湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为（）A．＋3B．－3C．＋D．－2．月球白天的温度可达127℃，夜晚可降到-183℃，那么月球表面白天气温比晚上高（）A．310℃B．-310℃C．56℃D．-56℃3．下列说法中，正确的是（

）A．单项式没有系数B．的次数是3C．与是同类项D．多项式的项是和14．下列运算中，结果正确的是（

）A．B．C．D．5．下列方程中，解为的是（

）A．B．C．D．6．如图所示几何图形中，是棱柱的是（）A．B．C．D．7．在如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB表示同一条射线”的图形是（

）A．B．C．D．8．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（

）A．了解湖南卫视“快乐大本营”的收视率B．了解洪山竹海中竹蝗的数量C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D．了解某班同学“跳绳”的成绩9．如图，线段AB＝22cm，C是AB上一点，且AC＝14cm，O是AB的中点，线段OC的长度是（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm10．按照如图所示的计算程序，若x=3，则输出的结果是（

）A．1B．9C．D．二、填空题11．2021的倒数是___________．12．数据4400000000人，这个数用科学记数法表示为_________．13．若一个多项式与的和等于2m，则这个多项式是_______．14．当________时，代数式的值为．15．为了做一个试管架，在长为a（cm）（a＞6）的木板上钻3个小孔（如图）每个小孔的直径为2cm，则x等于_____cm．16．如图是根据某市2017年至2021年的各年工业生产总值绘制而成的折线统计图，则比上年增长额最大的年份是___________年．17．关于m、n的单项式﹣2manb与3n的和仍为单项式，则这两个单项式的和为___．18．如图，点C为线段AB的中点，点D在线段CB上，AB＝10，DB＝4，则CD＝________．三、解答题19．比较下列各数的大小，并用“＜”号连接起来：，，3，，，0．20．计算：21．先化简，再求值：，其中，．22．解方程：（1）3（x+1）＝2（4x﹣1）；（2）．23．为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小强就某日午餐浪费饭菜情况进行了调查，随机抽取了若干名学生，将调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图：回答下列问题：(1)这次调查的样本容量是________﹔(2)已知该中学共有学生2500人，请估计这日午餐饭和菜都有剩的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算．这日午餐将浪费多少千克米饭?24．5名老师带领若干名学生旅游（旅游费统一支付）他们联系了标价相同的两家旅行社，经洽谈，旅行社给的优惠条件是教师全额付款，学生按七折付款，旅行社给的优惠条件是全体师生按八折付款．(1)若两家旅行社的标价都是每人（）元，学生有人，请用含，的代数式分别表示选择，家旅行社时他们的旅游费用；(2)学生有多少人时，两家旅行社的收费相同？(3)现有学生20人，那么他们选择哪家旅行社旅游费用少？25．如图，现有两条乡村公路，长为1200米，长为1600米，一个人骑摩托车从处以20米/秒的速度匀速沿公路向处行驶；另一人骑自行车从处以5米/秒的速度匀速沿公路向处行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26．直线与相交于点，平分于．(1)图中与互余的角是________．(2)求的度数．27．阅读材料：在数轴上，如果把表示数1的点称为基准点，记作点P．对于两个不同的点M和N，若点M、N到点P的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．如图，点M表示数，点N表示数3，它们与表示数1的点P的距离都是2个单位长度，则点M与点N互为基准变换点．解决问题：(1)若点A表示数a，点B表示数b，且点A与点B互为基准变换点．利用上述规定解决下列问题：①画图说明，当a=0、4、－3时，b的值分别是多少？②利用（1）中的结论，探索a与b的关系，并用含a的式子表示b；③当a＝2021时，求b的值．对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得的数表示的点沿数轴向左移动3个单位长度得到点B，若点A与点B互为基准变换点，求点A表示的数．参考答案1．B2．A3．C4．D5．A6．B7．C8．D9．B10．C11．【详解】2021的倒数是故答案为：．12．【详解】解：4400000000=，故答案为：．13．【分析】已知一个加式与和求另一个加式，用减法，所以可得这个多项式是再去括号，合并同类项即可得到答案．【详解】解：一个多项式与的和等于2m，这个多项式是故答案为：14．【分析】根据题意可得，解出即可．【详解】解：根据题意得：，解得：．故答案为：15．．【分析】根据题意可知4x加上三个圆的直径（6cm）的和是acm，列方程得到4x+3×2＝a，然后解关于x的一元一次方程即可．【详解】根据题意得4x+3×2＝a，解得x＝，故答案为.16．2021【分析】折线统计图中越陡说明增长的幅度越大，从图中看出2021年的折线最陡，所以增长额最大，进而知道增长额最大年份.【详解】解：从图中看出2021年的折线最陡，所以增长额最大，∴2021年比上年增长额最大故答案为：2021.【点睛】本题考查折线统计图的综合运用，读懂统计图，了解图形的变化情况是解决问题的关键.17．m2n．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出a，b的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵﹣2manb与3m2（a﹣1）n的和仍为单项式，∴﹣2manb与3m2（a﹣1）n是同类项，∴a＝2（a﹣1），b＝1，∴a＝2a﹣2，b＝1，∴a＝2，b＝1，∴﹣2manb+3m2（a﹣1）n＝﹣2m2n+3m2n＝m2n．故答案为：m2n．18．1【分析】先根据线段中点的定义可得，再根据即可得．【详解】解：点为线段的中点，且，，，，故答案为：1．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键．19．【分析】先把每个数进行化简，再根据有理数的大小排列起来即可．【详解】解：，，∵，∴．【点睛】本题考查比较数的大小，准确的把每个数进行化简是解题的关键．20．-22【分析】根据有理数的四则混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号．【详解】原式【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，掌握四则运算顺序是解题的关键．21．，【分析】把整式去括号、合并同类项后，然后把和的值代入计算即可得出结果．【详解】解：原式，当，时，原式.【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值．去括号、合并同类项把整式正确化简是解题的关键．22．（1）x＝1；（2）x＝2．【分析】（1）先去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母、去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案；【详解】解：（1）3（x+1）＝2（4x﹣1），去括号，得3x+3＝8x﹣2，移项，得3x﹣8x＝﹣2﹣3，合并同类项，得﹣5x＝﹣5，系数化为1，得x＝1；（2），去分母，得5（3x﹣2）﹣2（2﹣x）＝10x，去括号，得15x﹣10﹣4+2x＝10x，移项，得15x+2x﹣10x＝10+4，合并同类项，得7x＝14，系数化为1，得x＝2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法．23．(1)120(2)这日午餐饭和菜都有剩的学生人数是250人；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午餐浪费了7.5千克的米饭【分析】（1）用A组人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）先求出这日午饭有剩饭的学生人数为：2500×（1-60%-10%）=750（人），再用人数乘每人平均剩10克米饭，把结果化为千克．（1）解：这次调查的样本容量=72÷60%=120（人），故答案为120；（2）解：（人）；（克）＝7.5千克，答：这日午餐饭和菜都有剩的学生人数是250人；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午餐浪费了7.5千克的米饭．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从条形图可以很容易看出数据的大小，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．也考查了用样本估计总体．24．(1)旅行社：，旅行社：(2)10人(3)旅行社【分析】（1）根据学生人数和票价直接写出关系式即可；（2）根据收费相同，列出方程，解方程即可；（3）算出A、B两个旅行社需要的费用进行对比即可．(1)解：A旅行社：，旅行社：；(2)根据题意得：，解得：，答：学生10人时，两家旅行社的收费相同；(3)当学生有20人时，A旅行社的费用为：，旅行社的费用为：，∵，∴，∴选择A旅行社的费用少．25．（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【分析】（1）首先设经过x秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；（2）首先设经过y秒两人相距150米，然后分两种情况：摩托车还差150米追上自行车时和摩托车超过自行车150米时，分别列出方程求解即可.【详解】（1）设经过x秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x，解得x=80，答：经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90；综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出方程.26．(1)∠DOE和∠BOE；(2)【分析】（1）根据余角定义：如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角可得答案；（2）首先计算出∠BOE的度数，再计算出∠BOF的度数，再求和即可．（1）∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE，∵OF⊥CD，∴∠DOF=，∴∠EOF+∠DOE=，∠EOF+∠BOE=，∴图中与互余的角是∠DOE和∠BOE；故答案为：∠DOE和∠BOE；（2）∵直线AB、CD相交于点O，∠AOC=，∴∠BOD=，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=，∵OF⊥CD，∴∠BOF=，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=．【点睛】此题主要考查了角的计算，以及余角，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关系．27．(1)①画图见解析，2，－2，5；②；③－2019；(2)．【分析】（