七年级数学上册5.2数据的

5.2数据的整理

项目内容

课题5.2数据的整理（1）（共」_课时，第_」课时）修改与创新

1、知识与能力

通过实例理解整理数据的必要性，了解整理数据、描

述数据常用的方法.理解扇形统计图的特点，会画扇形统

计图，能够用扇形统计图描述有关数据.

2、过程与方法

教学目标经历用统计图整理、描述数据的过程，体会统计图在

实际生活中的应用.

3、情感、态度与价值观

体会数学与现实生活的密切联系，了解统计图在现实

生活中的应用.通过参与数学学习活动，形成主动学习态

度.

重点：利用表格整理数据和折线统计图的画法.

教学重、难点

难点：折线统计图的特点和画法.

教学准备应用投影仪，投影片。

一、创设情景问题。引入课题

问题：在上一节“你最喜爱的节目形式”调查中，我

们得到了下面的数据：

AAABCCADEAEBBACACDACCECCA

CABDBABAADBCCADACCEADECBA

由这些数据你能立即看出喜爱哪种节目的同学最多

教学过程吗？

说明；创设情景的问题让学生体会到收集的数据一般

较散乱，因此要进行整理.

二、讲授新课.

1.分组用唱票法制作如下节目的统计表

节目类型人数百分率

歌曲1734%

器乐816%

舞蹈1428%

戏曲612%

相声、小品510%

说明：统计表格不仅可以迅速回答上面的问题，而且

可以根据它来合理安排节目.

2.单独制作

小学已学过用条形统计图来整理数据，你能将上面的

统计表制成条形统计图吗？

说明：条形统计图的绘制：

(1)画两条互相垂直的射线；

(2)在水平射线上适当均匀地分配条形位置，确定条

形的宽度；

(3)在铅直的射线上根据数据大小确定单位长度；

(4)画出长短不同的条形，并在条形的上方注明数据.

3.分组练习

根据上列表绘制折线图：

说明：折线图的绘制

(1)画两条互相垂直的射线，水平射线一般表示各部

分名称，铅直的射线表示所

给数据及单位.

(2)描点.

(3)用线段依次将这些点连接起来.

三、例题学习

例1：某市晚报社为了密切与广大市民的联系；更好

地为全体市民服务，也为了扩大报纸的发行量，设立了“百

姓热线”电话，对群众提供的问题尽量给予让人满意的答

复.在某一个星期中，该报社的“百姓热线”共接电话80

个.其中介绍刚刚发生的奇闻轶事、供编辑部考虑是否采

访、报道的有5个，对交通、道路存在的问题提出整改建

议的有13个；对在日常生活消费中利益受到损害的投诉

电话有17个，就环境保护方面的问题提意见的建议有25

个，讲购房方面问题的有7个，介绍市内出现的好人好事，

希望报社宣传报导的有13个.

(1)列出“百姓热线”在这一星期中所接电话的统计

表。

(2)请绘制在这一星期中“百姓热线”所接各类电话

的条形统计图。

(3)请绘制在这一星期中“百姓热线”所接各类电话

的折线统计图。

分析：题目中的电话共分为6类，因此在所画条形统

计图中应该有6个“条形”，每条的高度应与相应的次数

成正比，可先考虑最高的一条的高度，以保证图形美观，

又便于观察与比较.折线图同条形统计图相似。

解：“百姓热线”该周所

电话类别次数

接电话的统计表和条形统计

奇闻轶事5

图分别如下：交通道路13

日常消费投诉17

环境保护25

房屋建筑7

好人好事13

图略

四、课堂练习

1.某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进

行社会调查，并组织评委会对学生写出的调查报告进行了

评比.学生会随机抽取了部分评比盾的调查报告进行了统

计，绘制的统计图如下所示，请根据该图回答下列问题：

(1)学生会共抽取了份调查报告；

(2)若第A等为优秀，则优秀率为

五、课时小结

1.条形图是用宽度相等的，用条形的高低或长短来

表示数据特征的统计图。

2o在制作条形图中培养学生的动手操作与合作交流

能力，

六、布置作业

板书设计

教学反思

2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.）

1.把a・J］的根号外的a移到根号内得（）

A.y/aB.-yfaC.-D.-^/-a

2.如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置.如果△ABC的面积为

10,且sinA=/,那么点C的位置可以在（）

：J：\\\\

A.点G处B.点C2处C.点C3处D.点C4处

3.若抛物线y=x2-3x+c与y轴的交点为（0,2）,则下列说法正确的是（）

A.抛物线开口向下

B.抛物线与x*轴的交点为（-1,0）,（3,0）

C.当x=l时，y有最大值为0

3

D.抛物线的对称轴是直线x=不

2

4.如图，某小区计划在一块长为31m,宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种

植草坪，使草坪的面积为570ml.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是（）

32m

-1--------11----------20?M

xmm

A.(31-lx)(10-x)=570B.31x+lxl0x=31xl0-570

C.(31-x)(10-x)=31x10-570D.31x+lxl0x-&=570

5.抛物线y=（尤-2>+3的顶点坐标是（）

A.（2,3）B.（-2,3）C.（2,-3）D.(-2,-3)

4

6.关于反比例函数丫=-一，下列说法正确的是（）

x

A.函数图像经过点（2,2）；B.函数图像位于第一、三象限;

C.当x>0时，函数值y随着X的增大而增大；D.当X>1时，y<—4.

2

7.关于反比例函数丫=—,下列说法中错误的是（）

A.它的图象是双曲线

B.它的图象在第一、三象限

C.y的值随x的值增大而减小

D.若点（a,b）在它的图象上，则点（b,a）也在它的图象上

8.如图，AABC内接于。O,AD为。O的直径，交BC于点E,若DE=2,OE=3,则

tanZACBetanZABC=（）

9.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（

第2个第3个

A.2n+2B.4n+4

10.如图，下列条件不能判定△ADBs/XABC的是（

B

D

ZABD=ZACBB.ZADB=ZABC

ADAB

C.AB=AD-AC

11.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则NBFC为（）

BA

A.75°B.60°C.55°D.45°

12.甲、乙两人加工一批零件，甲完成240个零件与乙完成200个零件所用的时间相同，已知甲比乙每天

多完成8个零件.设乙每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）

240200240200

A.------=B.-------

Xx—8x+8X

240200240200

C.-------—D.-------=------

Xx+8x-8X

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

x-a>1

13.若不等式组，.八的解集是T<xWl,则2=___，b=

p%+3>0

14.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x,

根据题意可列方程是___________________________

15.如果点A(-1,4)、B(m,4)在抛物线y=a(x-1)2+h±,那么m的值为

16.如图，AB=AC,要使AABE丝4ACD,应添加的条件是（添加一个条件即可）.

17.在RtAABC纸片上剪出7个如图所示的正方形，点E,F落在AB边上，每个正方形的边长为1,则

RtAABC的面积为

18.比较大小：4yfn（填入“〉”或“V”号）

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）已知：在△ABC中，AC=BC,D,E,F分别是AB,AC,CB的中点.

求证：四边形DECF是菱形.

20.（6分）如图，已知点。在反比例函数y=@的图象上，过点。作。轴，垂足为8（0,3）,直线

X

>=履+》经过点4（5,0）,与y轴交于点C,且BD=OC,OC:OA=2.5.

求反比例函数y=4和一次函数y=kx+b的表达式；直接写出关于x

X

21.（6分）如图，已知AB是。O的直径，点C、D在。O上，点E在。O夕卜，ZEAC=ZD=60°.求NABC

B

的度数；求证：AE是。O的切线;

22.（8分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元.物价部门规定

其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元.经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价

x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=l.在销售过程中，每天还要支付其他费用450

元.求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.求该公司销售该原料日获利w（元）与销售

单价x（元）之间的函数关系式.当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

23.（8分）一辆汽车，新车购买价30万元，第一年使用后折旧20%,以后该车的年折旧率有所变化，

但它在第二、三年的年折旧率相同.已知在第三年年末，这辆车折旧后价值为17.34万元，求这辆车第二、

三年的年折旧率.

24.（10分）已知关于x的方程x】+（lk-1）x+Y-UO有两个实数根xi，xi.求实数k的取值范围；若

X1，X1满足xj+xj=16+xixi，求实数k的值.

25.（10分）如图，在五边形ABCDE中，ZBCD=ZEDC=90°,BC=ED,AC=AD.求证：AABC^AAED；

当NB=140。时，求NBAE的度数.

26.（12分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择

一项球类运动，对该校学生随机抽取10。。进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形

统计图：

运动项目频数（人数）

羽毛球30

篮球

乒乓球36

排球b

足球12

请根据以上图表信息解答下列问题：频数分布表中的&=_,b=_；在扇形统计图中，“排球”所在的扇

形的圆心角为一度；全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？

27.（12分）定义：任意两个数a,b,按规则c=b?+ab-a+7扩充得到一个新数c,称所得的新数c为

“如意数”.若a=2,b=-1,直接写出a,b的“如意数”c；如果a=3+m,b=m-2,试说明“如意数”c

为非负数.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.）

1.C

【解析】

【分析】

根据二次根式有意义的条件可得a<0,原式变形为-（-a）•然后利用二次根式的性质得到

a

,再把根号内化简即可.

【详解】

解：-->0,

a

Aa<0,

=-f-a)2ta))

=~•

故选C.

【点睛】

本题考查的是二次根式的化简，主要是判断根号有意义的条件，然后确定值的范围再进行化简，是常考题

型.

2.D

【解析】

如图:

10

；AB=5,S4ABe=,•■•DC4=4,VsinA=—,A—=—=—AC=4小,

55TA-CZ1

22

•.•在RTAADC4中，DC=4,AD=8,AC4=78+4=46，故答案为D.

3.D

【解析】

【分析】

A、由a=l>0,可得出抛物线开口向上，A选项错误；

B、由抛物线与y轴的交点坐标可得出c值，进而可得出抛物线的解析式，令y=0求出x值，由此可得出

抛物线与x轴的交点为(1,0)、(1,0),B选项错误；

C、由抛物线开口向上，可得出y无最大值，C选项错误；

3

D、由抛物线的解析式利用二次函数的性质，即可求出抛物线的对称轴为直线x二不，D选项正确.

2

综上即可得出结论.

【详解】

解：A、Va=l>0,

•••抛物线开口向上，A选项错误；

B、；抛物线y=x1-3x+c与y轴的交点为(0,1),

:.c=l,

...抛物线的解析式为y=x1-3x+l.

当y=0时,有xL3x+l=0,

解得：X1=1,X1=1,

.•.抛物线与X轴的交点为(1,0)、(1,0),B选项错误；

C、；抛物线开口向上，

.••y无最大值，c选项错误；

D、；抛物线的解析式为y=xL3x+l,

.•.抛物线的对称轴为直线x=-匕=-▲=：,D选项正确.

2a2x12

故选D.

【点睛】

本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数的最值以及二次函数图象上点的坐标特征,

利用二次函数的性质及二次函数图象上点的坐标特征逐一分析四个选项的正误是解题的关键.

4.A

【解析】

六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm,根据草坪的面积是570m1，即可列出方

程:(31-lx)(10-x尸570,

故选A.

5.A

【解析】

【分析】

已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标.

【详解】

解：y=(x-2)2+3是抛物线的顶点式方程，

根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(2,3).

故选A.

【点睛】

此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式y=a(x-h)2+k,顶点坐标是(h,k),对称轴是

x=h.

6.C

【解析】

【分析】

直接利用反比例函数的性质分别分析得出答案.

【详解】

4

A、关于反比例函数丫=--,函数图象经过点（2,-2）,故此选项错误；

x

4

B、关于反比例函数丫=--,函数图象位于第二、四象限，故此选项错误；

x

4

C、关于反比例函数丫=-一，当x>0时，函数值y随着x的增大而增大，故此选项正确；

x

4

D、关于反比例函数丫=--,当x>l时，y>-4,故此选项错误；

x

故选C.

【点睛】

此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握相关函数的性质是解题关键.

7.C

【解析】

【分析】

根据反比例函数y=2的图象上点的坐标特征，以及该函数的图象的性质进行分析、解答.

x

【详解】

2

A.反比例函数y=—的图像是双曲线，正确；

x

B.k=2>0,图象位于一、三象限，正确；

C.在每一象限内，y的值随x的增大而减小，错误；

D.；ab=ba,...若点（a,b）在它的图像上，则点（b,a）也在它的图像上，故正确.

故选C.

【点睛】

本题主要考查反比例函数的性质.注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内.

8.C

【解析】

【分析】

如图（见解析），连接BD、CD,根据圆周角定理可得==再根据相似三

ArrpADAF

角形的判定定理可得AACE~ABDE,然后由相似三角形的性质可得七==，同理可得==-；

BDDECDCE

又根据圆周角定理可得NA5D=ZACD=90°,再根据正切的定义可得

4RAC

tanNACB=tanZADB=——,tanZABC=tanZADC=—,然后求两个正切值之积即可得出答案.

【详解】

如图，连接BD、CD

/.ZACB=/ADB,ZABC=ZADC

ZACE=ZBDE

在AAC£和AADE中，＜

ZAEC=ABED

AACE~ABDE

AC_CE

,~BD~~DE

DE=2,OE=3

.OA=OD=DE+OE=5,AE=OA+OE=8

AC_CE

,•丽一方

同理可得：AABE-ACDE

.AB.AE组.且

CDCE，口CDCE

AD为。O的直径

NABD=ZACD=90°

AHAr1

tan/ACB=tanZADB=——JanZABC=tanZADC=——

BDCD

AnArACAB_CE^_

tanZACB•tanZABC=-----------4

BDCDBDCD2CE

故选：C.

【点睛】

本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定定理与性质、正切函数值等知识点，通过作辅助线，结合圆周

角定理得出相似三角形是解题关键.

9.D

【解析】

试题分析：由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n,根据一般规律解题

即可.

解：根据给出的3个图形可以知道：

第1个图形中三角形的个数是4,

第2个图形中三角形的个数是8,

第3个图形中三角形的个数是12,

从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n.

故选D.

考点：规律型：图形的变化类.

10.D

【解析】

【分析】

根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断

得出即可.

【详解】

解：A、VZABD=ZACB,ZA=ZA,

/.△ABC^AADB,故此选项不合题意；

B、VZADB=ZABC,ZA=ZA,

.".△ABC^AADB,故此选项不合题意；

C、VAB2=AD»AC,

ACAB

・•・——=——,ZA=ZA,△ABC^AADB,故此选项不合题意；

ABAD

ADAR

D、——=空不能判定△ADBs4ABC,故此选项符合题意.

ABBC

故选D.

【点睛】

点评：本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相

等的两个三角形相似.

11.B

【解析】

【分析】

由正方形的性质和等边三角形的性质得出NBAE=150。，AB=AE,由等腰三角形的性质和内角和定理得

出NABE=NAEB=15。，再运用三角形的外角性质即可得出结果.

【详解】

解：•••四边形ABCD是正方形，

/.ZBAD=90°,AB=AD,ZBAF=45°,

•••△ADE是等边三角形，

.,.ZDAE=60°,AD=AE,

...NBAE=900+60°=150°,AB=AE,

/.ZABE=ZAEB=-(180°-150°)=15°,

2

:.ZBFC=ZBAF+ZABE=450+15°=60°；

故选：B.

【点睛】

本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握

正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.

12.B

【解析】

【分析】

根据题意设出未知数，根据甲所用的时间=乙所用的时间，用时间列出分式方程即可.

【详解】

设乙每天完成x个零件，则甲每天完成(x+8)个.

2402C

即得，一=—，故选B.

x+8x

【点睛】

找出甲所用的时间=乙所用的时间这个关系式是本题解题的关键.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13.-2-3

【解析】

【分析】

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出关于a、b的方程，求出即可.

【详解】

x-a>1®

解：由题意得：”

历c+320②

解不等式①得:x>l+a,

3

解不等式②得:xW-7

b

3

不等式组的解集为：l+a<xW-7

b

不等式组的解集是-IVxWl,

3

..l+a=-l,----=1,

b

解得:a=-2,b=-3

故答案为:-2,-3.

【点睛】

本题主要考查解含参数的不等式组.

14.50(1-x)2=1.

【解析】

由题意可得，

50(l-x)2=l,

故答案为50(1-x)F.

15.1

【解析】

【分析】

根据函数值相等两点关于对称轴对称，可得答案.

【详解】

由点A(-1,4)、B(m,4)在抛物线y=a(x-1)2+h_t,得：(T,4)与(m,4)关于对称轴x=l

对称，m-1=1-(-1),解得：m=l.

故答案为：L

【点睛】

本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，利用函数值相等两点关于对称轴对称得出m-1-1-(-1)是

解题的关键.

16.AE=AD(答案不唯一).

【解析】

要使△ABEgAACD,已知AB=AC,ZA=ZA,则可以添加AE=AD,利用SAS来判定其全等；或添加

NB=NC,利用ASA来判定其全等；或添力口NAEB=NADC,利用AAS来判定其全等.等(答案不唯一).

17.丝

4

【解析】

【分析】

如图，设AH=x,GB=y,利用平行线分线段成比例定理，构建方程组求出x,y即可解决问题.

【详解】

解：如图，设AH=x,GB=y,

；EH〃BC,

AH_EH

AC-BC

3+x5+y

VFG/7AC,

FGBG

AC-BC

'=上②，

3+x5+y

由①②可得X=L,y=2,

2

7

AAC=-,BC=7,

2

・s—49

4

49

故答案为—・

4

【点睛】

本题考查图形的相似，平行线分线段成比例定理，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题，属

于中考常考题型.

18.>

【解析】

【分析】

试题解析：

考点：实数的大小比较.

【详解】

请在此输入详解！

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.见解析

【解析】

【详解】

证明：YD、E是AB、AC的中点

.*.DE=-BC,EC=-AC

22

；D、F是AB、BC的中点

.♦.DF=LAC,FC=LBC

22

ADE=FC=^-BC,EC=DF=-AC

22

VAC=BC

/.DE=EC=FC=DF

J四边形DECF是菱形

62

20.(1)y=--.y=-x-l.(1)x<2.

x5

【解析】

分析：(1)根据待定系数法即可求出反比例函数和一次函数的表达式.

详解：(1)VBD=OC,OC:OA=2:5,点A(5,2),点B(2,3),

/.OA=5,OC=BD=2,OB=3,

又•••点C在y轴负半轴，点D在第二象限，

.•.点C的坐标为(2,-1),点D的坐标为(-1,3).

•••点。(-2,3)在反比例函数y=巴的图象上,

/.a=—2x3=—6,

2

5k+b=Q左:=

解得：5

b=-2

b=-2

一次函数的表达式为y=1x-2.

⑴将y=-x—2代入》=——，整理得：-X2-2X+6=Q,

5x5

/八2228

•/=(―2)—44x—x6=------<0,

v755

・・・一次函数图象与反比例函数图象无交点.

观察图形，可知：当xV2时，反比例函数图象在一次函数图象上方，

二不等式区>kx+b的解集为x<2.

点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数

关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.

21.(1)60。;⑵证明略;⑶？-

【解析】

【分析】

(1)根据NABC与ND都是劣弧AC所对的圆周角，利用圆周角定理可证出NABC=ND=60。；

(2)根据AB是。O的直径，利用直径所对的圆周角是直角得到/ACB=90。，结合/ABC=60。求得

ZBAC=30°,从而推出NBAE=90。，即OA_LAE,可得AE是。O的切线；

(3)连结OC,证出AOBC是等边三角形，算出NBOC=60。且。O的半径等于4,可得劣弧AC所对的

圆心角NAOC=120。，再由弧长公式加以计算，可得劣弧AC的长.

【详解】

(1)•；NABC与ND都是弧AC所对的圆周角，

ZABC=ZD=60°；

(2)；AB是。O的直径，

,,.ZACB=90°.

.".ZBAC=30°,

:.ZBAE=ZBAC+ZEAC=30°+60°=90°,

即BA±AE,

.••AE是。O的切线；

(3)如图，连接OC,

VOB=OC,ZABC=60°,

/.△OBC是等边三角形，

/.OB=BC=4,ZBOC=60°,

,,.ZAOC=120°,

120万R120〃48万

二劣弧AC的长为

180~180~3

【点睛】

本题考查了切线长定理及弧长公式，熟练掌握定理及公式是解题的关键.

22.(1)y=-2x+200(30<x<60)(2)w=-2(x-65)2+2000);(3)当销售单价为60元时，该公司日

获利最大，为1950元

【解析】

【分析】

(1)设出一次函数解析式，把相应数值代入即可.

(2)根据利润计算公式列式即可；

(3)进行配方求值即可.

【详解】

’80=60k+6k=-2

(1)设丫=1仪+1),根据题意得<100=50左解得「

b=200

Ay=-2x+200(30<x<60)

(2)W=(x-30)(-2x+200)-450

=-2X2+260X-6450

=-2(x-65)2+2000)

(3)W=-2(x-65)2+2000

V30<x<60

/.x=60时,w有最大值为1950元

•••当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元

考点：二次函数的应用.

23.这辆车第二、三年的年折旧率为15%.

【解析】

【分析】

设这辆车第二、三年的年折旧率为x,则第二年这就后的价格为30(1-20%)(1-x)元，第三年折旧后的

而价格为30(1-20%)(1-x),元，与第三年折旧后的价格为17.34万元建立方程求出其解即可.

【详解】

设这辆车第二、三年的年折旧率为X,依题意，得

30(l-20%)(l-x)2=17.34

整理得(1—x)2=0.7225,

解得玉=1.85,x2=0.15.

因为折旧率不可能大于1,所以％=1.85不合题意，舍去.

所以x=0.15=15%

答:这辆车第二、三年的年折旧率为15%.

【点睛】

本题是一道折旧率问题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，解答本题时设出折旧率，表示出第三

年的折旧后价格并运用价格为11.56万元建立方程是关键.

5

24.⑵叼；(2)2

4

【解析】

试题分析：(2)根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=-4k+5M,解之即可得出实数k的取值范

2