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文档简介
中考衔接点14整式的乘除中考早知道：根据整式乘除的运算法则进行计算.
(2019河北中考)小明总结了以下结论：①
a
(
b
＋
c
)＝
ab
＋
ac
；
②
a
(
b
－
c
)＝
ab
－
ac
；③(
b
－
c
)÷
a
＝
b
÷
a
－
c
÷
a
(
a
≠0)；
④
a
÷(
b
＋
c
)＝
a
÷
b
＋
a
÷
c
(
a
≠0).其中一定成立的个数是(
C
)A.
1B.
2C.
3D.
4C子题1.1下列计算正确的是(
D
)A.
2
a
＋3
b
＝5
ab
B.
3
a
·4
ab
＝7
a2
b
C.
2(1＋
a
＋3
b
)＝2＋
a
＋3
b
D.
(－2
a3
b
)2＝4
a6
b2子题1.2若等式2
a2·
a
＋□＝3
a3成立，则□填写的单项式可以是(
C
)A.
a
B.
a2C.
a3D.
a4DC
(2023河北中考改编)现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长
如图1所示(
a
＞1).某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠、无缝隙)，如图2
和图3，其面积分别为
S1，
S2.(1)请用含
a
的式子分别表示
S1，
S2；当
a
＝2时，求
S1＋
S2的值；解：(1)由图可知，
S1＝(
a
＋2)(
a
＋1)＝
a2＋3
a
＋2，
S2＝(5
a
＋1)×1＝5
a
＋1，∴
S1＋
S2＝
a2＋3
a
＋2＋5
a
＋1＝
a2＋8
a
＋3.当
a
＝2时，
S1＋
S2＝22＋8×2＋3＝23.(2)比较
S1与
S2的大小，并说明理由.(提示：
a2－2
ab
＋
b2＝(
a
－
b
)2)解：(2)
S1＞
S2.理由如下：∵
S1－
S2＝
a2＋3
a
＋2－5
a
－1＝
a2－2
a
＋1＝(
a
－1)2.∵
a
＞1，∴(
a
－1)2＞0，∴
S1＞
S2.子题2.1(2023衡水模拟)如图，一块空地是由边长为(2
a
＋3
b
)米，(2
a
－3
b
)米的两
个正方形组成，计划在左侧留出一个长方形区域作水池，剩余阴影部分作花坛.(1)根据图中的数据，用含有
a
，
b
的式子表示出花坛的总面积；(结果化为最简)解：(1)花坛的总面积＝(2
a
＋3
b
)2＋(2
a
－3
b
)2－(2
a
＋3
b
)(2
a
－3
b
)＝4
a2＋12
ab
＋9
b2＋4
a2－12
ab
＋9
b2－4
a2＋9
b2＝(4
a2＋27
b2)平方米.
(教材P106习题T15改编)若(
x
＋3)(
x
＋
n
)＝
x2＋
mx
－15，则
m
等于(
A
)A.
－2B.
2C.
－5D.
5解析：∵(
x
＋3)(
x
＋
n
)＝
x2＋(3＋
n
)
x
＋3
n
＝
x2＋
mx
－15，∴3
n
＝－15，∴
n
＝－5，∴
m
＝3＋(－5)＝－2.A子题3.1若(2
x
－
m
)(
x
＋1)的运算结果是关于
x
的二次二项式，则
m
的值等于
(
B
)A.
－2或0B.
2或0C.
－2或2D.
2或－2或0
A.
6－10
B.
－6－10
C.
6＋10
D.
－6＋10
BB
4.
程序图如图所示的运算程序中，甲输入的
x
为3
a
＋2
b
，乙输入的
x
为－3
a
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