2023年安徽中考数学真题

2023年安徽省初中学业水平考试

数学

（试题卷）

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.

2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”

共6页.

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

I.-5的相反数是（）

A.5B.—5C.-D.—

55

2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

x—1

4.在数轴上表示不等式匕」＜0的解集，正确的是（)

2

A.一B.............」一c.D.

-2-1012345-2-1012345

-2-1012345

5.下列函数中，y的值随工值的增大而减小的是（）

A.y=x2+\B.y=-x24-1C.y=2x+\D.

y=-2x+l

6.如图，正五边形A8CDE内接于OO,连接OCOD,则NB4E—NCO£)=()

7.如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1,则称该三位数为“平稳

数”.用1,2.3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概

率为（）

8.如图，点E在正方形48c。的对角线4c上，EF工AB于点F，连接。石并延长,

交边5c于点/，交边42的延长线于点G.若4尸=2,m=1,则MG=（）

C.75+1D.Vio

9.已知反比例函数y=A（kwO）在第一象限内的图象与一次函数y=-x+b的图象如图所

X

示，则函数y=V一法+%-1的图象可能为（）

10.如图，E是线段A8上一点，VADE和-BCE是位于直线A8同侧的两个等边三角

形，点尸,尸分别是CRAB的中点.若AB=4,则下列结论错误的是（）

A.2十尸6的最小值为3/B.PE十产尸的最小值为20

C.cCDE周长的最小值为6D.四边形4BCD面积的最小值为

35/3

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.计算：唬+I=•

12.据统计，2023年第一季度安徽省采矿业实现利润总额74.5亿元，其中74.5亿用科学

记数法表示为.

13.清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形

面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得

(1)画出线段A8关于直线CO对称的线段4片；

(2)将线段A3向左平移2个单，立长度，再向上平移1个单位长度，得到线段人修，画

出线段42巴；

(3)描出线段A8上的点M及直线8上的点N,使得直线MN垂直平分A8.

18.观察思考】

◎©*©

©©*©©**©

©©*©©**©©***©

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第1个图案第2个图案第3个图案第4个图案

【规律发现】

请用含〃的式子填空：

(1)第〃个图案中的个数为;

]x2

(2)第1个图案中的个数可表示为丁，第2个图案中“★”的个数可表示为

2

2'33x4

—，笫3个图案中的个数可表示为一一，第4个图案中的个数可表示为

22

,……，第〃个图案中的个数可表示为______________.

2

【规律应用】

(3)结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数〃，使得连续的正整数之和

1+2+3+…+〃等于第〃个图案中的个数的2倍.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.如图，O,R是同一水平线上的两点，无人机从。点竖直上升到A点时，测得A到R

点的距离为40m,R点的俯角为24.2。，无人机继续竖直上升到8点，测得R点的俯角为

36.9°.求无人机从A点到3点的上升高度45(精确到0.1m).参考数据：

sin24.2°«0.41,cos24.2°«0.91.tan24.2°«0.45,

sin36.9°«0.60,cos36.9°工0.80,tan36.9°»0.75.

（1）如图1,连接OAC4,若OA上BD,求证；C4平分NBC。；

（2）如图2,E为OO内一点，满足AEJ_BC,CE_LAB,若BD=35AE=3,

求弦8C的长.

六、（本题满分12分）

21.端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校

七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩

（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取

10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：

八年级10名学生活动成绩统计表

成绩/分678910

人数12ab2

已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是,七年级活动成绩的众数

为分；

(2)a=,b=；

(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的

年级是否平均成绩也高，并说明理由.

七、(本题满分12分)

22.在RtZXABC中，M是斜边A8的中点，将线段绕点M旋转至位置，点。在

直线AB外，连接

(1)如图1,求的大小；

(2)已知点力和边AC上点E满足ME工AD,DE〃AB.

(i)如图2,连接CO,求证：BD=CD；

(ii)如图3,连接无，若AC=8,8C=6,求tanNAbE的值.

八、(本题满分14分)

23.在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，抛物线丁二加+云(。/0)经过点A(3,3),

对称轴为直线x=2.

(1)求值；

(2)已知点氏。在抛物线上，点8的横坐标为1，点C的横坐标为1+1.过点3作“轴

的垂线交直线Q4于点。，过点C作x轴的垂线交直线于点E.

(i)当0<f<2时，求二。8。与/VICE的面积之和：

(ii)在抛物线对称轴右侧，是否存在点8,使得以8,C,D,E为顶点的四边形的面积为

3

不？若存在，请求出点8的横坐标/的值；若不存在，请说明理由.

2

2023年安徽省初中学业水平考试

数学

（试题卷）

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.

2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”

共6页.

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】A

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

【11题答案】

【答案】3

【12题答案】

【答案】7.45xlO9

【13题答案】

【答案】1

【14题答案】

【答案】①.G