5.4　一元一次方程的应用第4课时　百分率问题和储蓄销售问题

第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第4课时百分率问题和储蓄、销售问题目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1百分率问题1.

某果园原种植苹果108公顷，橘子54公顷，由于苹果销量

较低，连年亏损，果农计划要把部分苹果改种为橘子，使

橘子占苹果的80％.设把

x

公顷苹果改种为橘子，则可列

方程为(

B

)BA.54＋

x

＝80％×108B.54＋

x

＝80％(108－

x

)C.54－

x

＝80％(108＋

x

)D.108－

x

＝80％(54＋

x

)234567891012.

某公司销售

A

，

B

，

C

三种产品，在去年的销售中，高新

产品

C

的销售金额占总销售金额的40％.由于受国际金融

危机的影响，今年

A

，

B

两种产品的销售金额都将比去年

减少20％，因而高新产品

C

是今年销售的重点.若要使今

年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品

C

的销售

金额应比去年增加的百分比是多少？23456789101解：设今年高新产品

C

的销售金额应比去年增加

x

，由题意，得40％(1＋

x

)＋(1－40％)(1－20％)＝1，解得

x

＝30％.答：今年高新产品

C

的销售金额应比去年增加30％.23456789101知识点2储蓄问题3.

【情境题·生活应用】小明存入银行

x

元，年利率是2.25％，存期3年，到期后共拿到1

680元.请你根据题意列出方程：

⁠.x

＋3×2.25％

x

＝1

680

234567891014.

李叔叔把一些现金存入银行，存期为3年，年利率为2.75％，到期时李叔叔得到利息660元.(1)李叔叔当时存入银行多少钱？解：(1)设李叔叔当时存入银行

x

元.由题意，得3

x

·2.75％＝660，解得

x

＝8

000.答：李叔叔当时存入银行8

000元.23456789101(2)到期时李叔叔一共能取回多少钱？解：(2)8

000＋660＝8

660(元).答：到期时李叔叔一共能取回8

660元.23456789101知识点3销售问题5.

[2024廊坊月考]一件夹克衫先按成本提高40％标价，再以

七五折(标价的75％)出售，结果仍获利36元，若设这件夹

克衫的成本是

x

元，根据题意可得到的方程是(

C

)CA.

(1＋40％

x

)×75％＝

x

－36B.

(1＋40％

x

)×75％＝

x

＋36C.

(1＋40％)

x

×75％＝

x

＋36D.

(1＋40％)

x

×75％＝

x

－36234567891016.

某商品的进价为800元，出售时的标价为1

200元，后来由

于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率为5％，则应打(

B

)A.6折B.7折C.8折D.9折B234567891017.

[2024北京西城区期中]根据下面栗栗和小齐的对话，判断

小齐买平板电脑的预算是(

C

)栗栗：“小齐，你之前提到的平板电脑买了没？”小齐：“还没，它的售价比我的预算多1

000元呢！”栗栗：“这台平板电脑现在正在打7折呢！”小齐：“是嘛，太好了，这样比我的预算还要少500元！”CA.3

000元B.3

500元C.4

000元D.4

500元234567891018.

[2024廊坊期末]甲、乙两家超市用同样的价格出售同

样的商品.端午节期间，这两家超市各自推出不同的促

销方案：甲超市的优惠方案：累计购物不超过50元时无优惠，累计

购物超过50元后，超出50元的部分按90％收费；乙超市的

优惠方案：累计购物不超过100元时无优惠，累计购物超

过100元后，超出100元的部分按85％收费.23456789101小王要在这两家超市中选择一家购物，他选择的下列方案

中，合理的是(

D

)DA.

到乙超市累计购买80元的商品B.

到乙超市累计购买110元的商品C.

到甲超市累计购买210元的商品D.

到甲超市累计购买160元的商品234567891019.

【情境题·生活应用】某公司向银行贷款40万元，用

来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为8％(不计

复利，即还完贷款前每年利息不重复计息)，每个新产

品的成本是2.26元，售价是3.80元，应纳税款是销售

额的10％.如果每年生产这种产品20万个，并把所有

利润(利润＝销售额－成本－应纳税款)用来归还贷

款，问需要几年才能还清？23456789101解：设需要

x

年才能还清，则200

000×(3.80－2.26－3.80×10％)

x

＝400

000＋400

000×8％

x

，化简，得1.16

x

＝2＋0.16

x

，所以

x

＝2.答：需要2年才能还清.2345678910110.

【学科素养数学建模】列方程解应用题：一商场经销的

A

，

B

两种商品，

A

种商品每件进价

40元，利润率为50％；

B

种商品每件进价50元，售

价为80元.(1)

A

种商品每件售价为

元，

B

种商品每件利润率

为

％.60

60

23456789101(2)若该商场同时购进

A

，

B

两种商品共50件，恰好总进

价为2

100元，求购进

A

种商品多少件.解：(2)设购进

A

种商品

x

件，则购进

B

种商品(50－

x

)件，由题意，得40

x

＋50(50－

x

)＝2

100，解得

x

＝40.所以购进

A

种商品40件.23456789101优惠前一次性购物总金额优惠措施不超过450元不优惠超过450元，但不超过600元按总售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分七折优惠(3)在春节期间，该商场只对

A

，

B

两种商品进行如下的

优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买

A

，

B

两种商品

实际付款522元，求若没有优惠促销活动，小华在该

商场购买同样商品要付多少元.23456789101解：(3)设优惠前小华应付款

y

元，①优惠前一次性购物金额超过450元，但不超过600

元，