高中物理 1-6 电势差与电场强度的关系 课后强化作业（含解析）新人教版选修3-1

【成才之路】-学年高中物理1-6电势差与电场强度的关系课后强化作业（含解析）新人教版选修3-11．(·许昌市五校高二检测)下列对于公式E＝eq\f(U,d)的理解，正确的是()A．它仅适用于匀强电场B．只要测出两点间的电势差和两点间的间距就可以算出电场强度C．在匀强电场中，场强的数值等于单位距离上降低的电势D．场强的另一个单位V/m，适用于任何电场答案：AD2．在场强为E＝1.0×102V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b两点，则a、bA．1.0VB．2.0VC．3.0VD．4.0V答案：AB解析：由U＝Ed可知当d最大时，U最大，代入数值可知U最大值为2.0V，当a、b位于同一等势面上时Uab＝0知最小值为零，故A、B可能，C、D不可能。3．在一个匀强电场中有a、b两点相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的负电荷由a移到b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是()①a点电势比b点电势低②a、b两点电势差大小为U＝Ed③a、b两点电势差大小为U＝eq\f(W,q)④该电荷在b点电势能较a点大A．①② B．②③C．①③ D．③④答案：C解析：由题意电场力做正功W，逆着电场线移动电荷，①对；电势能减少，④错；a、b两点连线不一定是沿电场线方向，②错；由静电力做功与电势差的关系，③对。故选C。4．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。则()A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动答案：AD解析：作出过点M的等势线，因电场线与等势线是正交的，且沿电场线方向电势是降低的，故A正确。将负电荷从O点移到P点时，因所处位置电势降低，其电势能增大，故应是克服电场力做功，B错误。由eq\x\to(E)＝U/d及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差，C错误。沿y轴上各点场强方向相同，故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的电场力，D正确。5.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为()A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V)答案：A解析：由于电场强度方向向下，据题可知UOP<0，则UOP＝－ERsinθ＝－100×0.1sinθ(V)＝－10sinθ(V)，故正确答案为A。6．图中实线是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1×10－6C的负电荷从A点沿水平方向移到B点，电场力做了2×10－6J的功。A、B两点间距离为2cm(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差多大？(3)若φA＝0，则AB中点C的电势为多少？答案：(1)－200V/m方向沿电场线斜向下(2)－2V(3)1V解析：(1)由WAB＝qElABcos60°得匀强电场场强E＝eq\f(WAB,qlABcos60°)＝eq\f(2×10－6,1×10－6×0.02×0.5)V/m＝200V/m场强方向沿电场线斜向下。(2)A、B两点间的电势差UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(2×10－6,－1×10－6)V＝－2V(3)由U＝Ed得AC间的电势差UAC＝eq\f(1,2)UAB＝－1V，而UAC＝φA－φC，故φC＝1V。7．电子的电荷量的绝对值为e，质量为m，以速度v0沿电场线方向射入到场强为E的匀强电场中，如图所示。电子从A点射入，到B点速度变为零。问：(1)A、B两点间的电势差是多大？(2)A、B两点间的距离是多大？答案：(1)eq\f(mv\o\al(2,0),2e)(2)eq\f(mv\o\al(2,0),2eE)解析：(1)由题意可知全过程只有电场力做功，则有eUAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得UAB＝eq\f(mv\o\al(2,0),2e)(2)由U＝Ed,可得d＝eq\f(UAB,E)＝eq\f(mv\o\al(2,0),2eE)能力提升1．(·沈阳高二联调)如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()答案：D解析：由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处，所以D正确。2．如图所示，相距10mm的两等势面AA′、BB′，其间有一静止的油滴P，已知它的重量是1.6×10－14N，所带的电荷量是3.2×10－19CA．φA>φB，UAB＝100V B．φA>φB，UAB＝750VC．φA<φB，UBA＝500V D．φA<φB，UBA＝1000V答案：C解析：由于油滴静止，则油滴所受电场力与重力等大反向，即电场方向向上，故φA<φB，由E＝eq\f(F,q)，F＝G，得E＝5×104V/m，又由于dAB＝10mm＝10－2m，所以UBA＝EdAB＝5×104×10－2V＝500V，因此C正确。3．细胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9mA．膜内电场强度为5.71×105V/mB．膜内电场强度为1.04×106V/mC.每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20JD．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19J答案：AC解析：由公式E＝eq\f(U,d)＝eq\f(0.4,7×10－7)V/m＝5.71×105V/m，所以A正确，B错误。由公式W＝qU＝1.6×10－19×0.4J＝6.4×10－20J，C正确，D错误。4.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，则D点的电势是()A．0 B．5VC．9V D．12V答案：C解析：因为AB平行于CD，故φA－φB＝φD－φC，解得φD＝9V。5.如图所示，两块不带电的竖直平行金属板相距为d，一个重为G的带电小球在重力作用下在两板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是AB，当两板间加上电压U时，两板间形成匀强电场，此时小球受力方向变成沿BC方向，则此小球所带的电荷量应是()A.eq\f(G,U)B.eq\f(G,2U)C.eq\f(Gd,U)D.eq\f(2Gd,U)答案：C解析：由E＝eq\f(U,d)和tan45°＝eq\f(Eq,G)，解得q＝eq\f(Gd,U)6．(·广东第二师范附中高二期中)如图所示，用长L的绝缘细线拴住一个质量为m，带电荷量为q的小球，线的另一端拴在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和O在同一水平面上的A点(线拉直)，让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成90°角的B点时，球的速度刚好为零。求：(1)小球带何种电荷(简单说明原因)；(2)B、A两点的电势差；(3)匀强电场的场强大小。答案：(1)正电(2)eq\f(mgL,q)(3)eq\f(mg,q)解析：(1)因重力使小球加速下落，电场力使小球减速，小球受电场力向右，所以小球带正电荷。(2)据动能定理：mgL－qUBA＝0B、A两点的电势差：UBA＝eq\f(mgL,q)(3)在匀强电场中：E＝U/d所以得E＝eq\f(mg,q)7．如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d，各等势面的电势如图所示。现有一质量为m的带电微粒，以速度v0射入电场，v0的方向与水平方向成45°斜向上，要使质点做直线运动，则：(1)微粒带何种电荷？电量是多少？(2)在入射方向的最大位移是多少？答案：(1)正电q＝eq\f(mgd,100)(2)eq\f(v\o\al(2,0),2\r(2)g)解析：要使质点做直线运动，所受合力与v0应在一条直线上，而电场力与等势面垂直，必在水平方向，则需考虑微粒的重力作用。(1)电场线由等势面高处指向等势面低处，得电场线方向水平向左，且E＝eq\f(U,d)＝eq\f(100,d)V/m。为使合力与v0在一条直线上，微粒的受力情况如图所示，则知微粒带正电，且mg＝qE，q＝eq\f(mg,E)＝eq\f(mgd,100)(2)带电微粒在入射方向做匀减速运动，其加速度a＝eq\r(2)g。则微粒在入射方向的最大位移xmax＝e