河北省涿鹿中学高二10月月考卷（数学必修5）

河北省涿鹿中学高二10月月考卷（数学必修5）一、选择题（每题5分，共30分）1.已知函数f(x)=2x3，则f(2)的值为（）A.1B.1C.4D.42.设集合A={x|x²4x+3=0}，则集合A的元素个数为（）A.1B.2C.3D.43.不等式2x3>x+1的解集为（）A.x>2B.x>2C.x<2D.x<24.已知等差数列{an}的公差为2，且a1=3，则a5的值为（）A.7B.9C.11D.135.平行四边形ABCD中，若AB=6，BC=8，则对角线AC的长度为（）A.10B.14C.20D.无法确定6.若函数y=(x+1)²4在区间（3，1）上单调递增，则该函数的极小值为（）A.4B.3C.0D.17.已知复数z=3+4i，则|z|的值为（）A.5B.7C.9D.258.在三角形ABC中，若a=8，b=10，cosA=3/5，则sinB的值为（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3二、填空题（每题5分，共30分）9.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(0)=______。10.若等差数列{an}的公差为d，且a1=2，a3=8，则d=______。11.不等式2x3≤3x+1的解集为______。12.在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点坐标为______。13.已知等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则b4=______。14.若函数y=log2(x1)的定义域为（1，+∞），则其值域为______。15.在三角形ABC中，若a=5，b=7，cosB=4/5，则sinA的值为______。三、解答题（共40分）16.（10分）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2x3>x+1\\x4<0\end{array}\right.$。17.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的最小值。18.（10分）在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B在x轴上，且|AB|=5，求点B的坐标。19.（10分）已知等差数列{an}的公差为2，且a1=3，求证：数列{an+1}是等差数列。20.（10分）在三角形ABC中，已知a=8，b=10，cosA=3/5，求三角形ABC的面积。一、选择题答案1.A2.B3.B4.D5.B6.B7.A8.B二、填空题答案9.110.411.x≥212.(2,3)13.5414.(∞,+∞)15.3/5三、解答题答案16.解集：2<x<417.最小值：118.点B坐标：(7,0)或(3,0)19.证明：由an+1an=2，得an+2an+1=2，故数列{an+1}是等差数列。20.面积：24基础知识：函数的定义与性质集合的概念与运算不等式的解法等差数列的定义与性质平行四边形的性质函数的单调性与极值复数的模三角形的边角关系知识点详解及示例：1.函数的定义与性质：函数f(x)=2x3，求f(2)即代入x=2得到f(2)=1。这考察了函数值的计算。2.集合的概念与运算：解集合A={x|x²4x+3=0}，通过因式分解得到(x1)(x3)=0，解得x=1或x=3，故集合A有两个元素。3.不等式的解法：解不等式2x3>x+1，移项得x>2，考察了不等式的解法。4.等差数列的定义与性质：已知等差数列{an}的公差为2，a1=3，求a5，使用公式an=a1+(n1)d，得a5=3+42=11。5.平行四边形的性质：平行四边形对角线长度，使用勾股定理计算，如AB=6，BC=8，则AC=√(AB²+BC²)=10。6.函数的单调性与极值：函数y=(x+1)²4在区间（3，1）上单调递增，极小值出现在顶点x=1处，极小值为4。7.复数的模：复数z=3+4i的模|z|=√(3²+4²)=5。8.三角形的边角关系：在三角形ABC中，已知a=8，b=10，