专题实数章末八大题型总结（培优篇）课件人教版七年级数学下册

专题

实数章末八大题型总结(培优篇)【人教版】【题型1

实数的概念辨析】

【分析】根据有理数的定义，即可求解；

【点睛】本题考查了有理数及实数的定义及分类，有理数是整数和分数的统称，也可以说，可以化为整数、有限小数和无限不循环小数的数都是有理数；无限不循环小数是无理数；实数是有理数和无理数的总称；大于0的数叫做正数，在正数前面加上负号“-”的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数.

A.7个

B.6个

C.5个

D.4个√【答案】B【分析】根据有理数的分类依此作出判断，即可得出答案.

【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键.注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数.

【答案】B【分析】根据数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义判断即可.√

【点睛】本题考查实数与数轴，实数的大小比较，无理数的定义，相反数的定义，牢记相关概念是解答本题的关键.【变式1-3】(2023秋·浙江温州·七年级统考期中)小聪在学完实数后，对数进行分类时，发现“实数”、“整数”、“正数”、“无理数”有如图所示的关系，请你在图中的横线上分别填上一个适合的数.【答案】见解析【分析】根据实数的分类填写即可.【详解】解：实数分为有理数与无理数，也可分为正实数，0，负实数，所以实数下横线填负数；正数分为正有理数，正无理数，正数下的横线上填正有理数；整数分为正整数，0，与负整数，整数下横线填0与负整数；无理数分为正无理数，负无理数，无理数下横线填负无理数，整数与正数公共部分填正整数，无理数与正数公共部分填正无理数，填数如下：【点睛】本题主要考查了实数的分类，熟练掌握实数的分类是解答本题的关键.【题型2

直接求平方根、立方根】【例2】(2023春·四川广元·七年级校联考期中)下列式子正确的是(

)

【答案】D【分析】分别根据算术平方根的性质、立方根的性质化简即可.√

【点睛】本题考查了算术平方根的性质、立方根的性质，熟记运算法则是关键.【变式2-1】(2023春·广西河池·七年级统考期末)下列说法中，错误的是(

)

【答案】A【分析】利用平方根和立方根的定义进行判断即可.√

【点睛】本题考查平方根和立方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键.

【分析】非负数之和等于0时，各项都等于0，由此即可计算.

【点睛】本题考查非负数的性质，关键是掌握：非负数之和等于0时，各项都等于0.

【点睛】本题考查了立方根，平方根，代数式求值.解题的关键在于对知识的熟练掌握.【题型3

由平方根、立方根，求该数】

√【答案】A

【点睛】本题考查了对平方根、算术平方根和立方根的运用.解题的关键是掌握平方根、算术平方根和立方根的定义.

【点睛】本题考查的是平方根及算术平方根的定义，熟知一个数的平方根有两个，这两个数互为相反数是解题的关键.

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【点睛】本题考查了平方根，熟练掌握一个正数有两个平方根，两个平方根互为相反数，是解答本题的关键.

【题型4

估算算术平方根的取值范围】【例4】(2023春·湖北荆州·七年级统考期末)如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是(

)A.4

B.5

C.6

D.7√【答案】A【分析】根据算术平方根的概念结合正方形的性质得出其边长，进而得出答案.

【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握算术平方根的定义是解题关键.

A.0到1之间

B.1到2之间

C.2到3之间

D.3至4之间【答案】A

√【点睛】本题考查二次根式的估算，常见方法有2种：平方法去根号比较、将整数转化到根号内比较.

A.5

B.6

C.7

D.8【答案】A

【点睛】本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键.√

-1，2，-2

【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是根据条件求出m的范围，本题属于中等题型.【题型5

利用平方根、立方根解方程】

【分析】根据等式的性质和平方根的定义进行计算即可；

【点睛】本题考查平方根、立方根，理解平方根、立方根的定义是正确解答的关键.

【分析】根据平方根的定义解答即可；

【点睛】本题考查了用平方根，立方根解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解答本题的关键.

【点睛】本题考查的是利用平方根的含义，立方根的含义解方程，掌握“平方根与立方根的含义”是解本题的关键.

【点睛】本题主要考查立方根、平方根、等式的基本性质等知识点，灵活运用整体思想是解题的关键.【题型6

由平方根、立方根求参数的值】

【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，求一个数的平方根，灵活运用。“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.

【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、二次根式的估算、平方根等知识，熟练掌握以上知识是解题的关键.

【点睛】本题考查了平方根，立方根，无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键.【题型7

实数的大小比较】

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个【答案】A

√

【点睛】此题主要考查了算术平方根、立方根的含义和求法，以及实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数大于零，零大于负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

【答案】C

√

【点睛】本题考查了实数大小比较，估算无理数的大小，准确熟练地估算无理数的大小是解题的关键.

【分析】根据实数比较大小的方法进行求解即可.

【点睛】本题主要考查了实数比较大小，熟知实数比较大小的方法是解题的关键.

【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握无理数的估算是解题的关键.【题型8

实数与数轴综合运用】

2

【点睛】本题考查了无理数的估算、实数与数轴、算术平方根，熟练掌握无理数的估算是解题关键.