匀变速直线运动位移与时间关系课件 2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2.3匀变速直线运动位移和时间的关系学习目标1.知道匀速直线运动的位移与v－t图像中矩形面积的对应关系。2.体验利用极限思想推导位移与时间关系式的方法。3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式，会应用此关系式分析和计算有关问题。4.理解匀变速直线运动的速度与位移关系，并会分析有关问题。问题1.若物体向右以v0做匀速直线运动，则经过时间t后，位移并画出V-t图？你发现了什么？(右为正方向）

面积=v0t位移:x=v0ttvv0t惊奇发现：匀速直线运动的位移就是v–t图线与t轴所夹的矩形”面积“。总结:

任何v-t图中，图线与t轴围成的面积代表位移。面积在t轴上方位移为正，t轴下方位移为负。

面积=v0tv/m·s-1020405101530t/s5010

匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示结论问题2求匀变速直线运动位移如何求呢呢？tvv0问题3.求匀变速直线运动v-t图面积呢？vtABCO

匀变速运动的位移按时间的二次函数规律变化位移(m)初速度(m/s)时间(s)加速度(m/s2)说明:1.反映了位移随时间的变化规律。2.只只用于匀变速直线运动3.特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.3.因为υ0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.4.代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示。(3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解。(4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。应用位移公式解题的一般步骤1.一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m，求汽车开始加速时的速度是多少？答案：9m/s课堂随练2.骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？答案：10s3.已知物体位移满足x=t2-4t,则下列说法正确的是(

)A.物体2s后的位移为4m.B.物体2s后速度为0.C.物体初速度为-4m/s.D.物体4s后速度为4m/s.4.物体以v0做匀加速直线运动，加速度为a,经过t时间速度为达到v，求(1)这段时间内的平均速度为多少？(2)物体在中间时刻(t/2)时的速度为多少？(用字母表示)推论:

匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于这段时间中间时间(t/2）的瞬时速度，也等于这段时间内速度的平均值。即：t05.物体以v0做匀加速直线运动，加速度为a,求:(1)第一个T内的位移x1？(2)第2个T内的位移x2？(3)第3个T内的位移x3？(4)x3-x2,x2-x1为多少？推论:做匀变速直线运动物体，任意连续相等的时间间隔内位移之差为常数(aT2)

∆x=x2-x1=x3-x2=xn+1-xn=aT2注意:物体做匀变速直线运动的条件:∆x=aT20T2T3T4Tx1x2x3x46、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？刹车问题!运动示意图7、以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s内汽车的位移是多大？

a=-2.5m/s220m8、以10m/s的速度行驶的汽车关闭油门后后做匀减速运动，经过6s停下来，求汽车刹车后的位移大小。

30m9、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可知：⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。⑵在时刻t=___________s时，质点距坐标原点最远。⑶从t=0到t=20s内质点的位移是___________；通过的路程是___________。-4t+0.2t210040m4－41020t/sv/(m·s2)专题提升一匀变速直线运动的两个推论的应用推论11.匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻(t/2）的瞬时速度，也等于这段时间内速度的平均值t02.匀变速直线运动中，某段位移中点的瞬时速度为x0【例2】

一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求：(1)火车的加速度大小a；(2)火车中点经过此路标时的速度大小v；(3)整列火车通过此路标所用的时间t。推论2:匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移差为常数(aT2)。即，Δx＝aT20T2T3T4Tx1x2x3x4

∆x=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1=aT21.判断物体是否做匀变速直线运动应用:2.求加速度（特别是处理纸带）3.拓展公式:xm－xn＝(m－n)aT21.

从斜面上某一位置每隔0.1s静止释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB＝15cm，xBC＝20cm。求：(1)小球的加速度的大小；(2)拍摄时小球在B点时的速度的大小；(3)拍摄时C、D间的距离xCD；(4)A点的上方滚动的小球还有几个。答案(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2个【例4】

在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器打出的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E是在纸带上所选的计数点，相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，各计数点与A计数点间的距离在图中已标出。则在打B点时，小车的速度为______m/s，并可求得小车的加速度大小为______m/s2。0.26，0.42.(多选)如图所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得xAB＝2m，xBC＝3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2s，则下列说法正确的是()A.物体的加速度为20m/s2B.物体的加速度为25m/s2C.xCD＝4mD.xCD＝5m

BC提升2初速度为零的匀加速直线运动的比例关系1.初速度为零的匀加速直线运动，(1)1T末、2T末、3T末、…瞬时速度之比：v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…(2)1T内、2T内、3T内、…位移之比：x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…的位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…0T2T3T4T(1)通过x0、2x0、3x0、…所用时间之比：2.初速度为零的匀加速直线运动，(2)通过第一个x0、第二个x0、第三个x0、…所用时间之比：(3)x0末、2x0末、3x0末、…的瞬时速度之比：0x02x03x04x01.(多选)一滑块冲上固定斜面后做匀减速直线运动，最终静止在斜面上的Q点，如图所示，从滑块通过斜面的底端P开始计时，已知滑块在第1s内通过的距离为6m，停止运动前的最后1s内通过的距离为2m，则()A.滑块运动的加速度大小为4m/s2B.滑块通过P点时的速度大小为16m/sC.P、Q两点间的距离为8mD.滑块从P点运动到Q点的时间为2sACD2.冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过6s停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个2s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为(

)A.1∶2∶3

B.5∶3∶1C.1∶4∶9

D.3∶2∶1

B3.运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。一个运动员以4m/s的速度投掷冰