界面稳定性与组分过冷

第五章界面(jièmiàn)稳定性与组分过冷

生长过程中的界面稳定性过冷与组分过冷光滑(guānghuá)平界面的失稳判据如何避免组分过冷主要知识点:共二十六页

对晶体生长而言，稳定而可控的生长过程是制备优质晶体的关键,也是晶体生长工艺中的难点。在实际操作时人们最为关心的问题莫过于：流体中的对流大小、体系的热稳定性、机械部分的平稳性如何、生长界面(jièmiàn)上有无小面出现、固液界面(jièmiàn)在宏观上是凸形的、凹形的还是平坦的‥‥‥等等，所有问题均涉及到生长过程系统的稳定性如何。

前言(qiányán)共二十六页

当一个实际的系统处于(chǔyú)某一平衡状态时,如果受到外来作用的影响，系统经过一个过渡过程仍然能够回到原来的平衡状态，我们称这个系统就是稳定的，否则称系统不稳定。一个控制系统要想能够实现所要求的控制功能就必须是稳定的。对于稳定的系统振荡是减幅的；而对于不稳定的系统，振荡则是增幅的。前者会平衡于一个状态，后者却会不断增大直到系统被损坏。

稳定性一般(yībān)定义：共二十六页晶体界面形态及稳定性

晶体生长速度(sùdù)的各向异性决定了晶体的形态。而晶体的生长速度(sùdù)又是由界面的状态、生长机制和生长驱动力决定的。晶体生长界面的稳定性同时也涉及到运动流体的稳定性。

热量输运生长界面的形态(xíngtài)质量输运界面处的溶质分布熔体流动共二十六页§1运动(yùndòng)流体的稳定性ⅰ）自然(zìrán)对流格拉斯霍夫数为重力加速度，为坩埚的半径，为熔体的运动粘滞系数，为温度引起的体膨胀系数，为熔体的径向温度差。

格拉斯霍夫数是代表具有不稳定倾向的浮力与具有稳定倾向的粘滞力的比值，是水平温差引起自然对流的驱动力。当熔体所具有的格拉斯霍夫数超过临界值时就会产生不稳定对流，即引起熔体的温度振荡、干扰生长界面的稳定性和引起生长条纹等。共二十六页ⅱ）强迫(qiǎngpò)对流雷诺数为晶体(jīngtǐ)的转速，为晶体(jīngtǐ)的直径，为熔体的运动粘滞系数。

雷诺数表示惯性力与粘滞力的比值，大小决定了粘性流体的流动特性，且流动的稳定性随雷诺数的增

大而减弱。当其超过某一临界值时，熔体中的自然对流向强迫对流过渡，引起界面翻转。当雷诺数小于临界值时，固液界面凸向熔体；当雷诺数太大时，则固液界面变凹，只有处在临界雷诺数的条件下，固液界面才平坦。由此得出晶体生长所允许的最大转速为：共二十六页ⅰ)界面形状的稳定性

晶体形态界面形状的稳定性生长过程(guòchéng)的人为可控溶质分布

§2生长(shēngzhǎng)界面的稳定性温度干扰、浓度干扰或几何干扰都可以检验界面的稳定性，所有任何微干扰都可以用一正弦函数表示。界面稳定界面不稳定共二十六页ⅱ）界面稳定性理论(lǐlùn)的发展：1937年斯米尔诺夫斯基发现组分过冷现象1953年拉特、查尔默斯提出组分过冷概念1953年泰勒得到组分过冷判别式（仅考虑扩散）1961年赫尔得到考虑对流效应的组分过冷判别式1963年默林斯、塞克加完整了界面(jièmiàn)稳定性动力学理论界面稳定性的动力学理论是组分过冷理论的推广；组分过冷理论是界面稳定性动力学理论的特殊形式，是界面稳定性理论发展的主要实验依据。共二十六页ⅲ）远离(yuǎnlí)平衡条件下的枝晶生长

主干和分支的生长方向总是沿晶轴方向，即与晶体的结构类型有关，并具有(jùyǒu)很好的重复性。枝晶生长在具有粗糙界面生长机制的物质中表现最为显著．涉及到：潜热的耗散界面能的影响界面动力学等因素晶体的各向异性共二十六页凡草木花多五出，雪花独六出(liùchū)。

《韩诗外传》韩婴(西汉)

共二十六页共二十六页ⅳ）过冷与过热(ɡuòrè)

体系过冷界面(jièmiàn)生长体系过热界面熔化体系热平衡时间温度结晶冷却曲线过冷度与材料的本性、纯度、冷却速度以及散热条件等因素有关。在结晶过程中，不一定是恒定不变的。共二十六页§3影响生长(shēngzhǎng)界面稳定性的因素ⅲ)界面(jièmiàn)能对界面稳定性的影响ⅰ)温度梯度对界面稳定性的影响ⅱ)溶质分布对界面稳定性的影响

根据界面热力学最小自由能原理，在结晶过程中固液界面力求维持其最低能态结构，即微观上呈粗糙状态，宏观上则为平直界面。共二十六页晶体晶体晶体熔体熔体熔体(a)(b)(c)温度梯度对界面(jièmiàn)稳定性的影响（ⅰ）共二十六页实际(shíjì)温度曲线℃（ⅱ）溶质分布对界面(jièmiàn)稳定性的影响晶体晶体熔体熔体凝固点曲线晶体熔体℃℃℃℃共二十六页反常(fǎncháng)温度梯度分布界面能正温度梯度分布溶质边界层负温度梯度分布组分过冷有利因素不利因素光滑平界面稳定性组分过冷：

在原来过热的固液界面前沿，由于组分的再分配而造成的过冷称为组分过冷。存在组分过冷是使界面失去(shīqù)稳定性的充分必要条件。共二十六页以考虑(kǎolǜ)对流效应的影响为例：§4光滑平界面(jièmiàn)的失衡判椐共二十六页避免组分过冷的临界(línjiè)条件：X=0则有：共二十六页

结论：适用于任何流动状态，包括各种自然对流和强迫对流；关键是求出不同(bùtónɡ)工艺条件下的溶质边界层厚度的表达式；除了有效地控制挥发和污染之外，关键是选择合适的、和。共二十六页§5组分(zǔfèn)过冷形态学ⅰ）胞状界面(jièmiàn)与胞状组织共二十六页ⅱ）云层(yúncéng)—间歇式组分过冷ⅲ）包裹(bāoguǒ)体与溶质尾迹结论：

在晶体生长过程中，生长过冷度是必需的，否则就没有生长驱动力；而组分过冷又是必须要避免的，因为它将导致胞状界面或枝晶生长，严重影响晶体的品质。共二十六页§6动态(dòngtài)过冷度与界面稳定性结论：

生长的动态过冷度只影响生长速率，并不直接破坏(pòhuài)界面的稳定性共二十六页骸晶(skeletoncrystal)：晶体生长过程中，沿着角顶或晶棱方向生长特别迅速，晶面的中心生长慢，甚至完全不长，从而形成晶面中心相对凹陷的结晶骨架，称骸晶。骸晶常呈漏斗状、树枝状、羽毛状等形态。如雪花就是(jiùshì)冰的骸晶。骸晶主要是在熔体黏度大、溶质扩散供应很不充足的条件下形成的。KNbO3晶体界面(jièmiàn)不稳定形态骸晶顶角有晶片的骸晶枝蔓晶共二十六页§7温度场设计的基本(jīběn)原则（提拉法）

♣不同类型的晶体(jīngtǐ)有不同的特性，它们对温度场的要求自然也各不相同。一般而言，对于掺杂晶体(jīngtǐ)需要有较大的温度梯度（特别是在固液界面附近），而对不掺杂的晶体(jīngtǐ)或容易开裂的晶体(jīngtǐ)，采用较小的温度梯度为宜；♣

温度场的设计应为园柱形对称且稳定可控，有很好的控温精度，有很好的径向和轴向热对流。界面应保持稳定，避免晶体直径的迅速变化，因为它常常关系到许多缺陷的引进；♣

设计合理的温度分布应尽可能形成水平或微凸的晶体生长界面，它有利于排除杂质和气泡、降低晶体中的位错密度，而锥形界面对避免小面生长有时是有效的；共二十六页♣

保证固液界面温度即为结晶温度，而熔体中的温度应高于界面温度，以保证结晶过程只发生在固液界面处，其他部位不会发生自发成核；♣

生长界面附近应有较大的轴向温度梯度，提供晶体生长的驱动力并抑制组分过冷；♣

远离生长界面的晶体部分应维持较小的温度梯度，以降低应力和防止晶体开裂。其中，要特别注意后热器的形状和位置，因为它除了能减小固液界面以上(yǐshàng)的温度梯度外，还能改变固液界面的形状。共二十六页内容(nèiróng)总结第五章界面稳定(wěndìng)性与组分过冷。一个控制系统要想能够实现所要求的控制功能就必须是稳