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课堂导学（等差数列与等比数列综合）【知识点】一、等差数列与等比数列的常见延伸构造1.若是等差数列，则（）也是等差数列；2.若，是等差数列，则（）也是等差数列；3.若是等差数列，其前项和为，则也是等差数列；4.若是等差数列，则（）是等比数列；5.若是等比数列，且，则（且）是等差数列；6.若是等比数列，则、也是等比数列.二、等比数列与函数：已知等比数列的公比为，其前项和为.1.当且时，是指数型函数：（1）当且时，或且时，是递增数列；（2）当且时，或且时，是递减数列.注：函数（且）的单调性取决于系数及底数2.的函数特征：（1）当时，记为（2）当时，【典例】例1.（1）已知等比数列的首项为，公比，则（）（A）（B）（C）（D）（2）（2011辽宁）若等比数列满足，则公比为（）A．2B．4C．8D．16例2.一个等比数列的前项和为，则（

）A． B． C． D．例3.（1）等比数列的前项和为，已知，，则=（）A． B． C． D．（2）设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）A．3 B．4 C．5 D．6例4．已知数列是等差数列，公差，前项和为，则的值（）A．等于4B．等于2C．等于D．不确定，与有关例5．已知等差数列，的前n项和分别为，，且，则（）A． B． C． D．例6.（1）已知公差不为0的等差数列满足，为数列的前项和，则的值为（）A． B． C．2 D．3（2）设等比数列的前项和为，公比，且，则（

）A． B． C． D．例7．已知等差数列满足：，（），，则（）A．7 B．8 C．9 D．10例8．（多选题）已知是等差数列的前项和，且，给出下列命题：①公差；②；③；④.其中正确命题的序号是（）A．① B．② C．③ D．④班级座号姓名【作业】一、选择题1．已知等比数列的前项和为，且满足，则的值是（）A． B． C． D．2.已知等差数列中，，则此数列前项和等于（）A.B.C.D.3.设是等差数列的前项和，，，已知，则的值为（）A．18 B．19 C．20 D．214．设正项等比数列的前n项和为，若，则公比（

）A．2 B． C．2或 D．2或5．若等比数列的前项和为，且，则()A．4B．5C．D．6．已知数列是公比的等比数列，则在，，，这四个数列中，是等比数列的有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．记为数列的前项和．若，则（）A．有最大项，有最大项 B．有最大项，有最小项C．有最小项，有最大项 D．有最小项，有最小项8．（多选题）已知是等差数列的前项和，且.以下四个命题中正确的是（）A．数列中的最大项为B．数列的公差C．D．二、选择题9．已知是公比为2的等比数列，若，则________；＋＋…＋＝.10．设公比为的等比数列的前项和为．若，，则．11．（2019年新课标3卷）记Sn为等差数列{an}的前n项和，，则___.12．设等差数列的前项和为，若，则数列公差为___________.13．若是

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