2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 2.3 第1课时 有理数的乘法法则

第二章有理数及其运算2.3有理数的乘除运算北师版-数学-七年级上册第1课时有理数的乘法法则学习目标1.探索发现有理数乘法法则，并能运用有理数乘法法则熟练地进行有理数的乘法运算。【重点】2.会求一个非零有理数的倒数。3.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。【难点】

如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为

3+3+3+3=3×4=12（cm）；乙水库的水位变化量为

（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12（cm）。新课导入

甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少厘米？3×4=12(cm)(-3)×4=-12(cm)探究1：（1）观察下面两个式子，你能发现什么？把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。新知探究知识点

有理数的乘法法则13×4=123×(-4)=

-12

(-3)×(-4)=

12相反数相反数相反数相反数新知探究（2）（-3）×（-4）的结果是什么？

（+2）×（+3）=

（－2）×（+3）=

（+2）×（－3）=

（－2）×（－3）=+6－6－6+6新知探究填一填思考：观察上面的4个算式，你能得出正数、负数之间相乘的一般规律吗？根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为（）数负数乘正数积为（）数正数乘负数积为（）数负数乘负数的积（）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（）正负负正积新知探究观察以下算式中因数的符号和积的符号，你认为有怎样的规律？同号相乘,绝对值相乘，结果为正异号相乘,绝对值相乘，结果为负与0相乘，结果为0（-3）×3=-9（-3）×2=-6（-3）×1=-3（-3）×0=

0（-3）×（-1）=3（-3）×（-2）=6（-3）×（-3）=

9新知探究

两数的符号特征积的符号积的绝对值同号异号一个因数为

0有理数乘法法则+-绝对值相乘得0先定符号,再定绝对值!新知探究新知探究典型例题例

计算：

解：(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54;=−54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12。有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号再确定积的绝对值(1)9×6；(2)(−9)×6；(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）。

=−（3×4）

=+（3×4）

=−12;新知探究归纳总结有理数乘法法则

1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。2.任何数与0相乘，积仍为0。有理数乘法法则也可表示如下：设a,b为正有理数，c为任意有理数，则（+a）×（+b）=a×b，（-a）×（-b）=a×b；（-a）×（+b）=-（a×b），（+a）×（-b）=-(a×b）；

c×0=0，0×c=c。新知探究知识点

倒数的概念2探究2：观察下列式子，结果有什么共同特点？乘积都为1。如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。定义总结新知探究

下列互为倒数的是()B思考：数

a(a≠0)的倒数是什么?针对练习课堂小结1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍得0。2.有理数乘法的求解步骤：先定积的符号，再定积的绝对值。3.如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。课堂训练被乘数乘数积的符号积的绝对值结果-57156-30-64-251.填表：-35-35+9090+180180-100-100课堂训练2.如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．-1 D．1或-1D课堂训练3．计算：(1)(＋4)×(－5); (2)(－0.125)×(－8)；(3)| |；(4)0×(－13.52)．＝－20＝1＝0课堂训练4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃。已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？解：（-6）