2020-2021学年初中数学八年级下期末质量检测卷A冀教版参考答案

2021~2021学年八年级〔下〕期末质量检测卷A数学〔冀教版〕参考答案1．【答案】D【解析】试题解析：∵频率为，总数为100，∴频数为：100×0.2=20，应选D.点睛：根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数，可得频数=频率×数据总数．2．【答案】B【分析】根据多边形对角线定义可得出结果.【详解】五边形有5个顶点，与其中一个顶点不相邻的顶点有2个，所以有2条对角线.【点睛】此题考查多边形对角线的定义：不相邻的两个顶点连线为多边形对角线，掌握定义是关键.3．【答案】A【分析】根据x可取任意值，y只是非负数可得点的位置．【详解】解：因为，∴x可取任意值，y只能取0，正数，所以点位于x轴上方〔含x轴〕．应选：A．【点睛】此题考查的知识点是点的坐标，根据题目得出x，y的取值范围是解题的关键．4．【答案】B【解析】【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：A、某电影院6排7座能确定具体位置；

B、岳麓山北偏东40度不能确定具体位置；

C、劳动西路428号能确定具体位置；

D、北纬28度，东经112度能确定具体位置；应选：B．【点睛】此题考查坐标确定位置，理解确定坐标的两个数据是解题的关键．是数学在生活中应用．5．【答案】D【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=OD，∠ABC=∠ADC，在△ABC和△CDA中，AB＝CD，∠ABC＝∠ADC，BC＝DA，∴△ABC≌△CDA〔SAS〕.同理：△ABD≌△CDB.在△AOD和△COB中，OA＝OC，∠AOD＝∠BOC，OB＝OD，∴△AOD≌△COB〔SAS〕.同理：△AOB≌△COD．∴图中全等的三角形有4对.应选D．考点：1.平行四边形的性质；2.全等三角形的判定．6．【答案】B【分析】依据关于x轴的对称点的坐标特点以及关于y轴的对称点的坐标特点，即可得到点A的坐标．【详解】解：∵△OCD和△OED关于y轴对称，∴E，C两点关于y轴对称，∴C点坐标为：〔-2，-3〕，∵△OAB和△OCB关于x轴对称，∴A，C两点关于x轴对称，∴点A的坐标为：〔-2，3〕．应选：B．【点睛】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确把握各点之间横、纵坐标的关系是解题关键．7．【答案】D【解析】【分析】由在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，又由对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可求得答案．【详解】解：∵在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，应选：D．【点睛】此题考查了平行四边形的判定以及菱形的判定．此题比拟简单，注意掌握对角线互相垂直的平行四边形是菱形定理的应用．8．【答案】C【分析】如解析图作B点关于y轴的对称点B′,连接AB′交y轴一点C点，根据两点之间线段最短，这时△ABC的周长最小，求出直线AB′的解析式为，所以，直线AB′与y轴的交点C的坐标为〔0，2〕.【详解】作B点关于y轴的对称点B′,连接AB′交y轴一点C点，如下图：∵点、的坐标分别为和，∴B′的坐标是〔-2,0〕∴设直线AB′的解析式为，将A、B′坐标分别代入，解得∴直线AB′的解析式为∴点C的坐标为〔0,2〕故答案为C.【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中一次函数与几何问题的综合，解题关键是根据两点之间线段最短得出直线解析式.9．【答案】A【分析】根据速度=路程÷时间即可算出甲的速度，由此可判断①，甲乙相遇时甲走路程为，计算出时间可判断②，分甲乙相遇前和相遇后两个时间段考虑甲乙相距时的时间，可判断③．【详解】解：由函数图象可知，甲5小时到达，速度为，故①正确；甲与乙相遇时，时间为，所以乙休息了，②正确；乙的速度为：，在2小时时，甲乙相距，∴在2小时前，假设两车相距akm时，，解得，当两车相遇后，即小时后，假设两车相距akm时，，解得，∴两车相距akm时，甲车行驶了h或，故③错误；应选：A．【点睛】此题考查一次函数的应用．解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．10．【答案】B【分析】连接BD，与AC相交于点O，那么AC⊥BD，，由，根据勾股定理求出DO，求出EO，由勾股定理求出DE，即可得到答案.【详解】解：连接BD，与AC相交于点O，那么AC⊥BD，在菱形中，，∵，在Rt△AOD中，由勾股定理，得：，∵，，∴，∴，在Rt△ODE中，由勾股定理，得，∴.应选：B.【点睛】此题考查了菱形的性质，勾股定理，以及线段的和差关系，解题的关键是正确作出辅助线，利用勾股定理求出DE的长度.11．【答案】5排7号【分析】根据有序数对确定点的位置，可得答案．【详解】把3排6号的电影票记作〔3，6〕，那么〔5，7〕表示的电影票号是：5排7号，故答案为：5排7号．【点睛】此题考查了坐标确定位置，利用有序数对确定位置注意排在前，号在后．12．【答案】3＜x＜5【详解】试题分析：根据第四象限内点的坐标符号即可列出不等式组，解出即得结果．由题意得，解得考点：此题考查了点的坐标，解一元一次不等式组点评：解答此题的关键是熟练掌握各象限内点的坐标符号：第一象限：〔+，+〕；第二象限：〔-，+〕；第三象限：〔-，-〕；第四象限：〔+，-〕．13．【答案】八【分析】多边形的外角和是固定的，依次可以求出多边形的边数；【详解】∵一个多边形的每个外角都等于，∴多边形的边数为，那么这个多边形是八边形；故答案为八．【点睛】此题主要考查了多边形内角与外角的知识点，准确分析是解题的关键．14．【答案】30【解析】平行四边形的周长为〔8+7〕×2=30cm.15．【答案】x≠2．【解析】试题分析：根据分母不为0，求出x的范围即可．试题解析：根据题意得：2x-4≠0，解得：x≠2．考点：函数自变量的取值范围．16．【答案】【解析】【分析】由正方形ABCD中四个内角为直角，四条边相等，求出BC与DC的长，利用勾股定理求出BD的长，即为BE的长，在直角三角形ABE中，利用勾股定理即可求出AE的长．【详解】∵正方形ABCD，∴∠ABC=∠C=90°，在Rt△BCD中，DC=BC=2，根据勾股定理得：BD=，∴BE=BD=2，在Rt△AEB中，AB=2，BE=2，根据勾股定理得：AE=．故答案为2.【点睛】此题考查了勾股定理，以及正方形的性质，熟练掌握勾股定理是解此题的关键．17．【答案】【详解】解：∵直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是〔1，2〕，∴方程组的解为【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程〔组〕，利用数形结合思想解题是关键．18．【答案】【分析】由于点B与点D关于AC对称，所以如果连接DQ，交AC于点P，那么△PBQ的周长最小，此时△PBQ的周长=BP+PQ+BQ=DQ+BQ．在Rt△CDQ中，由勾股定理先计算出DQ的长度，再得出结果．【详解】解：连接DQ，交AC于点P，连接PB、BD，BD交AC于O．∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，BO＝OD，CD＝3，∴点B与点D关于AC对称，∴BP＝DP，∴BP+PQ＝DP+PQ＝DQ．在Rt△CDQ中，DQ＝＝＝，∴△PBQ的周长的最小值为：BP+PQ+BQ＝DQ+BQ＝+．故答案为：【点睛】此题考查轴对称问题，根据两点之间线段最短，可确定点P的位置．19．【答案】26【分析】先将x=1，y=2代入得到k与b的关系，然后令b=0，即可求得k；将x=-1，x=2代入解析式得到m=-k+b、n=2k+b，然后代入m+2n即可解答．【详解】解：将x=1，y=2代入得：2=k+b∵b=0∴k=2；当x=-1时y=m=-k+b当x=2时，y=n=2k+b∴m+2n=〔-k+b〕+2〔2k+b〕=3〔k+b〕=6．故答案为2,6．【点睛】此题考查了运用待定系数法求函数解析式，灵活使用待定系数法是解答此题的关键．20．【答案】60【解析】【分析】根据勾股定理求出AB，求出△ACB≌△BOG≌△GHM，求出AC=OB=HG=4，BC=OG=MH=3，分别求出长方形FHNR，正方形BCDE，正方形ACQP，正方形ABGM的面积，即可求出答案．【详解】解：如图，在Rt△ABC中，BC=3，AC=4，那么根据勾股定理得到AB=AC2延长CB交FH于O，∵四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，∴BG=AB=GM，∠ACB=∠ABG=∠F=∠H=∠MGB=90°，BC∥DE，∴∠BOG=∠F=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，∠ABC+∠GBO=180°-90°=90°，∴∠CAB=∠GBO，在△ACB和△BOG中，∠CAB=∴△ACB≌△BOG〔AAS〕，∴AC=OB=4，OG=BC=3，同理可证△MHG≌△GOB，∴MH=OG=3，HG=OB=4，∴FR=4+3+4=11，FH=3+3+4=10，∴S空白=S长方形HFRN-S正方形BCDE-S正方形ACQP-S正方形ABGM=11×10-3×3-4×4-5×5=60，故答案为：60．【点睛】此题考查了正方形性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理的应用，关键是求出长方形HFRN的边长．21．【答案】〔1〕见解析，〔2〕y＝2x－290.见解析，〔3〕90kg.【解析】【分析】〔1〕在平面直角坐标系中，以学生身高为值的横坐标，学生的体重为值的纵坐标，描出表格中数值对应的各点即可〔2〕连线，按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑的线连接起来，使点近似的在直线两侧，在表格中任意找到两个点〔例如可选取序号7和序号8〕的坐标，用待定系数法确定一次函数的解析式。〔3〕将自变量身高的值带入〔2〕中求得的解析式中即可求出函数值体重。【详解】解：(1)如下图.(2)如下图，图中的直线可近似表示身高与体重之间的关系.假设用x表示身高，用y表示体重，设这条直线的表达式为y＝kx＋b，将点〔175，60〕，〔171，52〕代入函数表达式，得60=175k+b,52=171k+b,解得k=2,b=-290.∴男生身高与体重之间的函数表达式约为y(3)由y＝2x－290，当x＝190时，y＝2×190－290＝90，故可估计身高为190cm的一名男生的体重约是90kg.【点睛】此题主要考查如何用待定系数法求一次函数解析式，运用待定系数法求一次函数解析式的步骤：〔1〕设出一次函数的解析式y=kx+b(k≠0)(2)根据条件列出关于k,b的二元一次方程组；〔3〕解方程组，求出k,b的值，从而求出一次函数的解析式22．【答案】〔1〕见解析；〔2〕见解析【分析】〔1〕依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于y轴对称的图形△AB′C′；〔2〕连接BC'，交y轴于点P，依据两点之间，线段最短，即可得到PB+PC的值最小．【详解】〔1〕如下图，△AB′C′即为所求；〔2〕如下图，连接BC'，交y轴于点P，那么PB+PC的值最小．【点睛】此题主要考查了利用轴对称变换作图，但凡涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．23．【答案】〔1〕图象见解析；〔2〕【分析】〔1〕先计算出一次函数图象与两坐标轴的交点坐标，然后利用两点法画出即可；〔2〕由图象可知当时，函数图象在y轴的左侧，即可确定出x的范围.【详解】解：〔1〕如下图：〔2〕当时，．【点睛】此题考查了利用两点法画一次函数的图象和一次函数与不等式，要注意数形结合，方可正确解答.24．【答案】〔1〕DF的长6；〔2〕BE的长为4．【分析】〔1〕根据折叠的性质得到∠AFD=∠AFE=90°，AF=AB，再在中利用勾股定理求解即可；〔2〕由折叠的性质可知BE=EF，设BE=EF=x，那么DE=6+x，在中，依据勾股定理列方程求解即可．【详解】解：〔1〕∵在长方形ABCD中，∠B=90°，AB=8，∴由折叠的性质得到：∠AFE=∠B=90°，AF=AB=8，∵D、E、F三点共线，∴∠AFD=180°－90°=90°，又∵AD=10，∴在中，；〔2〕由折叠的性质，得到BE=EF，设BE=EF=x，那么DE=EF+FD=x+6，在长方形ABCD中，∠C=90°，BC=AD=10，CD=AB=8，∴EC=BC－BE=10－x，∴在中，由勾股定理，得，∴，解得：x=4，∴BE=4．【点睛】此题考查了折叠的性质，长方形的性质，以及勾股定理，利用勾股定理建立方程求解是解题的关键．25．【答案】(1)〔2〕答案见解析【解析】【分析】〔1〕根据3千米以内收费8元，超过3千米，每增加1千米收费元，列代数式即可；〔2〕求出到达科技馆所需的钱数，然后判断14元钱是否能够到达科技馆．【详解】解：〔1〕根据题意，当时，，当时，，故y与x之间的函数关系式为．〔2〕王红同学乘出租车到科技馆的车费够用．理由如下：把代入，得，所以王红乘出租车到科技馆的车费够用．【点睛】此题考查了列函数关系式和求函数值，关键是读懂题意，根据题意列出函数关系式．26．【答案】(1)详见解析；〔2〕；(3【分析】〔1〕先证明四边形四边形是平行四边形，再证明，根据有一个角是直角的平行四边形为矩形，即可判定四边形AECG是矩形；〔2〕连接，易证△ABC是等边三角形，根据等边三角形的性质可得，同理可得，即可得，根据两直线平行，同旁内角互补即可求得的度数；〔3〕先求得AE的长，再利用菱形的面积即可求得菱形的面积．【详解】证明：∵四边形是菱形，∴，，∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴，∴四边形是矩形．连接，如下图：∵为中点，，∴，∵，∴，∴，在等边三角形中，∵，∴，同理，∴，∵四边形是矩形，∴，∴．∵，，∴，∴菱形的面积【点睛】此题是一道四边形的综合题，熟知矩形的判定与性质、菱形的判定与性质是解题的关键.27．【答案】〔1〕4〔2〕〔0，5〕【分析】〔1〕根据轴对称的性质以及勾股定理即可求出线段C的长；〔2〕在Rt△DCE中，由DE＝OD及勾股定理可求出OD的长，进而得出D点坐标．【详解】解：〔1〕依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在Rt△ABE中，AE＝AO＝10，AB＝8，∴BE＝，∴CE＝BC﹣BE＝4；〔2〕在Rt△DCE中，DC2+CE2＝DE2，又∵DE＝OD，∴，∴OD＝5，∴．【点睛】此题主要考查勾股定理及轴对称的性质，关键是根据轴对称的性质得到线段的等量关系，然后利用勾股定理求解即可．28．【答案】〔1〕点表示小孙从社区办公室出发5分钟后到达距社区办公室200米的张家；〔2〕80〔米/分〕；〔3〕10分钟，9：40．【分析】〔1〕根据题意和图象中A点对应的〔米〕与〔分〕解答即可；〔2〕根据“速度时间路程〞解答即可；〔3〕根据图象中〔米〕与〔分〕解答即可．【详解】解：〔1〕由图象可知，点表示小孙从社区办公室出发5分钟后到达距社区办公室200米的张家；〔2〕〔米分〕．故小孙从李家出来后步行的速度是80米分；〔3〕由图象可知，小孙在李家停留了分钟，小孙出发，到经过40分钟回到社区办公室，