微观经济学-生产论

从本章开始，分析生产者行为，并从中推导和解释供给曲线。然后，将供给曲线和需求曲线结合在一起，分析商品市场的均衡问题。生产者亦称厂商或企业，它是指能够做出统一的生产决策的单个经济单位。第四章生产论第一节厂商第二节生产函数第三节一种可变生产要素的生产函数第四节两种可变生产要素的生产函数第五节等成本线第六节最优的生产要素组合第七节规模报酬第八节结束语第一节厂商一、厂商的组织形式二、企业的本质三、厂商的目标一、厂商的组织形式按照产权组织形式划分——个人企业（个人业主制企业，独资企业）——合伙制企业——公司制企业二、企业的本质传统理论：企业是一个由投入到产出的追求利润最大化的“黑匣子”。1937年，美国经济学家科斯（R.H.Coase）的《企业的本质》一文，从交易成本的角度开始了对企业本质的探讨。二、企业的本质交易成本（transactioncost）是围绕着交易契约所产生的成本。一类交易成本产生于签约时交易双方面临的偶然因素（不可预见或无法写入契约）所带来的损失。另一类交易成本是签订契约、监督和执行契约所花费的成本。科斯认为：市场的运行是有成本的。通过形成一个组织，并允许某个权威(一个企业家)来支配资源，就能节约市场运行成本。二、企业的本质科斯认为，企业作为生产的一种组织形式，在一定程度上是对市场的一种替代。替代的程度取决于企业和市场的交易成本的大小。二、企业的本质导致交易成本在市场和企业这两个组织之间不相同的主要因素在于信息的不完全性。信息不完全性包括信息不确定性和信息不对称——市场上的交易成本比较高，企业可以使市场交易内部化，从而降低交易成本。——相反，如果市场的交易成本比较低，企业可以内部市场外部化，从而降低交易成本。比如外购、外包、猎头。二、企业的本质企业内部特有的交易成本：企业的扩张是有限的企业内部的多种契约、监督和激励企业规模过大导致信息传导过程中的缺损隐瞒信息、制造虚假和传递错误信息三、厂商的目标经济学假设：厂商的目标是利润最大化在长期，一个不以利润最大化为目标的企业终将被市场竞争所淘汰，作为经理人员也是如此。条件要求：信息是完全的第二节生产函数一、生产函数二、生产函数的具体形式第二节生产函数生产过程（production）是从投入生产要素(element)到生产出产品(product)的过程，产品可以是有形产品，也可以是无形产品即劳务。生产要素的种类

—劳动：人类在生产过程中提供的体力和智力的总和

—土地：土地本身，包括地上和地下的一切自然资源

—资本：包括实物资本（资本品或投资品）和货币资本

—企业家才能：企业家组织建立和经营管理企业的才能一、生产函数生产函数（production

function）表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。一般生产函数

Q表示最大产量，X1、X2

、…表示使用的各种生产要素简化生产函数：劳动（Llabour）投入量和资本（K英capital，与cost区别）投入量效率二、生产函数的具体形式1、固定替代比例的生产函数（线性生产函数）表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的函数形式

Q=aL+bK

（常数a、b>0）假定劳动和资本的替代比例为2:1,

等产量曲线见右图KL642123OQ1Q2Q3Q=L+2K二、生产函数的具体形式2、固定投入比例生产函数(里昂惕夫生产函数)表示在每一个产量水平上任何一对生产要素投入量之间的比例都是固定的。函数形式常数u、v>0，为固定的劳动和资本的生产技术系数，分别表示一单位产品需要的固定的劳动投入量和资本投入量。上式最大产量取决于两个比值中小的。木桶原则木桶能盛多少水，完全取决于最短的那一块木板。二、生产函数的具体形式2、固定投入比例生产函数(里昂惕夫生产函数)在固定投入比例生产函数中，常常假定生产要素投入量L、K都满足最小的要素投入组合的要求，有如右图，对产量Q1来说，（L1,K1）是最小的要素投入组合。OR是各产量最小投入组合的集合，斜率v/u。KLORQ1Q2K1K2L1L2ba例题已知生产函数为Q=min{L，4K}，求当Q=32时，L与K的值分别是多少？解：生产函数为Q=min{L，4K}是固定投入比例生产函数，厂商生产时总有Q=L=4K。

当Q=32时，有32=L=4K，即L=32，K=8二、生产函数的具体形式3、柯布-道格拉斯（Cobb-Dauglas,C-D）生产函数美国数学家柯布和经济学家道格拉斯20世纪30年代初共同提出一般形式

A表示技术水平；0<α,β<1α和β的经济含义：当α+β=1时，α和β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α为劳动所得在总产量中所占份额，β为资本所得在总产量中所占的份额。二、生产函数的具体形式3、柯布-道格拉斯（Cobb-Dauglas,C-D）生产函数根据柯布和道格拉斯对美国1899-1922年间制造业经济数据的分析和估算，α约为0.75，β约为0.25。它说明，在这一时期的总产量中，劳动所得的相对份额为75%，资本所得的份额为25%。二、生产函数的具体形式3、柯布-道格拉斯（Cobb-Dauglas,C-D）生产函数如果α+β>1，为规模报酬递增；如果α+β=1，为规模报酬不变；如果α+β<1，为规模报酬递减。第三节一种可变生产要素的生产函数一、一种可变生产要素的生产函数二、总产量、平均产量和边际产量三、边际报酬递减规律四、总产量、平均产量和边际产量相互之间的关系五、短期生产的三个阶段第三节一种可变生产要素的生产函数短期(shortrun)与长期(longrun)短期：生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。——生产者在短期内无法进行数量调整的那部分要素投入被称作不变投入(fiexdinput)。生产者在短期内可以进行数量调整的那部分要素投入被称作可变投入(variableinput)。长期：生产者可以调整全部生产要素数量的时间周期。——在长期，生产者根据企业的经营状况，可以缩小或扩大生产规模，甚至还可以加入或退出一个行业。第三节一种可变生产要素的生产函数短期(shortrun)与长期(longrun)短期与长期是一种相对的概念，以生产者能否变动全部生产要素的投入数量为标准。不同产品的短期和长期可能不一致。微观经济学通常以一种可变生产要素的生产函数考察短期生产理论，以两种可变生产要素的生产函数考察长期生产理论。一、一种可变生产要素的生产函数由生产函数Q=f(L，K)，假定资本投入量固定，用表示，劳动的投入量是可变的，则写成这就是通常采用的一种可变生产要素的生产函数形式，也被称为短期生产函数。短期生产函数表示：在资本投入量固定时，由劳动投入量变化所带来的最大产量的变化。Q=f(L，)Q=f(L，)二、总产量、平均产量和边际产量由短期生产函数劳动的总产量（TotalProduct,TP）是指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量公式劳动的平均产量（AverageProduct,AP）指平均每一单位可变要素劳动的投入量所生产的产量公式Q=f(L，)TPL=f(L，)二、总产量、平均产量和边际产量由短期生产函数劳动的边际产量（MarginalProduct,MP）指增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量。公式或Q=f(L，)二、总产量、平均产量和边际产量同理，由短期生产函数则资本的总产量、资本的平均产量和资本的边际产量为Q=f(，K)劳动的投入量与

劳动的总产量、平均产量和边际产量的关系劳动投入量L劳动的总产量TPL劳动的边际产量MPL劳动的平均产量APL012345678038121517171613-354320-1-303443.753.402.832.291.63劳动的总产量、平均产量和边际产量图TPLAPLMPLLLQQOO三、边际报酬递减规律在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。边际报酬递减规律也称为边际收益递减规律，是短期生产的一条基本规律。资料：边际报酬递减规律的验证1771年，英国农学家A·杨格用在若干块相同的地块上施加不同量的肥料的实验，证明了肥料施用量与产量增加之间存在着边际收益递减关系。特例：一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃。（连续等量地增加劳动投入，总产量是递减的，每增加一个人的边际产量是多少呢？）三、边际报酬递减规律边际报酬递减规律成立的原因对于任何产品的短期生产来说，可变投入和不变投入之间都存在着一个最佳的数量组合比例。越接近此比例，相应的可变要素的边际产量就越大，反之则越小。边际报酬递减规律强调的是在任何一种产品的短期生产中，随着一种可变要素投入量的增加，边际产量最终必然会呈现出递减的特征。资料：边际报酬递减规律的一个重要前提18世纪末英国经济学家马尔萨斯预言：由于报酬递减限制了农产品数量，而人口又在不断地增长，因此最终会有人挨饿、出现饥荒。为什么这个预言失败了?马尔萨斯没有考虑到技术的潜在影响，即食品供给增长速度会超过需求增长速度。技术进步导致了产品丰裕和价格下降。世界食品人均消费指数资料：边际报酬递减规律的一个重要前提边际报酬递减规律的前提条件是技术水平不变。技术进步会提高劳动生产率。四、总产量、平均产量和边际产量

相互之间的关系边际产量和总产量的关系—TPL曲线上任意点的斜率即是相应的MPL的值。—只要边际产量为正，总产量总是增加的；只要边际产量为负，总产量总是减少的；边际产量为零时，总产量达到最大值点。—MPL的最大值点与TPL曲线的拐点相对应。A’连续曲线y=f(x)上凹弧与凸弧的分界点：一阶导数最大值点，二阶导数为零四、总产量、平均产量和边际产量

相互之间的关系平均产量和总产量的关系—连接TPL曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL的值。—当APL达到最大值时，对应TPL曲线从原点出发的最陡的切线。A’四、总产量、平均产量和边际产量

相互之间的关系边际产量和平均产量的关系—两条曲线相交于APL的最高点，从曲线变化趋势上看，MPL的变化总是快于APL。—当MPL>

APL时，APL

曲线是上升的；当MPL<APL时，APL

曲线是下降的；当MPL=APL时，APL

曲线达到极大值。A’四、总产量、平均产量和边际产量

相互之间的关系边际产量和平均产量的关系的数学证明当MPL>

APL时，APL

曲线是上升的；当MPL<APL时，APL

曲线是下降的；当MPL=APL时，APL

曲线达到极大值。资料：产出弹性产出弹性(productelasticity)是指要素投入量发生变化时，产量变化率与要素投入量变化率的比率。它衡量产出变化对要素投入量变化的敏感程度。产出弹性ω的表达式为ω越大，要素对产出变化影响大；ω越小，要素对产出变化影响越小；弹性通常为正值。五、短期生产的三个阶段A’第Ⅰ阶段第Ⅱ阶段第Ⅲ阶段TPL递增APL递增至最大MPL≥APLTPL递减APL递减MPL降为负值MPL≤APL短期生产决策区间例题假设在短期内只有劳动是可变要素，已知短期生产函数为：Q=10L-3L2。求劳动量的合理投入区间。解：根据生产函数得

APL=10-3LMPL=10-6L

当L=0时，APL得到最大值当L=5/3时，MPL的值为零

因此，劳动量的合理投入区间为[0，5/3]第四节两种可变生产要素的生产函数一、两种可变生产要素的生产函数二、等产量曲线三、边际技术替代率本节讨论长期生产理论一、两种可变生产要素的生产函数长期生产函数的一般形式

Q=最大产量；Xi(i=1,2,…,n)=要素i的投入量该生产函数表示：长期内在技术水平不变的条件下由n种可变生产要素投入量的一定组合所能生产的最大产量。一、两种可变生产要素的生产函数长期生产函数的简单形式（假设劳动者只有两种要素投入）

Q=最大产量L=劳动投入量K=资本投入量注意—在任意给定一种要素水平上，产量随着另一种要素投入的增加而增加；—投入的多种组合可以生产相同的产量一、两种可变生产要素的生产函数资本投入二、等产量曲线等产量曲线(isoquant)是在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。二、等产量曲线离原点越近，产量水平越低；同一坐标平面内不相交；向右下方倾斜且凸向原点。二、等产量曲线由等产量曲线图的坐标原点出发引出一条射线代表两种可变要素投入数量的比例不变情况下的所有组合方式。射线的斜率就等于这一固定的两要素投入比例。射线与等产量线曲之间的差别：前者表示要素投入量的不变比例的组合和可变的产量水平之间的关系；后者表示不变的产量水平和要素投入量的可变比例的组合之间的关系。二、等产量曲线等产量曲线强调了如何用不同的投入组合来生产出同样的产量。这有助于生产者对要素市场的变化做出有效的反应。比如，要生产的产量是Q，需要用劳动和资本两种生产要素，由于劳动和资本的价格有变动，为了降低成本，有必要对劳动和资本的投入量进行调整。三、边际技术替代率1、边际技术替代率(marginalrateoftechnicalsubstitution)在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种要素投入量时所减少的另一种要素的投入量。等产量线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值三、边际技术替代率资本投入三、边际技术替代率根据边际技术替代率的含义，必然有：由增加劳动投入量所带来的产量增加量等于由减少资本投入量所导致的产量减少量。边际技术替代率可以用两要素的边际产量之比来表示。三、边际技术替代率2、边际技术替代率递减规律在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。原因：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限的。表现：边际技术替代率递减使得等产量曲线像无差异曲线一样向右下方倾斜，且凸向原点。第五节等成本线等成本线(isocostline)是在既定的成本和既定生产要素价格条件下，生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。成本方程：C=wL+rK

w：既定的劳动价格即工资率

r：既定的资本价格即利息率

C：厂商既定的成本支出第五节等成本线EF当成本支出、要素价格发生变动时等成本线也会发生变动。第六节最优的生产要素组合一、关于既定成本条件下的产量最大化二、关于既定产量条件下的成本最小化三、利润最大化可以得到最优的生产要素组合四、扩展线在长期，所有生产要素的投入量都是可变的，任何一个理性的生产者都会选择最优的生产要素组合进行生产。那么，根据什么原则来决定生产的要素投入组合？——既要考虑生产要求，也要考虑成本可能！一、关于既定成本条件下的产量最大化一、关于既定成本条件下的产量最大化（厂商的生产均衡点）一、关于既定成本条件下的产量最大化一、关于既定成本条件下的产量最大化一、关于既定成本条件下的产量最大化为了实现既定成本条件下的最大产量，厂商必须选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。一、关于既定成本条件下的产量最大化厂商可以通过对两要素投入量的不断调整，使得最后一个单位的成本支出用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等，从而实现既定成本条件下的最大产量。二、关于既定产量条件下的成本最小化二、关于既定产量条件下的成本最小化二、关于既定产量条件下的成本最小化（厂商的生产均衡点）二、关于既定产量条件下的成本最小化为了实现既定成本条件下的最大产量，厂商必须选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。二、关于既定产量条件下的成本最小化厂商可以通过对两要素投入量的不断调整，使得最后一个单位的成本支出用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等，从而实现既定产量条件下的最小成本。例题例题：已知某企业的生产函数为Q=L2/3K1/3，劳动的价格w=2，资本的价格r=1。求：

(1)该企业的最优要素组合。

(2)当C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。

(3)当Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。例题解：（1）由得例题（2）由已知得例题（3）根据已知思考如果w=10，r=2，且MPL=MPK，生产者将增加何种要素投入？为什么？解：由且得三、利润最大化可以得到最优的

生产要素组合假定企业的生产函数为Q=f(L,K)既定的商品价格为P既定的劳动价格w和资本价格rπ表示利润三、利润最大化可以得到最优的

生产要素组合在完全竞争条件下，利润最大化的条件结论：追求利润最大化的厂商可以得到最优生产要素组合四、扩展线等斜线等成本线T1、T2、T3相互平行等产量曲线Q1、Q2、Q3分别与T1、T2、T3相切，切点是A、B、CA、B、C三点边际技术替代率相等切点轨迹OS即为等斜线等斜线是一组等产量曲线中两要素边际技术替代率相等的点的轨迹。一次齐次生产函数的等斜线是从原点出发的一条射线。

资料：生产经济区等产量曲线斜率可以为正；OA、OB、OC为等斜线，OA、OB被称为脊线KLOBAQ1Q2Q3C生产经济区域生产不经济区域生产不经济区域四、扩展线在生产要素的价格、生产技术和其他条件不变时，如果企业改变成本，等成本线就会发生平移；如果企业改变产量，等产量曲线就会发生平移。这些不同的等产量曲线将与不同的等成本曲线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些生产均衡点的轨迹就是（生产的）扩展线(expansionpath)。扩展线一定是一条等斜线；扩展线是厂商在长期成本或产量发生变化（扩张或收缩生产）时所必须遵循的路线。假设等斜线是楼梯的轨迹，扩展线是厂商走过的脚印，厂商如果要走上楼必然沿着楼梯走，但是如何走就由厂商的具体实力和战略决定了，所以说脚印必然是沿着楼梯的，但是楼梯不一定全部被踩上脚印。例题已知生产函数Q=min(3L，K)，求厂商长期生产的扩展线方程。解：根据固定投入比例生产函数的含义

K=3L

即为扩展线方程例题已知生产函数，求厂商长期生产的扩展线方程解：由生产函数可以得到

第七节规模报酬规模报酬分析涉及的是企业的生产规模变化与引起的产量变化之间的关系通常以全部生产要素都以相同比例发生的变化来定义企业的生产规模变化。规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。规模报酬分析属于长期生产理论问题。第七节规模报酬规模报酬（returnstoscale）的分类规模报酬不变（constantreturnstoscale）规模报酬递增（increasingreturnstoscale）规模报酬递减（decreasingreturnstoscale）

第七节规模报酬规模报酬不变（constantreturnstoscale）产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例，即规模不影响生产效率。如两个工人使用两台相同的机器所生产的产量，是一个这样的工人使用一台这样的机器所生产的产量的两倍。第七节规模报酬规模报酬不变（constantreturnstoscale）KLORABCQ1=100Q2=200Q3=300L1L2K1K2K3L3等产量线间距不变OR是射线型扩展线假定产量增加1倍（Q1Q2）按照定义要素也增加1倍假定产量增加2倍则要素增加同为2倍第七节规模报酬规模报酬递增（increasingreturnstoscale）产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例。其主要原因是企业规模扩大带来生产效率的提高。能够利用更先进的技术和机器设备等要素企业内部分工更合理和专业化人数较多的技术培训和具有一定规模的生产经营管理可以节省成本第七节规模报酬规模报酬递增（constantreturnstoscale）OR是射线型扩展线假定产量增加1倍（Q1Q2）按照定义要素增加小于1倍KLORQ1=100Q2=200ABL1K1K2L2CQ3=300K3L3等产量线越来越密假定产量增加2倍则要素增加小于2倍且比增加1倍时增加的还小第七节规模报酬规模报酬递减（decreasingreturnstoscale）产量增加比例小于各种生产要素增加的比例，即规模过大，协调困难，降低了生产效率。企业家力所不及内部合理分工遭到破坏生产运行出现障碍信息不畅第七节规模报酬规模报酬递减（decreasingreturnstoscale）等产量线越来越稀OR是射线型扩展线假定产量增加100%由Q1到Q2按照定义要素增加大于100%假定产量由Q2增加50%到Q3按定义则要素增加大于50%且比第一次增加时增加的比例还多KLORABC