第2课时　比较线段的长短

第四章基本平面图形1线段、射线、直线第2课时比较线段的长短1.

在数轴上，我们有两个点A和B.

点A位于数轴上的位置

是2，点B位于数轴上的位置是9，则A，B两点间的距离

是

⁠.7

212.

小明有两本书，一本是数学书，另一本是英语书，他想知

道这两本书哪一本更长一些.但是，他的直尺只有15

cm

长，而这两本书的长度都超过了15

cm.21(1)小明决定先测量数学书的长度.他把直尺的一端放在数

学书的最左边，然后移动直尺直到量完整个长度.如果

他量了两次，第一次量得15

cm，第二次量得10

cm，

那么数学书的总长度是多少？解：(1)数学书的总长度为15＋10＝25(cm).21(2)小明以同样的方法测量英语书的长度.这次，他量了三

次，第一次量得15

cm，第二次也是15

cm，第三次量

得8

cm.那么英语书的总长度是多少？解：(2)英语书的总长度为15＋15＋8＝38(cm).21(3)根据小明的测量结果，哪本书更长一些？它们的长度

相差多少厘米？解：(3)因为38＞25，所以英语书更长一些，它们的长

度相差38－25＝13(cm).211.

已知线段AB，CD，比较AB，CD的长短有两种方法：(1)用刻度尺分别量出AB，CD的长度，长度大的线

段

，长度小的线段

；长度相等时，两条

线段

⁠；长短相等23451(2)将线段AB放到线段CD上，使点A与点C重合，点B

与点D落在点A(也是点C)的同一侧，如果点B和点D

重合，那么AB

CD；如果点B在线段CD上，

那么AB

CD；如果点B在线段CD外，那么

AB

CD.

＝

＜

＞

234512.

基本事实：两点之间，

最短.线段234513.

两点之间线段的

，叫作这两点之间的距离.长度234514.

【2024沧州期末】如图，C为线段AB上一点，D为CB

的中点，AB＝10

cm，AD＝7

cm.求AC的长.解：因为AB＝10

cm，AD＝7

cm，所以BD＝AB－AD＝10－7＝3(cm).又因为D为CB的中点，所以BC＝2BD＝2×3＝6(cm).所以AC＝AB－BC＝10－6＝4(cm).234515.

【教材P116随堂练习T3变式】

如图，已知线段a，b，

求作线段AB＝2a＋b.(保留作图痕迹，不写作法)解：如图所示.23451

知识点1线段的性质及两点间的距离

如图，把弯曲的河道BCA改成直道BA，可以缩短航

程，是因为

⁠.两点之间，线段最短变式1小华认为从点A到点B的三条路线中，②是路程最短

的，他做这个判断所依据的是

⁠.两点之间，线段最短

线段AB＝15

cm，BC＝4

cm，那么A，C两点间的距

离是

⁠.变式2【新趋势·学科内综合】已知在数轴上有两点A，B，

点A表示的数为－3，点B表示的数为4，则A，B两点间的

距离为

⁠.19

cm或11

cm

7

知识点2比较线段的长短

【新考法·数形结合法】如图所示，比较线段a和线段b

的长度，结果正确的是(

B

)A.

a＞bB.

a＜bC.

a＝bD.

无法确定B变式3【教材P117习题T3变式】

用圆规比较图中的四条线

段，其中最长的是(

A

)A.

BCB.

ABC.

DAD.

CDA知识点3用尺规作一条线段等于已知线段

已知：线段AB，如图①.求作：线段CD，使CD＝

AB.

小亮的作法为：如图②，(1)作射线

；(2)以点

⁠

为圆心，

长为半径作弧交CE于点

.线段CD

就是所求作的线段.CE

C

AB

D

变式4【教材P117习题T4变式】已知线段a，b(如图)，画出线段AB，使AB＝2b－2a.解：如图所示.知识点4中点的性质

【2024宝鸡陈仓区月考】如图，已知BC＝8，DB＝3，

且点C是AD的中点.则线段AD