高中数学B版第四章复习小结课教学设计_第1页
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《复习小结课》主讲人：吴中才

中国人民大学附属中学审核指导：

张鹤北京市海淀区教师进修学校人教版高中数学B版必修第二册第四章运算方面1.指数运算（1）推广过程：整数指数幂→分数指数幂（有理指数幂）→无理指数幂（实数指数幂）．（2）根式性质：；（3）当s与t都是实数时，有如下运算法则：

，，．运算方面例1.（课本第51页复习题A组第5题改编）已知函数，求证：（1）； （2）；（3）；

（4）．运算方面2.对数运算（1）基本性质：，，．（2）运算法则：

，，

．换底公式：

．（3）常用对数和自然对数．

运算方面例2.（课本第51页复习题B组第1题）

求下列各式的值：（1）； （2）

．

运算方面例3.（课本第51页复习题B组第2、5题改编）

已知，，求下列各式的值：（1）；

（2）；

（3）．

函数方面1.指数函数函数方面2.对数函数函数方面3.幂函数幂函数随幂指数α的取值不同，函数的定义域、值域、奇偶性、单调性也不尽相同，但有一些共同特征：（1）所有幂函数在上均有定义，在第一象限均有图像，并且图像均过点（1,1）；（2）若α＞0，则图像经过原点，且在区间上是增函数；若α＜0，则图像不经过原点，且在区间上是减函数，在第一象限内图像无限逼近坐标轴．

函数方面4.幂指对函数的增长速度比较

通过实例，理解函数的增长速度的区别.

函数方面例3.（1）若，则实数a的取值范围是________；（2）已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是________．函数应用1.应用幂指对函数解决实际问题（1）认真读题，理清题中的数量关系，尤其是变量间的关系；（2）若题中没有给出变量名，则需要我们恰当设立变量名，并列出函数关系式；（3）明确题中所研究的问题并代数化，运用代数知识进行求解；（4）回到原问题，给出原问题的答案．函数应用2.建立幂指对函数模型研究问题建立函数模型与利用函数模型的最大差异在于：建立函数模型有选择函数拟合、求解、验证、调整的过程．建立函数模型研究问题的一般过程包括：

（1）发现问题、提出问题；

（2）分析问题、构建模型；（3）确定参数、计算求解；

（4）检验结果、改进模型．课堂小结指数运算对数运算幂函数对数函数定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点、图像等运算性质指数函数函数应用与建模反函数确定参数，计算求解分析问题，构建模型发现问题，提出问题检验结果，改进模型函数建模布置作业1.参照课本和课堂的

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