WORD,

直接生成条形统计图）

引导感知特征：只需记录数量的多少，因此选用条形统计图，没有记录增

减变化的需要因此不选折线统计图。（强调：条形统计图的特点一一容易看出数

量的多少，并便于比较）

教师引导：与统计表相比它能更加形象直观地反映出什么？（小黑板上突

出显示数量）它有什么不足之处呢？（小黑板上突出显示百分比）面对这样的情

形你有什么问题要提吗？（有没有什么图形能弥补条形统计图的这一缺陷呢？）

三、合作探究

3.教学扇形统计图

教师利用WORD,直接生成扇形统计图。

教师：像这样的统计图叫做扇形统计图。从中能发现什么？比一比谁的发

现更多？

引导学生观察这幅扇形统计图，整个圆表示什么意思？能不能说一说每一

部分扇形所表示的意思是什么？

学生先独立思考，然后在小组内交流一下自己的见解。教师巡视参与学生

的讨论并引导学生关注整个圆的含义以及每块扇形的含义。

反馈：教师请几个同学到屏幕上去指一指自己的发现。

教师小结：同学们都发现了扇形统计图的一个重要特点即每个部分都是占整

体（小黑板强调全体人数以及整个圆）的百分之几。也就是喜欢每种颜色的人数

占总人数（小黑板强调全体人数）的百分之几。

教师：借助扇形统计图的这个特点我们就能解决一些简单的实际问题。

小黑板演示：如果准备一共购买200张彩纸，那么红黄蓝三种颜色的彩纸各

应买多少张？

引导学生思考要求红色彩纸需要多少张就是求“200的25%是多少”。

学生独立尝试，教师巡视并指导学习有困难的学生。

提前完成的学生思考：你还能提出哪些数学问题并能解决它？

教师：在这里我们又用整个圆表示什么？从刚才的学习中我们发现扇形统计

图有什么特点？

引导学生认识：用圆代表一个总数，扇形可以反映一个部分数量同总数之间

的关系。

四'训练提升

1.完成第67页“试一试”的题目

学生先独立操作，教师巡视并检查同学是否已经掌握。

教师：我们一起来判断以下这几位同学的方法是否正确。（展示两三位同学

的计算以及提出的数学问题和解答）

教师：从同学们的解答中我们不难看出，整个圆代表全班总人数（小黑板强

调），每块颜色代表参加每类活动的学生人数占总人数的百分率（小黑板强调）。

2.认识三种统计图的特点

教师：到今天为止我们已经比较全面地学习了三种统计图。

小黑板出示三种统计图。

教师：三种统计图各有什么特点和作用？

解决这个问题的时候应结合图示，并结合具体情景来进行理解。

教师：根据我们对三种统计图特征的认识，选择合适的统计图来表示下列数

据。

（1）红光小学2002^2006年树木总数情况统计表。

年份20022003200420052006

总量（棵）100120150180200

（2）红光小学各种树木所占百分比情况统计表。

树种杨树柳树松树槐树其他

百分比（%）2520151525

（3）红光小学各种树木数量统计表。

树种杨树柳树松树槐树其他

数量（棵）5040303050

五、归纳应用

教师：今天我们学习了什么？（扇形统计图）你有什么收获？

教

学

反

思

教学单元第四单元扇形统计图

总第34课时

课题扇形统计图（二）

教学内容教科书第67页例2,第68页课堂活动第2题及练习十五3、5题。

1.联系生活情境进一步了解扇形统计图的特点，会根据扇形统计图前后的变化获取相关的数

目标导航据和有用的信息。

2.体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的应用价值。

教学重点进一步了解扇形统计图的特点，会根据扇形统计图前后的变化获取相关的数据和有用的信息。

教学难点会根据扇形统计图前后的变化进行对比分析。

教学准备课件

互动探究修改意见

一、导入设疑

教师：扇形统计图有什么特点呢？

教师：今天我们将在以前学习知识的基础上来进一步研究扇形统计图。

板书课题：扇形统计图

二、自主探究

1.教学例2

(1)先后出示两个统计图。

先出示第一幅扇形统计图。

教师：从这幅图中我们能获得哪些信息？

根据学生的回答在小黑板中点出相关部分。

教师：这些都是什么时候的数据？

再出示第二幅扇形统计图。

教师：从这幅图中我们又能获得哪些信息？这些又是什么时候的数据？

教师：耕地、森林、果园的面积各是多少平方千米呢？没有改造的荒山还

有多少平方千米？请你们算一算。

将两幅图放在一块观察。

教师：看了这两幅扇形统计图，你想说些什么？看看谁的发现最多，最有

价值。

学生先独立思考，然后小组内部交流自己的发现(“退耕还林”前与2006

年底相比土地的变化情况)。

(2)进一步了解扇形统计图的作用。

教师：刚才同学们在小组内部互相交流了自己的发现，现在哪位同学能代

表你们小组进行发言？

请一两位同学相互补充，找到统计图中发生变化的项目。

小结：对比两幅扇形统计图，同学们强调最多的是有许多项目发生了变化。

有没有没发生变化的量呢？(小黑板重点强调：土地总面积没发生改变)也就是

两个圆所代表的都是靠山村的土地总面积。

教师引导：结合我们的发现思考：森林面积的增加与荒山面积的减少会给

这个村庄带来怎样的变化？如果你是村委会的领导面对2006年底的统计图你又

会作哪些思考？

(3)根据扇形统计图解决问题。

教师：观察扇形统计图，你还能提出并解决哪些数学问题？

学生先独立思考并解答，教师巡视找出典型的问题并进行解析。

2.课堂总结

教师：今天我们学习了什么？(扇形统计图)你又有什么收获

三、合作探究

三、课堂活动

教师：刚才我们分析的两个扇形统计图的圆都代表相同的含义一一土地总面

积，(小黑板点出“课堂活动”第2题一一改变题目增加两个参数一一美国、俄

罗斯的面积和人口)现在呢？

教师：仔细观察这些统计图，你有哪些发现？

教师引导：重点分析中国人口多耕地少的基本国情。

教师：面对我国人口多耕地少的局面，你会做哪些思考？

四、练习应用，促进发展

完成练习十五第3题

出示题中的两幅扇形统计图，引导学生对比。

(1)从两幅统计图中，你获得了哪些信息？

(2)算一算：从1996年到2006年，工业用地、居住用地、绿化用地分别

增加或减少了多少平方千米？

学生独立计算，教师巡视，抽几个学生上台板演，集体评议。

(3)议一议：你对这种变化有什么看法？

四、训练提升

完成练习十五第4,5题

五、归纳应用

今天我们学习了什么？(扇形统计图)你又有什么收获？

教

学

反

思

教学单元第四单元扇形统计图

第35课时

课题统计活动

教学内容教科书第70、72页例1,第72页课堂活动及练习十六。

1.进一步了解统计表和三种统计图的特点，并能根据实际需要选择合适的统计图来表示数据

目标导航和反映情况，能利用统计图的特征获取有用的信息。

2.体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的价值。

教学重点根据实际需要选择合适的统计图来表示数据，并能利用统计图的特征获取有用的信息。

教学难点根据实际需要选择合适的统计图来表示数据。

教具：小黑板。

教学准备

学具：计算器。

互动探究修改意见

一、导入设疑

教师：同学们，我们在学校已经学习了6年时间，同6年前刚进校时相比我们自

己有哪些变化？

学生自由发表见解，教师进行适时引导。

教师：是啊，随着年龄的增长我们获得了更多的知识，同时我们的身体也在

发生着变化，今天我们就利用己经学过的统计知识来展示我们的身高变化吧！

板书课题：综合统计活动

二、自主探究

1.教学例1

（1）汇总搜集的资料，填写统计表。

教师：我们课前已经从医务室的档案里查到了自己这6年来的身高数据，

现在我们以小组为单位互相交换自己的身高资料，一起填写书71页的统计表

（一）。比一比哪组同学协作得最好，完成得更快。

学生合作完成，教师巡视并指导速度比较慢的小组合理进行分工合作。

教师小结：在刚才的合作中，有的小组团队协作意识很强，而且有比较明

确的分工，两个同学为一个单位，本单位填好后立即与另一组的两个同学互换资

料。这样既合理地安排了时间，同时又避免了合作中的混乱。

（2）完成每组中平均数的计算。

教师：现在我们再次以小组为单位，借助我们手中的计算器，计算出组内同学在

每个年级时的平均身高。想一想我们该怎样合理地安排人员，才能更快更准确地

计算出平均身高？

引导：两人一组，同时计算同一个年级的平均身高，以确保数据的准确性。

（3）汇总全班同学的身高并计算出平均数。

教师引导：在刚才的合作中，我们进行了有效合理的安排一一谁与谁同时

计算一、二年级，谁与谁同时计算三、四年级……这样既节约时间，又保证了数

据的准确性。现在我们想要汇总全班同学的身高并分别计算出同学们在每个年级

时的平均身高，大家想想又应该怎样合理地安排呢？如何有效利用其他小组整理

的结果呢？

让同学各抒己见，教师梳理出合理的方案。

教师：正像同学们所想的那样。我们首先要计算出自己小组同学在各年级

的身高总数，然后指定各年级的平均身高计算，我们就指派各对应小组成员同时

计算。

指派计算各个年级的平均身高计算的小组，每个小组依次汇报本组各年级

的身高总数。

汇报计算的结果完成教科书71页统计表（二）。

三、合作探究

（4）制作统计图。

教师：根据同学们在各个年级时的平均身高制作成统计图。三种统计图你

会怎么选？（强调为什么不会选择扇形统计图，从而突出扇形统计图的特征一一

反映部分属于总数之间的关系）

教师引导：实际上关于平均身高的统计图我们既可以选择条形统计图又可

以选择折线统计图，因为它们都能直观看出数量的多少。两种统计图有什么区别

呢？（强调折线统计图突出的特点是还能看出数量的增减变化情况。）

（5）看图和看表分析

教师：观察这幅图你能获得哪些信息？

学生各抒己见，教师引导学生重点观察平均身高每一年各是多少，平均身

高在发生怎样的改变？

教师：6年来全班同学的平均身高增加了多少？

教师：观察统计图你能否发现小学身高增长的关键期是什么时候？此时你

会给学校伙食团长以及家长提出什么建议？

学生各抒己见，教师引导学生注重锻炼和营养搭配。

四'训练提升

（6）然后解决教科书72页第（4）