七年级下册北师大版数学计算题答案训练及解析

七年级下册北师大版数学计算题答案训练及解析教学内容：1.平方根与算术平方根：平方根的定义，算术平方根的性质，平方根的计算方法。2.立方根：立方根的定义，立方根的计算方法。3.实数的运算：实数的基本运算规则，包括加法、减法、乘法、除法。教学目标：1.学生能够理解平方根与算术平方根的概念，掌握求一个数的平方根与算术平方根的方法。2.学生能够理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。3.学生能够掌握实数的运算规则，能够进行简单的实数运算。教学难点与重点：重点：平方根、算术平方根、立方根的概念及计算方法，实数的运算规则。难点：平方根、算术平方根、立方根的计算方法，以及实数的运算规则在实际问题中的应用。教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。学具：练习本、笔、计算器。教学过程：一、实践情景引入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：一块长方形的地毯，长为16米，宽为12米，求该地毯的面积。二、知识讲解（10分钟）1.平方根与算术平方根：讲解平方根的概念，举例说明如何求一个数的平方根与算术平方根。2.立方根：讲解立方根的概念，举例说明如何求一个数的立方根。3.实数的运算：讲解实数的基本运算规则，包括加法、减法、乘法、除法。三、例题讲解（10分钟）1.平方根与算术平方根的例题讲解。2.立方根的例题讲解。3.实数运算的例题讲解。四、随堂练习（10分钟）布置随堂练习题，让学生独立完成，题目包括平方根、算术平方根、立方根的计算，以及实数的运算。五、作业布置（5分钟）布置课后作业，题目包括平方根、算术平方根、立方根的计算，以及实数的运算。板书设计：板书设计包括平方根、算术平方根、立方根的定义，以及实数的运算规则。作业设计：1.求下列各数的平方根与算术平方根：（1）9；（2）16；（3）25；（4）36。答案：（1）平方根：3，算术平方根：3；（2）平方根：±4，算术平方根：4；（3）平方根：±5，算术平方根：5；（4）平方根：±6，算术平方根：6。2.求下列各数的立方根：（1）8；（2）27；（3）64；（4）125。答案：（1）立方根：2；（2）立方根：3；（3）立方根：4；（4）立方根：5。3.下列各数进行实数运算，求结果：（1）7+5；（2）149；（3）21×6；（4）81÷9。答案：（1）7+5=12；（2）149=5；（3）21×6=126；（4）81÷9=9。课后反思及拓展延伸：本节课通过实际问题引入，让学生了解平方根、算术平方根、立方根的概念，以及实数的运算规则。在讲解过程中，通过例题演示，让学生掌握求一个数的平方根、算术平方根、立方根的方法，以及实数的运算规则。在随堂练习环节，让学生独立完成练习题，巩固所学知识。作业设计中，布置了不同难度的题目，让学生在重点和难点解析：一、平方根与算术平方根：1.平方根：一个数的平方根是指能够使得该数的平方等于这个数的非负实数。例如，4的平方根是2，因为2×2=4。需要注意的是，每个正数都有两个平方根，一个正数和一个负数，例如9的平方根是3和3。2.算术平方根：一个数的算术平方根是指该数的非负平方根。例如，9的算术平方根是3，因为3×3=9。算术平方根具有非负性、唯一性（对于非负数）和正数的算术平方根是正数的特点。二、立方根：立方根：一个数的立方根是指能够使得该数的立方等于这个数的实数。例如，8的立方根是2，因为2×2×2=8。需要注意的是，每个实数都有一个唯一的立方根。三、实数的运算：1.加法：实数的加法运算规则是将两个实数的对应位相加，例如，3+4=7。2.减法：实数的减法运算规则是将两个实数的对应位相减，例如，74=3。3.乘法：实数的乘法运算规则是将两个实数的对应位相乘，例如，3×4=12。4.除法：实数的除法运算规则是将两个实数的对应位相除，例如，12÷4=3。四、计算方法：1.平方根的计算方法：对于一个正整数n，其平方根可以通过开方运算得到，即√n。在计算器上，可以直接输入√n得到其平方根。2.算术平方根的计算方法：对于一个非负实数n，其算术平方根也可以通过开方运算得到，即√n。在计算器上，可以直接输入√n得到其算术平方根。3.立方根的计算方法：对于一个实数n，其立方根可以通过开立方运算得到，即³√n。在计算器上，可以直接输入³√n得到其立方根。4.实数的运算规则：在计算实数的加法、减法、乘法、除法时，可以按照数学运算的顺序进行计算，也可以使用计算器进行计算。通过对平方根、算术平方根、立方根的概念及计算方法的讲解，以及实数的运算规则的说明，可以帮助学生更好地理解和掌握这些知识点，并在实际问题中进行应用。在教学过程中，可以通过例题讲解和随堂练习，让学生巩固所学知识，并通过作业布置，进一步巩固和拓展学生的理解。本节课程教学技巧和窍门：1.语言语调：在讲解概念和运算规则时，要保持清晰、简洁的语言，语调要适中，不要过于单调，尽量使用生动的例子和生活中的情境来说明，以提高学生的兴趣和理解。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保每个知识点有足够的讲解和练习时间。在讲解概念时，可以适当延长时间，确保学生理解透彻；在练习环节，可以给予学生足够的时间完成题目，并进行解答和反馈。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，了解他们对知识点的理解和掌握情况。可以通过开放式问题、选择题或填空题等形式进行提问，引导学生积极思考和参与课堂讨论。4.情景导入：在引入新知识时，可以创设情境，让学生在实际问题中感受和理解知识点的应用。例如，可以通过讲述一个与平方根、立方根相关的故事或现象，引发学生的好奇心和兴趣。教案反思：1.教学内容的选取：本节课的教学内容涵盖了平方根、算术平方根、立方根的概念及计算方法，以及实数的运算规则。在讲解时，要确保每个知识点都得到充分的讲解和练习，避免过于匆忙或深入。2.教学方法的运用：在讲解过程中，要灵活运用多种教学方法，如讲解、示例、练习等，以提高学生的兴趣和理解。同时，要注重学生的参与和互动，鼓励他们积极提问和发表自己的观点。3.教学进度的控制：在教学过程中，要注意控制教学进度，不要过于急躁或拖沓。要根据学生的反应和掌握情况，适时调整教学节奏，确保每个知识点都得到充分的理解和巩固。4.教学资源的利用：合理利用教具