理工16混凝土轴心受压计算

第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件(gòujiàn)斜截面的受弯承载力及有关构造要求简支支座的锚固要求支座处有横向压应力，使粘结作用得到改善。因此支座处的锚固长度las可比基本锚固长度la减小。光面钢筋末端应设置标准弯钩当伸入支座的锚固长度不符合要求时，可在钢筋端部加焊锚固钢板或将钢筋焊接在梁端预埋件上当V≤0.7ftbh0时，las≥5d当V>0.7ftbh0时，

带肋钢筋：las≥12d光面钢筋：las≥15d◆锚固区的箍筋要求在受力钢筋锚固长度范围内箍筋的直径不小于0.25d，箍筋间距不大于10d，采用机械锚固措施时不应大于5d。四、其它构造规定共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件(gòujiàn)斜截面的受弯承载力及有关构造要求共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造(gòuzào)要求对于板，一般剪力较小，通常满足V≤0.7ftbh0的条件。且连续板的中间支座一般无正弯矩因此板的简支支座和中间支座下部纵向受力钢筋的锚固长度均取las≥5d共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造(gòuzào)要求箍筋的锚固共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.8受弯构件的裂缝(lièfèng)宽度和挠度验算外观感觉îíì裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低，影响使用寿命耐久性—心理承受：不安全感，振动噪声对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等振动、变形过大对其它结构构件的影响ïïïîïïïíì影响正常使用：如吊车、精密仪器适用性—承载能力极限状态安全性—ïïïïïïïïîïïïïïïïïíì—结构的功能SafetyService-abilityDurability§5.8受弯构件的裂缝宽度和挠度验算共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件斜截面的受弯承载力及有关(yǒuguān)构造要求在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的。严格地说，只有当混凝土的拉伸应变et达到某处混凝土的极限拉应变etu时才会出现裂缝。混凝土的极限拉伸应变etu随混凝土品种、配合比、添加剂、养护条件、加载速度、截面上的应力等不同会发生变化。

引起裂缝的原因很多，主要有：1.混凝土收缩或温度变形受到约束；2.施工措施不当；3.基础不均匀沉降；4.钢筋锈蚀；5.荷载作用。一、裂缝宽度的验算裂缝的产生共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件斜截面的受弯承载力及有关(yǒuguān)构造要求1.

混凝土收缩或温度变形受到约束产生的裂缝

混凝土收缩或温度变化时，体积会发生变化，若能自由变形则不会产生裂缝；但若变形受到约束，则会在混凝土中产生拉应力，从而引起裂缝。

大体积混凝土水化过程中发热量很大，内部温度较高，混凝土体积膨胀，内外温差很大，内部混凝土膨胀受到外部已硬化混凝土的约束，使构件表面混凝土受拉产生裂缝。对于杆件系统，这种裂缝通常与构件纵向正交。共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件(gòujiàn)斜截面的受弯承载力及有关构造要求2.

施工措施不当产生的裂缝

混凝土在浇筑、硬化过程中会产生下沉和泌水，当下沉受到阻挡时会产生内部的泌水，干燥后就会成为裂缝。共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件斜截面的受弯承载力及有关(yǒuguān)构造要求3.

基础不均匀沉降产生的裂缝

基础不均匀下沉时会迫使墙体一起变形，在主拉应力作用下混凝土墙体也会开裂。主拉应力主拉应力基础下沉共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件(gòujiàn)斜截面的受弯承载力及有关构造要求4.钢筋锈蚀产生的裂缝

锈蚀是一个电化学过程：混凝土中的钢筋处在电介质中，在水、氧气和电子作用下就会形成电池，电子从阳极不断流向阴极，在阳极附近形成铁锈。只要不断有水和氧气供应，就会越锈越严重。共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件斜截面(jiémiàn)的受弯承载力及有关构造要求钢筋锈蚀是一个电化学过程(b)水、O2、CO2侵入（d）保护层劈裂钢筋锈蚀后体积会膨胀3～4倍！使混凝土保护层劈裂。共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件斜截面(jiémiàn)的受弯承载力及有关构造要求表面纵向裂缝剥落

钢筋锈蚀引起的劈裂裂缝从钢筋截面上看是径向劈裂，但从混凝土表面看是沿钢筋的纵向裂缝，这种纵向裂缝会大大削弱混凝土和钢筋间的粘着力。当钢筋间距较小时，钢筋间的径向劈裂裂缝会惯通，从而使保护层成片剥落，这将大大削弱钢筋和混凝土间的粘结力，后果将十分严重。劈裂裂缝惯通共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件(gòujiàn)斜截面的受弯承载力及有关构造要求一级：严格要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合进行验算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；二级：一般要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合验算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准值ftk

；而按荷载效应准永久值组合验算时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力；三级：允许出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响验算时，构件的最大裂缝宽度Wmax不应超过最大裂缝宽度限值Wlim，即：Wmax≤Wlim我国《规范》将裂缝控制等级分为三级5.荷载产生的裂缝共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件(gòujiàn)斜截面的受弯承载力及有关构造要求关于裂缝的三种基本理论粘结—滑移理论认为钢筋与混凝土之间有粘结，但可以滑移；裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的变形差。可见，裂缝间距越大裂缝宽度也越大。无滑移理论裂缝综合理论认为开裂后钢筋与混凝土之间仍保持可靠粘结，无相对滑动；沿裂缝深度存在应变梯度，表面裂缝宽度与混凝土表面离钢筋的距离成正比。可见，保护层越厚表面裂缝越宽。它综合了上述两种理论中影响裂缝宽度的主要因素，并在统计回归的基础上建立了实用的计算公式。裂缝综合理论也许称不上“理论”，实际上只是一种实用的计算方法。共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件斜截面(jiémiàn)的受弯承载力及有关构造要求

裂缝间距越小，裂缝宽度也越小；钢筋直径越细，裂缝宽度也越小；配筋率ρ越大，裂缝宽度也越小；采用变形钢筋，可减小裂缝宽度。

根据粘结-滑移理论，“裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的变形差”，宽裂缝对结构耐久性很不利，分布细而密的裂缝对结构耐久性较有利。这是控制裂缝宽度的一个重要原则。平均裂缝间距

试验表明：受弯构件的裂缝宽度在荷载达到一定程度后，间距将基本稳定，其平均裂缝间距与裂缝平均宽度成正比。共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件斜截面的受弯承载力及有关(yǒuguān)构造要求根据对试验资料的统计分析，并考虑不同构件受力特征的影响，对于常用的带肋钢筋，我国《规范》给出的平均裂缝间距lm

公式为，受弯构件轴心受拉构件式中C—最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离(mm)

当c<20mm时，取c=20mm；当c>65mm时，取c=65mm；d—钢筋直径(mm)，当用不同直径的钢筋时，d改用换算直径deq=4As/u，u为纵向钢筋的总周长。平均裂缝间距

vi

—纵向受拉钢筋相对粘结特征系数，对带肋钢筋取1.0,光圆钢筋取0.7。共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件斜截面的受弯承载力及有关(yǒuguān)构造要求当y<0.2时，取y=0.2；当y>1.0时，取y=1.0；式中，ψ为钢筋应力（应变）不均匀系数，对于常用的矩形截面轴拉时：受弯时：最大裂缝宽度计算公式共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造(gòuzào)要求

关于裂缝计算的讨论：1，最新的研究表明，现有的裂缝理论还很不完善，裂缝本身又有较大的离散性，计算结果误差较大；2，目前只验算横向裂缝，但从长期来看，横向裂缝对结构耐久性的影响并不大，而纵向裂缝对结构耐久性的影响最大，但又不会计算；3，目前只验算混凝土表面的裂缝宽度，而直接影响耐久性的是钢筋表面处的裂缝宽度，但还不会计算；4，研究裂缝的主要目的是提高结构的耐久性，在裂缝计算理论尚不完善的情况下，提高结构的耐久性的有效措施是提高混凝土的密实性，适当加大混凝土保护层，以及合理的构造措施。5，《规范》只反映现阶段人们的认识水平，有待逐年修改，更新，在裂缝计算方面还有很多工作要做。共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件(gòujiàn)斜截面的受弯承载力及有关构造要求

除了用计算控制裂缝外，设计者更应当从构造上控制裂缝。根据无滑移理论，钢筋表面与混凝土有可靠粘结。近年的研究表明，由于钢筋的匀质性，在钢筋周围一定范围内钢筋可有效约束混凝土的不均匀变形，这样，在宏观上就大大提高了混凝土的极限拉伸应变，通常把这个范围称为钢筋的约束区，研究表明钢筋约束区大约为钢筋周围7.5d的范围。利用钢筋约束区的概念可以从构造上有效地控制裂缝的宽度。

共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造(gòuzào)要求

例如：

利用钢筋约束区的概念在薄腹梁的腹板上适当布置腰筋可有效控制薄腹梁腹板中的裂缝宽度；

利用钢筋约束区的概念大大提高了钢丝网水泥的抗裂性；

利用钢筋约束区的概念在混凝土易开裂的局部布置钢丝网，可有效提高抗裂性或减小裂缝宽度。

钢筋约束区的概念对于设计者很重要。共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件(gòujiàn)斜截面的受弯承载力及有关构造要求二、受弯构件的变形验算（一）、变形限值

f≤[f]

[f]为挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑：1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角，将使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引起墙体开裂。3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正常开关，也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件斜截面(jiémiàn)的受弯承载力及有关构造要求共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造(gòuzào)要求钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点截面抗弯刚度EI

体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f

关系为直线。共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件斜截面(jiémiàn)的受弯承载力及有关构造要求=（两端刚接）水平力-侧移：d312hEIV××=（集中荷载）荷载-挠度：48f3lEIP×=弯矩-曲率：fEIM=应力-应变：esE刚度是反映力与变形之间的关系：材料截面构件结构共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件斜截面的受弯承载力及有关(yǒuguān)构造要求

对于RC适筋梁，由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，其M-f关系不再是直线，而是随弯矩的增大，截面曲率呈曲线变化。短期弯矩Msk一般处于第Ⅱ阶段，刚度计算需要研究构件带裂缝时的工作情况。该阶段裂缝基本等间距分布，根据钢筋和混凝土的应变分布的特征，得到短期刚度共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造(gòuzào)要求短期刚度共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造(gòuzào)要求长期荷载作用下的抗弯刚度在长期荷载作用下，混凝土的徐变会使梁的挠度随时间增长。此外，钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土的收缩等也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观测结果，长期挠度与短期挠度的比值q为，长期抗弯刚度共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件斜截面(jiémiàn)的受弯承载力及有关构造要求二、受弯构件的变形验算最小刚度原则◆弯矩沿梁长的变化的，抗弯刚度沿梁长也是变化的。按变刚度梁来计算挠度变形很麻烦。◆《规范》为简化，取同号弯矩区段的最大弯矩截面处的最小刚度Bmin，按等刚度梁来计算。◆以上简化方法的计算结果比按变刚度梁的理论值略偏大。◆但靠近支座处的曲率误差对梁的最大挠度影响很小，且挠度计算仅考虑弯曲变形的影响，实际上还存在一些剪切变形，故按最小刚度Bmin计算的结果与实测结果的误差很小。“最小刚度原则”共四十五页第五章钢筋(gāngjīn)混凝土受弯构件5.7受弯构件(gòujiàn)斜截面的受弯承载力及有关构造要求关于受弯构件刚度的讨论

1.混凝土是弹塑性体，在荷载作用下会发生塑性变形，荷载越大塑性变形也越多,所以受弯构件即使在荷载短期效应Ms作用下，刚度Bs随荷载增加也会逐渐减小;

2.实验表明，在荷载效应长期作用下,混凝土梁的变形会增加θ倍；

3.工程中梁的荷载中只有一部分是长期作用的，所以在变形验算中只应考虑这部分荷载（而不是全部荷载）的长期作用；可近似地先计算荷载长期效应Ml引起的长期变形，再计算其余部分荷载效应（Ms-

Ml）引起的短期变形，然后叠加；

（应当指出，非弹性材料不能应用叠加原理，这里只是近似计算；）

4.应当强调的是荷载长期效应Ml同样也会引起短期变形1/ρl，随时间延续，由于徐变等原因，变形1/ρl逐渐增大到θ/ρl。

共四十五页共四十五页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件CompressiveElementorColumn共四十五页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.1受压构件(gòujiàn)的分类及构造要求受压构件的分类受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。轴心受压承载力是正截面受压承载力的上限。先讨论轴心受压构件的承载力计算，然后重点讨论单向偏心受压的正截面承载力计算。§6.1受压构件的分类及构造要求受压构件是指截面上作用有轴力的构件。共四十五页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.1受压构件的分类(fēnlèi)及构造要求受压构件配筋的构造要求截面尺寸小于800mm时以50mm为模，大于800mm时以100mm为模；柱纵向钢筋直径不宜小于12mm，矩形截面纵筋不得少于4根，圆形截面不得小于6根；垂直浇注的柱，纵筋净距不小于50mm，预制柱与受弯构件相同；偏压柱垂直弯矩作用面和轴心受压柱中的纵筋，其中距不应大于300mm；轴心受压和偏压构件全部纵筋配筋率不应小于0.6％，一侧配筋率不应小于0.2％；且全部受压钢筋的配筋率不宜大于5.0％，常用范围为0.5％～2.0％。5.箍筋应做成封闭式，且末端应做成135度弯钩；箍筋形式宜采用复合箍筋的形式，如井字箍、菱形箍或附加箍筋。共四十五页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心(zhóuxīn)受压构件正截面受压承载力◆在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。◆通常由于施工制造误差、荷载作用位置偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。◆但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算受拉构件受压构件受扭构件受弯构件§6.2轴心受压构件正截面受压承载力共四十五页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心受压构件(gòujiàn)正截面受压承载力◆在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。◆通常由于施工制造误差、荷载作用位置偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。◆但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算普通钢箍柱：螺旋钢箍柱：ColumnwithtiesColumnwithspiral箍筋的作用？纵筋的作用？箍筋的形状为圆形，且间距较密，其作用？§6.2轴心受压构件正截面受压承载力共四十五页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心(zhóuxīn)受压构件正截面受压承载力受压构件中钢筋的作用纵筋的作用（1）协助混凝土受压，减小截面面积；（2）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力；（3）改善混凝土离散性；（3）提高受压构件的延性；（5）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。箍筋的作用（1）与纵筋形成骨架，固定纵筋便于施工；（2）防止纵筋的压屈；（3）柱子中的抗剪作用；（4）对核心混凝土形成约束，提高混凝土的抗压强度，增加构件的延性。共四十五页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心受压构件(gòujiàn)正截面受压承载力◆试验研究分析一、配有普通箍筋的轴心受压构件短柱：混凝土压碎，钢筋压屈长柱：构件压屈l0

/i≤28

(l0

为柱计算长度，

i为回转半径。)

矩形截面柱，

l0

/b≤8

共四十五页第六章钢筋(gāngjīn)混凝土受压构件6.2轴心受压构件(gòujiàn)正截面受压承载力一、