高三上学期数学过关检测（+三）

第页上学期高三过关检测（三）数学试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分总分100分，考试时间90分钟选择题：本大题共6题，每小题5分，共30分.1．（2024·高三上·天津宁河·期末）设集合，，，则（

）A． B． C． D．2.（2024·天津红桥区·一模）已知a，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.（2024·天津河东区·一模）根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：血液酒精浓度在（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和三个月以上六个月以下暂扣驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款，某地统计了近五年来查处的酒后驾车和醉酒驾车共200人，如图，这是对这200人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，下列说法正确的是（）A.在酒后驾车的驾驶人中醉酒驾车比例不高因此危害不大B.在频率分布直方图中每个柱的高度代表区间内人数的频率C.根据频率分布直方图可知200人中醉酒驾车的约有30人D.这200人酒后驾车血液中酒精含量的平均值约为4.（2024·天津南开区·一模）已知，，则（）A. B. C. D.5．现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分）如图，则按照从左到如图像对应的函数序号正确的一组是（

）A．①③②④ B．①④③② C．③①②④ D．③①④②6.(2022天津,9,5分,改)关于函数f(x)=sin（2x+）,给出下列结论:其中正确结论是()A.f(x)的最小正周期是2π;B.f(x)在区间−π4C.当x∈−π6,π3时,f(D.f(x)的图象可以由函数g(x)=个单位长度得到.二、填空题：本大题6小题，每小题5分，共30分.7.（2023和平一模）的展开式中常数项为_________.8.（2022·天津红桥·天津三中校考一模）已知，，且，则的最小值为______．9.（2022红桥一模）从8名老师和6名学生中选出5名代表，要求老师和学生各至少一名，则不同的选法共有______种．10.(2024天津卷)A，B，C，D，E五种活动，甲、乙都要选择三个活动参加，甲选到A的概率为；已知乙选了A活动，他再选择B活动的概率为．11.(2021天津卷)在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，且交AB于点E．且交AC于点F,则的值为____________；的最小值为____________．12.(2023天津部分区一模,9)已知函数f(x)=(asinx+cosx)cosx-12(a∈R)的图象的一个对称中心为5π12,0,则关于f(x)有下列结论:其中正确结论①f(x)的最小正周期为π;②x=-π3是f(x)图象的一条对称轴;③f(x)在区间π6④先将函数y=2sin2x图象上所有点的纵坐标缩短为原来的12,然后把所得函数图象向左平移π12个单位长度,得到f(x)的图象三、解答题：本大题4小题，共40分.13.（2020天津卷）如图，在四边形中，，，且，（1）求实数的值；(2)若是线段上的动点，且，求的最小值．14.(2024和平一模,改)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中a=b+2,c=2b,且sinA=2sinC.(1)求c的值;(2)求cosA的值;(3)求cos2A+15.(2024河西一模,16)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a(1+cosB)=3bsinA.(1)求角B的大小.(2)设b=,a-c=2.(i)求a的值;(ii)求sin(2A