2024年山西省中考数学适应性试卷（一）

第1页（共1页）2024年山西省中考数学适应性试卷（一）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1．（3分）计算的结果是（）A．12 B．﹣12 C． D．2．（3分）百度地图秉持“科技让出行更简单”的品牌使命，以“科技”为手段不断探索创新，已经发展成为国内领先的互联网地图服务商．下面是百度地图APP中的四个图标（）A． B． C． D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．3a2+a3＝4a5 B．（﹣2a）3＝﹣6a3 C． D．4．（3分）如图，是一种结构简单的长方体空心结构件，具有较高的强度和刚性，则该结构件的主视图是（）A． B． C． D．5．（3分）七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具．如图是由七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中（﹣1，﹣1），点B的坐标为（1，1），则点C的坐标为（）A．（﹣2，2） B．（2，﹣2） C．（1，﹣1） D．（﹣1，1）6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．7．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数的图象上，且x1＜0＜x2，则下列结论一定正确的是（）A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2 C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y28．（3分）《山西省城乡垃圾管理条例》于2024年1月1日起施行，以推动实现城乡垃圾减量化、资源化、无害化．据统计，2023年我省某城区生活垃圾无害化处理能力为0.8万吨/日，那么根据题意可列方程为（）A．0.8（1+x）＝1.2 B．0.8（1+2x）＝1.2 C．0.8（1﹣x）＝1.2 D．0.8（1+x）2＝1.29．（3分）如图，在两个大小相同的玻璃瓶中分别装有质量相同且初始温度均为16℃的豆浆和牛奶，同时浸入100℃的热水中加热相同的时间，则上述实验的一段时间内，牛奶和豆浆的温度T（℃）（min）变化的图象是（）A． B． C． D．10．（3分）将直尺和量角器按如图方式摆放，其中AB为量角器所在半圆的直径，直尺的边缘与量角器所在半圆相切于点C，D在直尺上对应的刻度分别为0和3，点C在量角器上对应的外圈刻度为60°（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）计算（a+3）2的结果是．12．（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第3个图案中有14个正三角形…按此规律，第n个图案中有个正三角形．（用含n的代数式表示）13．（3分）山西是戏剧大省，典型剧种以晋剧、蒲剧、北路梆子和上党梆子为代表，被称为“四大梆子”．在“戏曲文化进校园”活动中，每个小组可随机选择“四大梆子”中的一个剧种进行宣讲，则甲、乙两个小组选择同一剧种的概率为．14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC长为半径画弧，交AC边于点D，D为圆心，大于，两弧相交于点M；③作射线BM交AB于点E．若∠A＝40°°．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，点E，F分别是AB，连接DE，点G在线段DE上，则FG的长为．三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（10分）（1）计算：；（2）先化简再求值：，其中a＝﹣3．17．（7分）山西科技馆是一座集科普展览、科教影视、科技培训、学术交流和天文观测等多功能为一体的重要科普场所．为让学生直观感受科技的魅力，学校组织九年级师生参观科技馆．已知学校租用了A，B两种型号的大巴车共6辆，每辆B型大巴车载客60人，前往参观的师生330人正好坐满全部座位．求租用A型和B型大巴车的数量．18．（7分）2024年3月23日是第64个世界气象日，今年世界气象日的主题是“气候行动最前线”．学校借此机会举行气象知识竞赛，要求每班选派10名同学参加（满分10分，成绩为整数），竞赛组委会将八年级甲、乙两班参赛同学的成绩汇总并绘制成下面的条形统计图．（1）两个班的成绩分析如表：班级平均分中位数方差甲班6.7b3.41乙班a7.51.69填空：a＝，b＝．（2）参赛同学小婷说：“这次竞赛我得了7分，在我们班中排名属中游略偏上!”观察上表可知，小婷是班的学生；（填“甲”或“乙”）（3）你认为甲乙两班哪个班成绩更好？请结合上表中的两种统计量说明理由．19．（8分）在省城太原轨道交通1号线工程建设中，迎泽公园北门牌楼穿着“轮滑鞋”向南平移24米，开创了我市仿古类建筑物平移施工先河!综合实践小组的同学按如图的方式测量迎泽公园北门牌楼高度AB：①在牌楼前空地上取测量点P；②改变测量点至Q处，A测得此时点A的仰角∠AEF＝45°，CP＝0.5米，EQ＝1米（已知图中各点均在同一竖直平面内，点B，P，Q在同一水平直线上）（结果精确到1米．参考数据sin35°≈0.57，cos35°＝0.82，tan35°＝0.70）20．（7分）阅读与理解下面是小刚同学的一篇数学周记，请仔细阅读并完成相应的任务．巧用正方形网格由边长为1的小正方形组成的正方形网格是数学学习的重要工具，我们把小正方形的顶点叫做格点，顶点在格点上的三角形叫做格点三角形．利用正方形网格可以构造格点直角三角形的角平分线．如图1，由网格可知，∠ABC＝90°方法一：延长BC到格点D，使CD＝BC．连接AD，利用网格找出AD的中点F，线段BP即为△ABC的角平分线．理由如下：∵CD＝BC，∴BD＝2BC，∵AB＝2BC，∴AB＝BD，又∵点F是AD的中点，∴BF平分∠ABD（依据），即BP为△ABC的角平分线．方法二：如图2，延长BC到格点D，使CD＝BC．利用网格在AB上取格点E，连接DE交AC于点P，连接BP同方法一可得，AB＝BD，∵BE＝BC，∠ABC＝∠DBE，∴△ABC≌△DBE，∴∠A＝∠D．∵AB﹣BE＝BD﹣BC，∴AE＝DC．又∵∠APE＝∠DPC，∴△APE≌△DPC．…任务：（1）请写出方法一中“依据”的内容：；（2）请将方法二中的说理过程补充完整；（3）按照材料中的思路，请你在图3中作出△ABC的角平分线BP．21．（9分）项目化学习项目主题：优化大豆种植密度．项目背景：大豆，通称黄豆，属一年生草本，已有五千年栽培历史，古称“菽”．某校综合实践小组以探究“大豆种植密度优化方案”为主题展开项目学习．驱动任务：探究大豆产量与种植密度的关系．研究步骤：（1）在劳动实践基地中选定6块单位面积（1平方米）的地块作为试验田，并选定适宜的大豆品种；（2）在不同试验田中种植株数不同的大豆，严格控制影响大豆生长的其它变量，在大豆成熟期；（3）数据分析，形成结论．试验数据：试验田编号123456单位面积试验田种植株数x（株）304050607080单株的平均产量y（粒）514641363126问题解决：请根据此项目实施的相关材料完成下列任务：（1）根据表中信息可知，单位面积试验田中大豆单株的平均产量y（粒）是种植株数x（株）函数（选填“一次”“二次”“反比例”），y与x的函数关系式为（30≤x≤80）；（2）若要使单位面积试验田中大豆的总产量（单位：粒）最大，请通过计算说明单位面积实验田中大豆植株种植数量的方案．22．（13分）综合与实践问题情境：数学活动课上，老师要求同学们以矩形为背景探索几何图形运动变化中的数学结论．如图1，在矩形ABCD中，连接CO．点E在AB边上，且BE＝BO猜想证明：（1）“笃学”小组发现DF＝OC，请你证明这一结论；操作探究：（2）“勤思”小组将图1中的△BOE绕B点顺时针旋转（设点O，E的对应点分别为O'，E′），在认真分析旋转到不同位置时的情形后，提出如下问题①如图2，当点O'落在AB的延长线上时，连接CE′，并说明理由；②若AB＝8，AD＝6，当线段O'E'所在直线与EF所在直线垂直时，O′两点间的距离．23．（14分）综合与探究如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的函数表达式，并直接写出点C的坐标；（2）如图2，点D是第二象限抛物线上的一个动点，过点D作y轴的垂线，与直线BC交于点F，与y轴交于点P①当点F是线段DE的中点时，则线段CC'的长为；②当CC′＝DE时，求m的值；③试探究：点D在运动过程中，是否存在某一位置，使得∠C′AO＝，请直接写出CC′的长；若不存在

2024年山西省中考数学适应性试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1．（3分）计算的结果是（）A．12 B．﹣12 C． D．【解答】解：原式＝3×（﹣4）＝﹣12．故选：B．2．（3分）百度地图秉持“科技让出行更简单”的品牌使命，以“科技”为手段不断探索创新，已经发展成为国内领先的互联网地图服务商．下面是百度地图APP中的四个图标（）A． B． C． D．【解答】解：根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，可判断出C符合题意，故选：C．3．（3分）下列运算正确的是（）A．3a2+a3＝4a5 B．（﹣2a）3＝﹣6a3 C． D．【解答】解：A．3a2和a7不是同类项，不能合并；B．（﹣2a）3＝﹣7a3，原计算错误，故该选项不符合题意；C．，原计算错误；D．，计算正确；故选：D．4．（3分）如图，是一种结构简单的长方体空心结构件，具有较高的强度和刚性，则该结构件的主视图是（）A． B． C． D．【解答】解：该几何体的主视图为：故选：A．5．（3分）七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具．如图是由七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中（﹣1，﹣1），点B的坐标为（1，1），则点C的坐标为（）A．（﹣2，2） B．（2，﹣2） C．（1，﹣1） D．（﹣1，1）【解答】解：确定平面直角坐标系如图所示：∴点C的坐标为（1，﹣1），故选：C．6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【解答】解：，解不等式①，得：x≤4，解不等式②，得：x＞﹣1，∴该不等式组的解集是﹣1＜x≤4，其解集在数轴上表示如下：，故选：A．7．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数的图象上，且x1＜0＜x2，则下列结论一定正确的是（）A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2 C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y2【解答】解：∵反比例函数y＝中的6＞3，∴该双曲线位于第一、三象限，∵点A（x1，y1），B（x4，y2）在反比例函数y＝的图象上4＜0＜x2，∴点A位于第三象限，点B位于第一象限，∴y6＜y2．故选：B．8．（3分）《山西省城乡垃圾管理条例》于2024年1月1日起施行，以推动实现城乡垃圾减量化、资源化、无害化．据统计，2023年我省某城区生活垃圾无害化处理能力为0.8万吨/日，那么根据题意可列方程为（）A．0.8（1+x）＝1.2 B．0.8（1+2x）＝1.2 C．0.8（1﹣x）＝1.2 D．0.8（1+x）2＝1.2【解答】解：由题意可得，0.8（2+x）2＝1.2，故选：D．9．（3分）如图，在两个大小相同的玻璃瓶中分别装有质量相同且初始温度均为16℃的豆浆和牛奶，同时浸入100℃的热水中加热相同的时间，则上述实验的一段时间内，牛奶和豆浆的温度T（℃）（min）变化的图象是（）A． B． C． D．【解答】解：∵在两个大小相同的玻璃瓶中分别装有质量相同且初始温度均为16℃的豆浆和牛奶，∴A、B选项排除，∵牛奶比豆浆的温度升高得慢，∴C选项错误，D选项正确．故选：D．10．（3分）将直尺和量角器按如图方式摆放，其中AB为量角器所在半圆的直径，直尺的边缘与量角器所在半圆相切于点C，D在直尺上对应的刻度分别为0和3，点C在量角器上对应的外圈刻度为60°（）A． B． C． D．【解答】解：由题意可得，∠AOC＝60°，OC＝OA，∠OCD＝90°，∵tan∠DOC＝，∴tan60°＝，解得OC＝，∴图中阴影部分的面积为：﹣＝﹣＝﹣＝，故选：D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）计算（a+3）2的结果是a2+6a+9．【解答】解：算（a+3）2＝a8+6a+9，故答案为：a4+6a+9．12．（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第3个图案中有14个正三角形…按此规律，第n个图案中有（4n+2）个正三角形．（用含n的代数式表示）【解答】解：第1个图案有6个三角形，即8＝4×1+8；第2个图案有10个三角形，即10＝4×7+2；第3个图案有14个三角形，即14＝8×3+2；…按此规律摆下去，第n个图案有（4n+2）个三角形．故答案为：（4n+5）．13．（3分）山西是戏剧大省，典型剧种以晋剧、蒲剧、北路梆子和上党梆子为代表，被称为“四大梆子”．在“戏曲文化进校园”活动中，每个小组可随机选择“四大梆子”中的一个剧种进行宣讲，则甲、乙两个小组选择同一剧种的概率为．【解答】解：晋剧、蒲剧、B、C、D表示，树状图如下，由上可得，一共有16种等可能性、乙两个小组选择同一剧种的可能性有4种，∴甲、乙两个小组选择同一剧种的概率为＝，故答案为：．14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC长为半径画弧，交AC边于点D，D为圆心，大于，两弧相交于点M；③作射线BM交AB于点E．若∠A＝40°20°．【解答】解：由题意可得，BM是CD的垂直平分线，∴∠BEC＝90°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠A＝40°，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ACB＝70°，∴∠CBE＝90°﹣∠ACB＝90°﹣70°＝20°，故答案为：20．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，点E，F分别是AB，连接DE，点G在线段DE上，则FG的长为．【解答】解：连接EF，DF，如图，在矩形ABCD中，AB＝4，点E，BC的中点，∴AE＝BE＝2，BF＝FC＝5，∴DE＝＝4，∵S△DEF＝S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△DCF﹣S△BEF，∴DE•FH＝AB•BC﹣CF•CD﹣，∴×2×2×4﹣3×7，∴FH＝．∵∠EGF＝45°，FH⊥DE，∴GH＝FH＝，∴FG＝＝．故答案为：．三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（10分）（1）计算：；（2）先化简再求值：，其中a＝﹣3．【解答】解：（1）＝15×+（﹣2）﹣（﹣8）＝5+（﹣2）+8＝11；（2）＝•＝•＝，当a＝﹣4时，原式＝．17．（7分）山西科技馆是一座集科普展览、科教影视、科技培训、学术交流和天文观测等多功能为一体的重要科普场所．为让学生直观感受科技的魅力，学校组织九年级师生参观科技馆．已知学校租用了A，B两种型号的大巴车共6辆，每辆B型大巴车载客60人，前往参观的师生330人正好坐满全部座位．求租用A型和B型大巴车的数量．【解答】解：方法一：设租用A型大巴车x辆，B型大巴车y辆，由题意可得：，解得，答：租用A型大巴车2辆，B型大巴车4辆．方法二：设租用A型大巴车x辆，则租用B型大巴车（4﹣x）辆，由题意可得：45x+60（6﹣x）＝330，解得x＝2，∴8﹣x＝4，答：租用A型大巴车2辆，B型大巴车3辆．18．（7分）2024年3月23日是第64个世界气象日，今年世界气象日的主题是“气候行动最前线”．学校借此机会举行气象知识竞赛，要求每班选派10名同学参加（满分10分，成绩为整数），竞赛组委会将八年级甲、乙两班参赛同学的成绩汇总并绘制成下面的条形统计图．（1）两个班的成绩分析如表：班级平均分中位数方差甲班6.7b3.41乙班a7.51.69填空：a＝7.1，b＝6．（2）参赛同学小婷说：“这次竞赛我得了7分，在我们班中排名属中游略偏上!”观察上表可知，小婷是甲班的学生；（填“甲”或“乙”）（3）你认为甲乙两班哪个班成绩更好？请结合上表中的两种统计量说明理由．【解答】解：（1）由甲班条形统计图可知，获得6分的有5人，所以b＝3，由乙班条形统计图可知，获得5分的有2人，3分的有2人，9分的有6人所以a＝；故答案为：7.7，6；（2）∵甲班的中位数为6分，乙班的中位数为3.5分，∴7分在班中排名属中游偏上只能在甲班，故答案为：甲；（3）乙班成绩更好．理由：∵乙班的平均数高于甲班、乙班的中位数高于甲班，即成绩波动小于甲班，∴乙班成绩更好．19．（8分）在省城太原轨道交通1号线工程建设中，迎泽公园北门牌楼穿着“轮滑鞋”向南平移24米，开创了我市仿古类建筑物平移施工先河!综合实践小组的同学按如图的方式测量迎泽公园北门牌楼高度AB：①在牌楼前空地上取测量点P；②改变测量点至Q处，A测得此时点A的仰角∠AEF＝45°，CP＝0.5米，EQ＝1米（已知图中各点均在同一竖直平面内，点B，P，Q在同一水平直线上）（结果精确到1米．参考数据sin35°≈0.57，cos35°＝0.82，tan35°＝0.70）【解答】解：过点E作EF⊥AB，垂足为F，垂足为D，由题意得：EQ＝BF＝1m，EF＝BQ，CP＝BD＝0.5m，∴DF＝EQ﹣CP＝0.5（m），设AF＝xm，∴AD＝AF+DF＝（x+7.5）m，在Rt△AEF中，∠AEF＝45°，∴EF＝AF＝xm，∴BQ＝EF＝xm，∴CD＝PF＝BQ+PQ＝（6+x）m，在Rt△ACD中，∠ACD＝35°，∴tan35°＝＝＝2.70，解得：x≈12，经检验：x＝12是原方程的根，∴AF＝12m，∴AB＝AF+BF＝12+1＝13（m），∴牌楼的高度AB约为13m．20．（7分）阅读与理解下面是小刚同学的一篇数学周记，请仔细阅读并完成相应的任务．巧用正方形网格由边长为1的小正方形组成的正方形网格是数学学习的重要工具，我们把小正方形的顶点叫做格点，顶点在格点上的三角形叫做格点三角形．利用正方形网格可以构造格点直角三角形的角平分线．如图1，由网格可知，∠ABC＝90°方法一：延长BC到格点D，使CD＝BC．连接AD，利用网格找出AD的中点F，线段BP即为△ABC的角平分线．理由如下：∵CD＝BC，∴BD＝2BC，∵AB＝2BC，∴AB＝BD，又∵点F是AD的中点，∴BF平分∠ABD（依据），即BP为△ABC的角平分线．方法二：如图2，延长BC到格点D，使CD＝BC．利用网格在AB上取格点E，连接DE交AC于点P，连接BP同方法一可得，AB＝BD，∵BE＝BC，∠ABC＝∠DBE，∴△ABC≌△DBE，∴∠A＝∠D．∵AB﹣BE＝BD﹣BC，∴AE＝DC．又∵∠APE＝∠DPC，∴△APE≌△DPC．…任务：（1）请写出方法一中“依据”的内容：等腰三角形的顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线互相重合；（2）请将方法二中的说理过程补充完整；（3）按照材料中的思路，请你在图3中作出△ABC的角平分线BP．【解答】（1）解：依据是等腰三角形的顶角角平分线，底边上的高，故答案为：等腰三角形的顶角角平分线，底边上的高；（2）证明：由（1）可得：AB＝BD，又∵BE＝BC，∠ABC＝∠DBE，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠A＝∠D．∵AB﹣BE＝BD﹣BC，∴AE＝DC．又∵∠APE＝∠DPC，∴△APE≌△DPC（AAS），∴AP＝PD，又∵AB＝BD，∠A＝∠D，∴△ABP≌△DBP（SAS），∴∠ABP＝∠DBP，∴BP平分∠ABD，∴BF为△ABC的角平分线；（3）解：如图3，取格点D，连接AD，则BP平分∠ABC．21．（9分）项目化学习项目主题：优化大豆种植密度．项目背景：大豆，通称黄豆，属一年生草本，已有五千年栽培历史，古称“菽”．某校综合实践小组以探究“大豆种植密度优化方案”为主题展开项目学习．驱动任务：探究大豆产量与种植密度的关系．研究步骤：（1）在劳动实践基地中选定6块单位面积（1平方米）的地块作为试验田，并选定适宜的大豆品种；（2）在不同试验田中种植株数不同的大豆，严格控制影响大豆生长的其它变量，在大豆成熟期；（3）数据分析，形成结论．试验数据：试验田编号123456单位面积试验田种植株数x（株）304050607080单株的平均产量y（粒）514641363126问题解决：请根据此项目实施的相关材料完成下列任务：（1）根据表中信息可知，单位面积试验田中大豆单株的平均产量y（粒）是种植株数x（株）一次函数（选填“一次”“二次”“反比例”），y与x的函数关系式为y＝﹣0.5x+66（30≤x≤80）；（2）若要使单位面积试验田中大豆的总产量（单位：粒）最大，请通过计算说明单位面积实验田中大豆植株种植数量的方案．【解答】解：（1）根据表格很容易观察出y与x的关系是一次函数，设一次函数解析式为y＝kx+b，选取（30，51）和（60，，解得，∴y＝﹣2.5x+66，故答案为：一次；y＝﹣0.8x+66；（2）设单位面积试验田中大豆总产量为w粒，根据题意，w＝x•y，由（1）得，y＝﹣0.5x+66，所以，w与x的函数关系式为w＝x（﹣3.5x+66）＝0.3x2+66x，因为﹣0.3＜0，所以w有最大值．因为30≤x≤80，所以，当时，w最大，所以，当单位试验田种植株数为66株时．22．（13分）综合与实践问题情境：数学活动课上，老师要求同学们以矩形为背景探索几何图形运动变化中的数学结论．如图1，在矩形ABCD中，连接CO．点E在AB边上，且BE＝BO猜想证明：（1）“笃学”小组发现DF＝OC，请你证明这一结论；操作探究：（2）“勤思”小组将图1中的△BOE绕B点顺时针旋转（设点O，E的对应点分别为O'，E′），在认真分析旋转到不同位置时的情形后，提出如下问题①如图2，当点O'落在AB的延长线上时，连接CE′，并说明理由；②若AB＝8，AD＝6，当线段O'E'所在直线与EF所在直线垂直时，O′两点间的距离．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∠BCD＝90°，∴∠BEO＝∠DFO，∵点O为BD的中点，∴OB＝OD＝，∵∠DOF＝∠BOE，∴△DOF≌△BOE（AAS），∴DF＝BE，∵BE＝OB＝OC，∴DF＝OC；（2）解：①四边形OBEC为菱形，理由如下：∵△OBE旋转得到ΔO'BE'∴∠OBE＝∠O'BE'，BE＝BE'，∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABC＝90°，∴∠CBO'＝180°﹣∠ABC＝90°，∴∠OBE+∠OBC＝90°，∠O'BE'+∠E'BC＝90°，∴∠OBC＝∠E'BC，∵BE＝BO，∴BE'＝BO，∵BC＝BC，∴△BOC≌△BE′C（SAS），∴OC＝CE'，由（1）得OC＝OB，∴OC＝CE'＝BE'＝OB，∴四边形OBEC是菱形；②因为OE在线段EF上，OE与O'E'是旋转对应边，所以当线段O'E'所在直线与EF所在直线垂直时，∠EBE'＝90°，Ⅰ，如图，此时∠EBE'＝90°，O'E'⊥OE，过O'作O'N⊥AB，交AB的延长线于点N，则OM＝AD＝3，∵旋转角为90°，∴∠OBO'＝90°，∴∠MOB＝∠NBO'＝90°﹣∠OBM，∵OB＝O'B，∠OMB＝∠BNO'＝90°，∴△OBM≌△BO'N（AAS），∴NO'＝BM＝3，BN＝OM＝3，∴A