2020届中职数学对口升学总复习单元检测试题汇编含答案(基础篇)

2020届中职数学对口升学总复习

单元检测试题汇编

目录

第一单元《集合》检测题.............................................1

参考答案...........................................................4

第二单元《不等式》检测题...........................................5

参考答案...........................................................9

第三单元《函数》检测题............................................10

参考答案..........................................................13

第四单元《指数函数与对数函数》检测题..............................14

参考答案..........................................................17

第五单元《三角函数》检测题........................................18

参考答案..........................................................20

第六单元《数列》单元检测..........................................21

参考答案..........................................................23

第七单元《平面向量》检测题........................................24

参考答案..........................................................26

第八单元《平面解析几何》检测题....................................27

参考答案..........................................................29

第九单元《立体几何》检测题........................................30

参考答案..........................................................33

第十单元《排列组合二项式定理》检测题..............................35

参考答案..........................................................38

第十一单元《概率与统计初步》检测题................................39

参考答案..........................................................42

第十二单元《逻辑代数与数据表格信息处理》检测题....................43

参考答案..........................................................46

II

2020届中职数学对口升学总复习单元检测试题汇编

第一单元《集合》检测题

(满分100分，时间：90分钟)

一.选择题(3分*10=30分)

1.下列给出命题中正确的个数是()

①空集没有子集；②空集是任何集合的真子集；③任何一个集合必须有两个或

两个以上的子集；④如果集合8UA,那么若元素则aeB

A.1B.2C.3D.4

2.设集合M={(1,2)},则下列关系式中成立的是()

A.leMB.C.(1,2)GMD.(1,2)CM

3.已知集合M={a,0},N={l,2}且MN={1},则MN=()

A.{a,0,1,2,3}B.{1,0,1,2}C.{0,1,2}D.{1,2}

4.1={0,1,2,3,4},M={0,1,2,3},N={0,3,4},MD(GN)=()

A.{2,4}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2,3}

5.已知集合A={1,2,3,4},B=[—2,2),贝IJAB()

A.[1,2}B.{3,4}C.{1}D.{-2,-1,0,1,2)

6.设全集U=R,不等式|x|<4的解集的补集是()

A.{x|-4<x<4}B.{x|x>4必<-4}C.{RxN-4期〈4}D.1X|X>4B!CX<-4}

7.已矢口集合4={小>2},8=,0<%<4},贝ljA\JB=()

A.如2<%<4}B.1x|0<x<2)C.>o}D.{布>4}

8.设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件,

则甲是丁的()

A.充分B.必要C.充要条件D.既不充分也不必要

9.设集合用={-1,0,1},N={-1,1},则()

❶

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A.M^NB.MuNC.M=ND.NuM

10.已知M={1,2},N={2,3},P={3,4,5}则集合{3}等于()

A.(MN)PB.(MN)PC.(MN)PD.M(NP)

二.填空题(4分*8=32分)

11.集合{1,2,3}的子集共有个

12.已知集合A={x|—7Wx<2},集合B={X|X<5},则AUB=

13.已知集合A={x|o«x<5},集合B={x|xZl},贝ljAn3=

14.“am是“a〉b”的条件

]5.若U={x|xN-l,xeZ},则C°N=

16.已知集合U={1,3,5,7},A={1,5},则QA=

17.已知全集U={1,2,3,4,5}，且A={2,3,4},B={1,2}则AA(C*)=

18.集合A={0,a],B={1,/},若AUB={0,1,2,4},贝ija=

三.解答题(共6题,共计38分)

19.(8分)已知仇c,d},写出满足此条件的所有集合Ao

20.(6分)已知区间A=(0,4),B=(l,7),求ADBAUB.(答案用区间表示)

21.(6分)设A={(x,y)|2x+y=6},B={(x,y)|3x-2y=2},求AB

22.(6分)已知A={a,4,16},B={9,a；⑵,A5={16}求a的值.

23.(6分)设集合U={1,2,3,4}且口/，一5x+30},若QA={1,4}，求实数m

❷

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的值.

24.（6分）设全集/={3,4,3-42},加={_1}，6知={3,/"+2},求a的值.

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案ACCBCDCADC

二、填空题(共8小题，每题4分，共32分)

11.8；12.｛x|%<5｝；13.｛x|l<x<5｝；14.充分不必要；15.｛-1｝；

16.｛3,7｝；17.｛3,4｝；18.2；

三、填空题(共6小题，38分)

19.｛a,b｝、｛a,b,c｝、｛a,b,d｝、｛a,b,c,d｝；

20.(1,4)；(0,7);21.｛(2,2)｝;22.-4;23.6;24.2

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第二单元《不等式》检测题

（满分100分，时间：90分钟）

一.选择题（3分*10=30分）

题号12345678910

答案

1.不等式TWx”用区间表示为：（）

A.(-1,4)B.(-1,4]C.[-1,4)D.[-1,4]

2.若a<b,则不等式(x-a)(b-x)>0的解集补集是()

A.{x[a<x<b)B.(xIxWb或x2a}

C.{xIx<ax>b)D.xIx》b或xWa}

3.不等式上口<o的解集是()

x-2

A.(2,3)B.(—8,2)U(3,+8)

C.(-2,-3)D.(—8,—3)u(-2,+°°)

4.不等式V—x-2<0的解集是()

A.(-2,1)B.(—8,—2)U(1,+8)

C.(-1,2)D.(—8,—1)u(2,+8)

5.已知x>y,则下列式子中错误的是()

A.y<xB.x-8>y-8C.5x>5yD.-3x>-3y

6.若a>b,c>d,则()

A.a-c>b—dB.a+c>blac>bdD.—>—

cd

7.下列说法不正确的是()

A.若a>b,贝ljac2>bc2(c声0)B.若a>b,则b<a

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C.若a>b贝D.若a>b,b>c,则a>c

8.不等式ax?+陵+0<0(0力0)的解集是。，那么()

A.a<0,A>0B.a<0,A>0C.a>0,A>0D.a>0,A<0

9.使“a>">0”成立的充分不必要条件是()

A.a2>b2>0B.5">5〃C.D.a-3>b-3

10.若0<a<l,则不等式(a-x)(x-3>0的解集是()

a

A.a<x<—B.—<x<aC.x<a^x>—D.x<—>a

aaaa

二.填空题(4分*8=32分)

ii.不等式的解集是_____________

x-2

12.下列不等式(1)m-3>m-5,(2)5-m>3-m,(3)5m>3m,(4)5+m>5-m,正确的有个

13.不等式组「二>°的解集为：_______；

x-2<0

14.不等式|2x-l|<3的解集是；

15.已知方程--3%+m=。的一个根是1,则另一个根是祖=；

16.不等式(苏-2加-3)/<0的解集为R,则me；

17.(x-3)2<4的解集是；

18.不等式曲-4<2的整数解的个数为o

三.解答题(共6题，共计38分)

19..(8分)解不等式：

(1)d-4x>5(2)v；(x-2)>0

4-x

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20.（6分）若关于x的方程V一〃a+机=0无实数根，求m的取值范围。

21.（6分）已知关于x的不等式，一mW0的解集是包-5WxW1},求实数加,〃的

值。

22.（6分）求当m取何值时，不等式如：2+"a+1＞（）恒成立。

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23.（6分）已知〈匕的解集是｛x|-3Vx<9｝,求a,b

24.（6分）已知不等式|x-2]<a（a>0）的解集为｛x|-l<x<。｝,求a+2b的值.

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案DDACDBCDCA

二、填空题（共8小题，每题4分，共32分）

11{x|x4-1或92}；12.2；13.{x|l<x<2}；

14.{x|-l<x<2};

15.2:216.(-1,3];17.15118.1

三.解答题（共6题，共计38分）

19、（1）{x[x<-l或x>5）；（2）（2,4）；

20、（0,4）；

21、-4;-5；

22、[0,4）；

23、3；6

24、13

第三单元《函数》检测题

（满分100分,时间：90分钟）

一、选择题（本大题共10小题,每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案

1.下列函数与y=x表示同一个函数的是（）

A.y=——B.s=tC.y=\x\D.y-（Vx）2

x

2.若函数x<0，则〃-2）+〃3）=（）

[3-f-JC2,X>0

A.7B.14C.12D.2

3.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=exB.y=—C.y=x+1D.y=x3

x

4./。）=尤2+加-1是偶函数，则常数b的值为（）

A.-lB.0C.1D.2

5.函数y的单调减区间是（）

X

A.RB.（-oo,0）U（0,+oo）C.N*D.（y,0）、（0,+8）

6.y=x-a与ynlog。》在同一坐标系下的图象可能是（）

7.若函数f(x)=3x2+2®-l)x在贝IJ(9,1］上为减函数，则()

A.a二一2B.£L~2C.Q2—2D.aW—2

8.函数的y=-2_4x-7的顶点坐标是()

A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(2,3)

9.一次函数y=(3-k)x-k的图像过第二、三、四象限，则k的取值范围是()

A.k>3B.0<ZW3C.0<A:<3D.0<Z<3

10.设二次函数图像满足顶点坐标为(2,T),且图像过点(0,3),则函数的解析式

为()

A.y=x2-4%+3.y=x2+4x+3C.y=2x2+8x4-3D.y=2x2-8x+3

二、填空题(共8小题,每题4分，共32分)

11.若函数/(x)=狈-2,且7(2)=4,贝a=

12.当x=时，函数y=V+4x+3有最小值

13.函数/(X)=X2—2X-3的递减区间是,递增区间是

14.用区间表示函数万一二的定义域为

3廿5---------------------

15.已知函数f(x)=2x-l,则f[f(2)]=

16.若函数f(x)=3x+mT是奇函数，则常数m=

17.已知二次函数y=(m-3)/+(加_2»+6为偶函数,则函数的单调增区间为一

18.函数f(x)=(3k-6)x+2在R上是减函数，则k的取值范围为

三、解答题(6小题，共38分)

19.(8分)求下列函数的定义域：

(1)/(x)=Jl—x+(+x(2)/(x)=।

x-3

20.(6分)一幻是定义在(0,+8)上的单调递减函数，且f(x)〈f(x-2),求x的

取值范围.

21.若函数f(x)=3x-l,g(x)=x2,求g[f若)]的值.

22.(6分)证明：函数y=2x-3在(-8,+8)上是增函数。

23.(6分)已知一次函数过点A(-l,2),B(3,4),求它的解析式。

24、已知二次函数y=2f_4x+3在下列区间上的最值(6分)

(1)R(2)[0,3](3)[-3,0]

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案BBDBDADAAA

二、填空题(共5小题，每题4分，共20分)

11.3；12.-2;13.(-oo,l]；口,+oo)14.(-oo,|)U(|,+oo)

15.5;16.1；17.(-oo,0]18.(-oo,2]

三、解答题(6小题，共38分)

19.(1)(-oo,l]；(2),3)U(3,+oo)；

20.(2,+oo)

21.9X2-6X+1；

22.略

23.y=—x+—;

-22

24.(1)为加=八1)=1(xeT?)；

(2)ymin=/(l)=l，%ax=A3)=9(xe[0,3])；

⑶.min=f(0)=3,Vmax=f(-3)=33(XG[0,3])；

第四单元《指数函数与对数函数》检测题

（满分100分,时间：90分钟）

、选择题（本大题共10小题,每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案

1.81的四次方根是（）

A、3B、4C、±3D、±4

2.已知10%()

A.-3B.Ig3C.3D.10

3.函数y=2'的图像是()

4.下列各式中正确的是（）

2।

A、3.232<3.2220.22-1<0.23-1C、2.1-'>2.2-'D、0.232<0.222

5.函数/意）=/2+1（4>0,"1）的图像恒过定点（）

A.(0,1)B.(0,2)C.(2,1)D.(2,2)

6.下列函数在区间（0,+8）上是减函数的是（）

）=/1

A、B、c、尸/D、

7.设函数/（》）=1呜》（。>0且"1）,f（4）=2,则f（8）=（）

]_]_

A.2B.2C.3D.3

a（一,64）

8.若幕函数y=x的图像过点P4，则a等于（

A、-3B、3C、-4D、16

9.下列是塞函数且定义域为R的函数是（）

A.y=炉B.y=2尤2c.、=铲

10.V2-V8V64=()

157

A、4B、2，C、2万D、8

二、填空题（共8小题,每题4分，共32分）

11.lg25+lg40=

log,256-(sin1)°

12.=

(/)2+(一。)2=

13.

o।3

(白)3+8产

14.27=

15.函数y=lg（-V+5x+6）的定义域是

16.设尹一3<1,则X的取值范围为

33

17.用不等号连接：（1）log25log26,（2）0.50.6

18.若4'=3,iOg4^=y,贝ljx+y二;

三、解答题（共38分）

19.解不等式03（3-幻<1（6分）

20.解不等式log,(2-x)>l(8分)

2

21.求函数y=，log3(x+1)的定义域。(6分)

22.函数/(x)=x",且它的图像经过点(3」)，求f(4)的值。(8分)

9

23.(10分)已知/•(x)=log,Ud(1)求f(x)的定义域；(2)求使f(x)>0的x

l-x

的取值范围。

参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

题号12345678910

答案CCDCDCCAAD

四、填空题(共8小题，每题4分，共32分)

11.3;

12.7；

13./；

14.卫

2

15.(-1,6)；

16.{x|x<l}；

17.<；<；

18.1；

五、解答题(5小题，共38分)

19.{x|x<3}；20.(|,2)；21.[0,+oo)

1

22.16；

23.⑴(-L1)；

(2)(0,1)；

第五单元《三角函数》检测题

（满分100分，时间：90分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.若4%<a<6乃，且与二27r角的终边相同，则。是（）

3

.10〃12万八14万八16万

A、——nB、——C、——D、——

3333

2

2.角8的终边上有一点P（x,2），且满足sinO=M，则x=（）.

A、5B、±5C、瓜D、±5/2!

3.下列各组角中终边相同的是（）.

A、390°,690"B、-330°,750°C、481°,-420°D、3000°,-840°

4.已知sin"0且tan8>0则角。为第（）象限角。A、一B、二C、三D、四

5.如果a是第四象限的角，则角-a是第几象限的角（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

6.函数f（x）=sinxcosx是（）

A.T=2»的奇函数B.T=2］的偶函数C.T=〃的奇函数D.T=〃的偶函数

、“3„4_3„4

7.角a终边上一点P（-3,4）则sine=（).A、--B、-C、--D、--

5543

8.与75°角终边相同的角的集合是（).

A、{1尸=75°+匕360°,AGZ}B、｛划＞=75°+匕180°,左GZ)

C、{刖=75°+h90°,Zez}D、｛尸忸=75°+H270°,Zez｝

9.下列结论中正确的是（）

A.sin（-a）=sinaB.cos（—a）=-cosaC.tan（a+））=-tanaD.sin（a+2万）=sina

10.在直角坐标系中，角a与180。+。的终边（）

A、一定关于x轴对称B、一定关于y轴对称

C、一定关于原点轴对称D、对称关系不确定

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11.y=gsin2x,xeR的最小正周期是

12.a为第一象限的角，则tana71-sin2a=

13.sin80°cos200-cos80sin20°=

14.已知a是第二象限角，，点P（sina,cosa））是第象限角.

15.与-1050。终边相同的最小正角是,最大负角是.

16.y=3cosx-2的最小值是.

17.在AABC中,。=2,。=5/^,4=45°,则/（7=_

18.sinOr+a）=-；，且。是第二象限角，则cos（7r-a）=

三、解答题：（本大题共38分）

19.已知tana=2,求变皿土丝的值（6分）

2sincr-cosa

20.化简下列各式（6分）

（］）sin（—45'）cos330,（2）cos（1一a）tan（27一a）tan（7一a）

tan225°cos（-120°）sin（万+a）

21.设角a为第四象限角，点⑶m）在角a的终边上，且cosa=（,求m的值.（6

分）

22.求使函数y=2+sin2x取得最大值、最小值的x的集合，并指出最大值和最小

值。（6分）

23.求函数/二剑④-辛的单调递增区间（6分）

24.已知sintz=1,且a是第二象限角，求cosa和tana（8分）

参考答案

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案CDBCACBADC

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

n

11.12.sina；13.—；14.四；15.30°；-330016.-5；

2

17.105°；18.―；

3

三、解答题（本大题共38分）

19.

3

76

20.——；tana

2

21.-4；

22.当X=5+Z乃，左时，为ax=3；X=+Z肛攵£Z时，Vmin=1

23.[--FATT,---Fk,7i\；

1212

第六单元《数列》单元检测

（满分100分，时间：90分钟）

一、选择题（每题3分，共30分）

,,+|

1.数列｛an｝的通项公式4=1[1+（-1）],则这个数列前4项依次是（）

A.1,0,1,0B.0,1,0,1C.-,0,-,0D.0,-,0,-

2222

2.已知数列｛4｝的首项为1,以后各项由公式凡=4-+2（〃22）给出，则这个数列的一个通项

公式是().A.an=3n-2B.an=2〃-1C.an=n+2D.an=4n-3

3.数歹Um,m,m,....,m一定（）数列

A.是等差但不是等比B.是等比但不是等差

C.既是等差又是等比D.是等差但不一定是等比

4.Iga,Igb,Ige成等差数列，则(）

A"二3B^]g«+lg£C.b=yfacD.b=+yfac

22

5.在等比数列｛%｝中,q=5,q=l,则$6=().A.5B.OC.不存在D.30

6.已知在等差数列｛an｝中,q=3,47=35，则公差d=(）.A.0B.-2C.2D.4

7.在等差数列｛。“｝中，4+61=40，则4+4+%+为一4+%o=()

A.48B.60C.72D.84

8.已矢口三个数-80,G,-45成等比数歹！J,贝I」G=()

A.60B.-60C.3600D.±60

9.两个数的等差中项是3,等比中项是±2&,则这两个数为（）

A.2,4B.3,12C.6,3D.6,2

io.数列｛七｝成等差数列的充要条件是（）

A.一。,用=常数&=0C.a“+「4=常数D.an+]-an=0

二.填空题（每空4分，共32分）

11.数列2,-4,6,-8,10,…，的通项公式％=

12.等差数列3,8,13,…中，«8=.

13.数列前4项为-1,\,,,,,则4“=_________

234

14.已知等差数列仅“｝中%=3,则Sg=.

15.数列｛%｝是等比数歹！J,%=1,4=3,则牝=-

16.一个数列的通项公式是1）,则56是这个数列的第项.

17.已知三个数V3+1M,V3-1成等差数列，则A=。

18.等比数列｛%｝中，几=20,S20=80,贝3。=.

三.解答题（共38分）

19.（6分）等比数列3,9,27,……中，求凡.

20.（6分）等差数列｛%｝中，%=5,%=9,求0.

21.（6分）等差数列｛〃“｝中，（=6,S4=48,求

22.（6分）一个等差数列的第2项是5,第6项是21,求它的第51项.

23.（6分）等差数列前5项和是105,且即,=2%，求数列｛/｝的通项公式.

24.（8分）已知数列｛%｝的前n项=??+〃求它通项公式.

参考答案

1~5：A.B.D.C.D.6-10：C.B.D.A.C.

11.(-1严.2〃；

12.38；

13.工

n

14.27；

15.9；

16.8；

17.V3；

18.260；

19.an—3"；

20.33；

21.18；

22.201

23.a„=7n

24.an=2n；

第七单元《平面向量》检测题

(满分100分，时间：90分钟)

一.选择题(3分*10=30分)

1、已知向量Q=(2,4),8=若a」b,贝(Jx=()

A、-1B,-C、2D、-2

22

2、已知|柒=G,|百=2,a与用勺夹角为30。，贝I|a+》|=()

A、2B、加C、5D、3

3、若A(1,2),B(-6,x),C(-1,4)三点共线，贝ljx=()

A、-2B、9C、2D、-9

4、已矢口A(2,-3),B(0,5),贝ijAB=()

A、(2,-8)B、(-2,8)C、(2,2)D、(0,0)

5、下列各不等式中成立的是()

A、a+b>bB、+>|/?|C、,@D、|a+i>|<|a|+|/?|

6、若A(-1,2),B(3,4),P(x,y),且2Ap=P8,则P点坐标为

A,48、R/4、4八口/8、

A-B.(§，§)Cr.(-,4)D,

7、设向量a,b的长度分别为4和3,夹角为120度，则a6=()

A.-6B.6C.-12&D.12百

8、下列各组向量中共线的是()

A、a=(-2,3),Z>=(4,6)B、a=(1,-2),万=(7,14)

C、a=(2,3)涉=(3,2)D、”=(-3,2),/?=(6,-4)

9、已知向量蓝=(3,4),点A的坐标为(-2,3),则点8的坐标是()

A、(-7,-1)B、(7,1)C、(1,7)D、(-1,-7)

10.已知向量入1夹角是120。，|a+b|=g,|a|=3,则|b|=()

A.5B.4C.3D.1

二.填空题(4分*8=32分)

11.右a=(-1,3),2=(1,-1),贝”a-@为

12.已知AABC中，AB^a,BC=b当ab>0时，AABC为三角形.

13.AB-AC-^BC=

14.已知a=(2,1),人=(1,3),c=(8,9)且c=+则m=_,n=

15.设3=(1,2),b-(-2,1),则工+3分等于

16.设向量a=(l,m)，向量力=(2,加-3),若aJ.b,贝"m=.

17.已知向量a=(1,2),8=(—1,g),贝!)[3。一2^=.

18.已知向量〉=(1,2),b=(2,-1),则|2a+h|的值为.

三、解答题(共计38分)

19.(6分)若a,b=5,|a|=710,[b[=6,求<a,b>

20.(6分)已知H=3,『|=30,卜卜衣，求

21.(6分)已知蔡是平面上两个不共线的非零向量，且1(4,-3)第=1且标=0,

求向量了的坐标。

22.(6分)已知向量a=(5,1),b-(-3,4),求3a-2匕的坐标。

23.(6分)已知0A=a,OB=b,a=(3,4),欠=4,ZA0B=60。，求：卜+0

24.(8分)已知向量之上是平面上不共线的两个非零向量，且1=(4,-3),区卜1,

且蒜=5,求向量Z的坐标。

第七单元《平面向量》

参考答案

二、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共4()分)

题号12345678910

答案ABBBDDADCB

四、填空题(共8小题，每题4分，共32分)

12.2百；12.钝角三角形；13.0；14.3；2；

15.(-4,7)；16.1或2；17.572；18.5；

五、填空题(共6小题，38分)

19.-；

4

20.-；

3

21.7b=(33二4)或34

5555

22.。=(2,5),。-11,32〃=(21,—5)

23.V61；

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第八单元《平面解析几何》检测题

(满分100分,时间：90分钟)

一.选择题(3分*10=30分)

1.设A(6,0),B(1,5),则直线AB的倾斜角为()

A.45°B.60°C.120°D.135°

2.直线(aT)x+3y+2=0与直线x+(a+l)y+a=0互相平行，则a=()

A.—2或号B.-2或2C.-2D.2

5

3.下列直线与直线3x+2y=l垂直的是()

A.4x-6y-3=0B.4x+6y+3=0C.6x+4y+3=0D.6x-4y-3=0

4.顶点在原点，焦点坐标为(-5,0)的抛物线方程是()

A.y2=20xB.y2=-20xC.x2=20yD.x2=-20y

5•点P(3,1),Q(T,-3),则线段PQ的垂直平分线方程是()

A.x+y=0B.x+y-2=0C.x-y=0D.x-y-2=0

6.方程为x2+y2+8x-6y=0的圆的圆心坐标是()

A.(4,-3)B.(4,3)C.(-4,-3)D.(-4,3)

7.过点P(-1,1),且，倾斜角的余弦是-1的直线方程为()

A.4x-3y+l-0B.4%+3y-l=0

C.4x-3y—1=0D.4%+3y+l=0

22

8.£、鸟是椭圆全+三T的两个焦点，过Fl的直线与椭圆交于M,N两点，则AMN6

周长为()

A.10B.16C.20D.21

9.过点A(l,2),且与x轴平行的直线方程为()

A.x=lB・%=2C・y=lD・y=2

10.实轴长为10,虚轴长为8,焦点在y轴上的双曲线标准方程为（）

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22222222

A二-二=1R汇-二=1汇-二=1二-二=i

、2516艮2516c1625n1Z1625

二.填空题（4分*8=32分）

11.点M（-2,4）关于直线x-y=O反对称点的坐标是

12.直线x-3y+7=0的一个法向量是

13.直线2x-y+l=0的倾斜角的正弦值是

14.点（0,3）到直线x-y+l=0的距离为

2

15.双曲线X?-匕=1的渐近线方程为

4

16.抛物线X?—8y=0的准线方程是

17.若直线x+y=a与圆1+>2=i相交，则a的取值范围是

22

18.若椭圆方+会1的离心率为

三.解答题（共6题,共计38分）

19.已知直线y=x+b,圆/+/一2彳+2丁=0,b为何值时，直线与圆相切。（6分）

20.求以（2,-1）为圆心，2为半径的圆的一般方程（6分）

21.在直线3x-5y+8=0上找一点，使它与点A（2,1）和B（1,2）的距离相等。

（6分）

22.求两条平行线3x-2y-l=0与6x-4y+3=0之间的距离。（6分）

23.已知长轴与短轴之和为20,焦距为46，求椭圆的标准方程（6分）

24.设双曲线的离心率为立，且与椭圆二+工=1有公共焦点，求此双曲线方程。

294

（8分）

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参考答案

三、选择题（本大题共10小题,每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案DCABDDDCDB

六、填空题（共8小题，每题4分，共32分）

(A-9'Jio(1io2石7710

13.14,乙);1乙(1,3);13.;14,;

510

16.y=±2x；16.y=-2；17.(—V2,>/2);18.y；

七、填空题(6小题，共38分)

19.b=-4或b=0；

20.x2+y2-4x+2y+l=0;

21.(4,4);

”5岳

26

29

r22

23.土+匕1或上+工1

36163616

2

24.『=1

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第九单元《立体几何》检测题

（满分100分，时间：90分钟）

一.选择题（3分*10=30分）

1、不共面的四个点可以确定的平面个数是（）

A、1B、3C、4D、无数

2、垂直于同一要直线的两条直线一定（）

A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能

3、下列命题正确的是（）

A、空间任意三点确定一个平面；B、两条垂直直线确定一个平面；

C、一条直线和一点确定一个平面；D、两条平行线确定一个平面

4、如果直线a_Lb,且a_L平面a,则（）

A、b//平面abuaC、b_L平面aD、b〃平面（1或bua

5、两个球的体积比为8:27,则这两个球的表面积比是（）

A、2:3B、4:9C、8:27D、2VL36

6、圆柱的轴截面面积为4,则它的侧面积为（）

4

A.-71B.2〃C.4万D.8%

3

7.长方体ABC。-A4GA中，直线AC与平面A4GA的关系（）

A.平行B.相交C.垂直D.无法确定

8、空间四面体A-BCD,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形

EFGH是（）

A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形

9、如果平面的一条斜线段长是它在这平面上射影的3倍，

那么这条斜线与平面所成角的正切值为（）

A.2B.V2C.4D.272

10、如图，是一个正方体，则NBiAC=（）

A、30°B、45°C、60°D、75°

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二.填空题（4分*8=32分）

11、三条直线相交于一点可以确定平面的个数是.

12、垂直于同一条直线的两个平面的位置关系是.

13、已知平面a〃B，且a、p间的距离为1,直线L与a、0成60"的角，则夹在a、p之间的线

段长为.

14、在正方体488-49|。力|中，与棱AA，异面的直线共有条.

15、夹在两个平行平面间的平行线段.

16、四条线段首尾顺次连接，最多要以确定个平面

17、若a,b分别为长方体相邻两个面的对角线，则a与b的关系是.

18、已知球的体积为36万，则此球的表面积为.

三.解答题（共6题，共计38分）

19^（6分）画出长为4cm，宽为4cm，高为5cm的长方体的直观图。

20、（6分）如图，空间四边形ABCD中，43_LCD,A”_L平面8a）求证：BH±CD.

21、（6分）长方体一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5,且它的顶点都在同一个球面上,

求主穿上球面的表面积。

22、（6分）一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为4,求这个三棱锥的侧面积和体积。

23、（6分）如图，在直角三角形ABC中，ZACB