中考衔接点2　与三角形有关的角

中考衔接点2与三角形有关的角中考早知道：三角形内、外角的计算和证明；直角三角形的性质和判定的应用.

(教材P17习题T6改编)如图，

AB

∥

CD

，∠

A

＝45°，∠

C

＝20°，则∠

E

的

度数为(

B

)母题1图A.

20°B.

25°C.

35°D.

45°B

如图，把一块三角板

ABC

的直角顶点

B

放在直线

EF

上，∠

C

＝30°，

AC

∥

EF

，则∠1＝(

C

)母题2图A.

30°B.

45°C.

60°D.

75°C子题2.1如图，直线

AB

∥

CD

，且

AC

⊥

CB

于点

C

，若∠

BAC

＝35°，则∠

BCD

的度

数为(

B

)子题2.1图A.

65°B.

55°C.

45°D.

35°B子题2.2(2023商丘一模)如图，直线

a

∥

b

，Rt△

ABC

如图放置，若∠1＝28°，∠2＝

80°，则∠

B

的度数为(

C

)子题2.2图A.

62°B.

52°C.

38°D.

28°解析：∵

a

∥

b

，∴∠1＋∠

BAC

＝∠2，∴∠

BAC

＝∠2－∠1＝80°－28°＝

52°.∵∠

ACB

＝90°，∴∠

B

＋∠

BAC

＝90°，∴∠

B

＝90°－52°＝38°.C

(2024安阳滑县期末)如图，

BD

是△

ABC

的角平分线，已知

DE

∥

BC

，若∠

A

＝80°，∠

C

＝40°，则∠

ADB

的度数为(

A

)母题3图A.

70°B.

60°C.

90°D.

80°A子题3.1(2024郑州巩义期末)如图，

BD

是△

ABC

的角平分线，

DE

∥

BC

，交

AB

于点

E

.

若∠

A

＝30°，∠

BDC

＝50°，则∠

BDE

的度数是

⁠.子题3.1图20°

子题3.2一副三角板拼成如图所示的图形，则∠1的度数为

⁠.子题3.2图75°

(2023信阳平桥区期末)如图，在△

ABC

中，

M

，

N

分别是边

AB

，

BC

上的

点，将△

BMN

沿

MN

折叠，使点

B

落在点B'处，若∠

B

＝35°，∠

BNM

＝28°，则

∠AMB'的度数为(

C

)母题4图A.

30°B.

37°C.

54°D.

63°C解析：由折叠，得∠

BMN

＝∠

B

'

MN

.

∵∠

B

＝35°，∠

BNM

＝28°，∴∠

BMN

＝180°－35°－28°＝117°，∠

AMN

＝35°＋28°＝63°，∴∠

B

'

MN

＝117°，∴∠

AMB

'＝∠

B

'

MN

－∠

AMN

＝117°－63°＝54°.子题4.1如图，把△

ABC

纸片沿

DE

折叠，使点

A

落在图中的A'处，若∠

A

＝29°，

∠BDA'＝90°，则∠A'EC的大小为

⁠.子题4.1图解析：∵∠

BDA

'＝90°，∴∠

ADA

'＝90°.由折叠，得∠

ADE

＝∠

A

'

DE

＝45°，∠

AED

＝∠

A

'

ED

.

∵∠

CED

＝∠

A

＋∠

ADE

＝29°＋45°＝74°，∴∠

AED

＝106°，

∴∠

A

'

ED

＝106°，∴∠

A

'

EC

＝∠

A

'

ED

－∠

CED

＝106°－74°＝32°.32°

如图，

B

处在

A

处的南偏西45°方向，

C

处在

A

处的南偏东30°方向，

C

处在

B

处的北偏东80°方向，求∠

ACB

的度数.解：如图，∵

AD

，

BE

是正南、正北方向，∴

BE

∥

AD

.

∵∠

BAD

＝45°，∴∠

ABE

＝∠

BAD

＝45°.∵∠

EBC

＝80°，∴∠

ABC

＝80°－45°＝35°.∵∠

BAC

＝∠

BAD

＋∠

DAC

＝45°＋30°＝75°，∴∠

ACB

＝180°－∠

ABC

－∠

BAC

＝180°－35°－75°＝70°.

6.

(2024郑州期末)如图，已知∠

AOB

＝90°，点

C

，

D

分别在射线

OA

，

OB

上，

CE

是∠

ACD

的平分线，

CE

的反向延长线与∠

CDO

的平分线交于点

P

.

(1)如图1，当∠

OCD

＝50°时，∠

P

＝

⁠；45°

(2)如图2，当点

C

，

D

在射线

OA

，

OB

上任意移动时(不与点