2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第一章 1.2 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠

第一章丰富的图形世界2从立体图形到平面图形北师大版-数学-七年级上册第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠学习目标1.了解一般棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图。【重点】2.能根据展开图判断和制作简单的立体模型。【难点】新课导入正方体的平面展开图：分

类，共

种。中间4个面,上下各一面（141型：6种）;中间3个面,二一隔河见（231型：3种）;中间2个面,楼梯天天见（222型：1种）;中间没有面，三三连一线（33型：1种）；一线不过四，田凹应弃之。411新课导入我们知道，正方体是四棱柱的一种特例，那么其他的棱柱展开图是怎样的呢？圆柱和圆锥呢？下面请同学们将准备好的棱柱、圆柱和圆锥剪开探索一下它们的展开图吧。新知探究知识点

棱柱的展开与折叠1

将图中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？与同伴进行交流。注意：剪开棱柱的过程中，每个面至少有1条棱与其他面相连。三棱柱

四棱柱

五棱柱新知探究三棱柱的展开图是由三个小长方形构成的大长方形和两个三角形构成。三棱柱的侧面展开图是由三个小长方形构成的大长方形，大长方形的长是三棱柱底面三角形的周长

，宽是三棱柱的高。新知探究四棱柱的侧面展开图是由四个小长方形构成的大长方形，大长方形的长是四棱柱底面四边形的周长，宽是四棱柱的高。

四棱柱的展开图是由四个小长方形构成的大长方形和两个四边形构成。四棱柱的展开图可类比正方体展开图记忆。新知探究五棱柱的侧面展开图是由五个小长方形构成的大长方形，大长方形的长是五棱柱底面五边形的周长，宽是五棱柱的高。五棱柱的展开图是由五个小长方形构成的大长方形和两个五边形构成。新知探究归纳总结棱柱展开图的特征(1)棱柱有上下两个底面，它们的形状相同，且不在同侧。(2)棱柱侧面的形状都是长方形。(3)棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等。(4)棱柱所有侧棱长度都相等。新知探究(1)(2)(3)(4)

思考：你能将图形(1)，(3)修改后使其能折叠成棱柱吗?想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想，再折一折。新知探究典型例题例1如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(

)B【解析】根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应该和侧面数相等，因此，应选B。新知探究知识点

圆柱、圆锥的展开与折叠2按照下图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开,会得到什么图形?先想一想,再做一做。新知探究圆柱的展开图侧面展开图圆柱展开后，得到一个长方形和两个圆。新知探究圆锥的展开图侧面展开图圆锥展开后，得到一个扇形和一个圆。新知探究针对练习

下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？圆锥三棱锥四棱锥六棱锥长方体四棱柱三棱柱三棱柱圆柱新知探究归纳总结一般棱柱、圆柱、圆锥的展开图课堂小结其他几何体的展开图棱柱圆柱圆锥多边形圆圆底面侧面长方形长方形扇形1．下面的展开图能拼成如图所示立体图形的是(

)课堂训练B2．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是(

)B课堂训练3.如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱的有(

)A．(1)(2)(4)

B．(1)(2)(4)(5)

C．(4)(5)

D．(2)(4)C课堂训练4.图中所示的图形是某些立体图形的表面展开图，请写出这些立体图形的名称。解：(1)长方体。(2)五棱柱。(3)圆柱。(4)圆锥。(5)三棱柱。课堂训练5.如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是4cm，侧棱长都是6cm。

解：这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面。上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.。5个侧面的形状、面积完全相同。(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？课堂训练解：将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为4×5＝20(cm)，宽为6cm，因而面积是20×6＝120(cm2)。(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度分别是多少？解：这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的长度都是6cm，其他棱