4.1线段射线直线第2课时线段的比较与作图课件北师大版七年级数学上册

4.1线段、射线、直线第2课时线段的比较与作图1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及他们的区别与联系。（重点）2.会用不同的方法表示线段、射线、直线。（难点）3.了解“两点确定一条直线”的几何事实。为什么大家都喜欢走捷径呢？绿地里本没有路，走的人多了……如图：从A

地到C

地有四条道路，哪条路最近？••ACBFDEAC最近根据生活经验，我们发现：

两点之间的所有连线中，线段最短。我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。这一事实可以简述为：两点之间线段最短．

现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线,用数学知识解释这一现象的原因,可以为(

)A.过一点有无数条直线B.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离C.两点确定一条直线D.两点之间,线段最短D（1）下图中哪棵树较高？哪支铅笔较长？窗框相邻的两条边哪条边较长？你是怎么比较的？（2）怎样比较两条线段的长短？135467280135467280方法一：

用刻度尺量出两条线段的长度，再比较它们的大小.如下图所示:

1235467803.1cm4.1cm123546780ABCD记为AB＜CD。度量法把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。ABABABCDCDCDAB＞CDAB＜CDAB＝CD方法二：叠合法比较两条线段的长短的方法：1.观察法2.度量法3.叠合法——从“形”的角度比较。——从“数值”的角度比较。B（A）叠合不到一起的时候怎么办？（让圆规的两个尖分别与AB两个端点重合）利用圆规改变线段的位置，不改变线段的长度ABCD在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图。例1

如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB。(1)用直尺作射线A′C′；(2)用圆规在射线A′C′上截取A′B′＝AB。(3)线段A′B′为所求作的线段。解：作图步骤如下：ABA′C′B′利用尺规作图，我们可以作一条线段等于另一条线段的两倍，如图：AB＝2AM。ABM

把一条线段分成相等线段的点，叫做线段的中点。ABM如图，点M就是线段AB的中点。例2

在直线l上有A，B，C三点，使得AB＝4cm，BC＝3cm。如果点O是线段AC的中点，那么线段AC和OB的长度分别是多少？解：如图所示

∵AB＝4cm，BC＝3cm，∴AC＝AB＋BC＝3＋4＝7cm。

∴OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm)。1.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是()A.两点确定一条直线B.两点确定一条射线C.两点之间线段最短D.直道比弯道好走C2.已知点B在线段AC

上，AB＝5，BC＝3，则A，C

两点之间的距离是()A.8B.2C.4D.无法确定A3.要比较线段AB与CD的长短，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则AB与CD相比较，()A.AB<CDB.AB>CDC.AB=CDD.无法判断B4.如图，点C是线段AB的中点，点E，F是AC

的三等分点。若BF＝8cm，则线段AB的长是______

cm。125.如图是一张三角形纸片，你能比较线段AB

与线段BC

的长短吗？解：方法一度量法

用刻度尺量得AB＝1.7cm，BC＝1.4cm，

所以AB

＞BC。方法二叠合法

将圆规的一脚放在点B，另一脚放在点C，将圆规绕点B旋转，画弧与AB

交于点D，说明若