江苏省南京市联合体19-20学年九年级(上)期末数学试卷 (含答案解析)

江苏省南京市联合体19-20学年九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）

1.方程：x2—25=0的解是（）

A.x=5B.%=-5

C.%!=-5,%2=5D.x=±25

2.如图，△ABC中，DE//BC,AD:DB=2；3,则A/DE与△ABC的A

周长之比为（）

A.2：3

B.4：9

C.2.'5

D.4.25

3.二次函数y=2。一4尸+5的图象的顶点坐标是（）

A.(4,5)B.(-4,5)C.(4,-5)D.(―4,—5)

4.如图，在。0中，AB=AC，Z.ADC=20°,则乙4。8的度数是（）

A.40°

B.30°

C.20°

D.10°

5.已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确的是（）

A.平均数是3B.中位数是4C.极差是4D.方差是2

6.二次函数、=。％2+必+。的图象如图所示，下列结论：@9a-

3b+c=0；②4Q—26+c>0；③方程a/+4-c-4=0有

两个相等的实数根；④方程a（%-1尸+-1）+c=0的两根

是%1=-2,右=2.其中正确结论的个数是（）

二、填空题(本大题共10小题，共20.0分)

7.在比例尺为I：50000的地图上，量得A、B两地的图上距离力B=3cm,则A、8两地的实际距

离为km.

8.设&是一元二次方程2——4x—1=0的两实数根，则好+底的值是___.

9.如图所示转盘中6个小扇形的面积相等任意转动转盘1次，当转盘停止转

/\an./\

动时，指针指向红色区的概率为.\红黄\

、/红

10.若圆锥的底面圆半径为4cm,高为5c7”，则该圆锥的侧面展开图的面积为cm2.

11.将二次函数y=x2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位长度得到的图象对应的二

次函数的解析式为y=/+ax+b,贝！Jab=.

12.如果线段=2cm,点。是48上的黄金分割点，则AC的长是cm.

13.如图，ABC。是。。的内接四边形，AB是。。的直径，过点。的切线

交84的延长线于点E,若44DE=25。，贝此C=度./\\

14.己知a,b,c满足a-b+c=0,4a+c=2b,则关于x的二次函数y=aM+匕刀+c(a#0)的

图象的对称轴为,

15.如图，四边形ABCQ是平行四边形，其中边AO是。。的直径，BCy—'、

与。。相切于点B,若。。的周长是12兀，则四边形ABCQ的面积p(O\A

为—.

如图，在Rt△力BC中，/.BCA=90°,/.DCA=30°,AC=遍，AD=—,则

BC的长为.

D

A

三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）

17.用适当的方法解下列方程：

(l)(x-I)2=36

(2)x2-x-12=0

(3)3/+5x-2=0

(4)(%-3)2-4(3-%)=0

（3）若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是以14<a<22）和6m,要将这棵树围在花园

内（含边界，不考虑树的粗细），设花园面积S的最大值为y,直接写出y与。的关系式.

四、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

19.九年级(1)班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题

数统计如表一:

表二

(1)根据表一中统计的数据，完成表二；

(2)请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些?

20.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要通过抽签从中选出两位同学打第一场比

赛.

(1)请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；

(2)若己确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.

21.如图一，AB为。。直径，PB为。。切线，点C在。0上，弦AC“OP.

(1)求证：PC为。。的切线.

(2)如图二，。尸交。。于。，DA交BC于G,作DEJ.4B于E,交,BC于F,若CG=3,DF=|,

求4c的长.

22.已知抛物线y=-：/+必+c经过点(1,0)、(0,|).

(1)求该抛物线对应的函数表达式;

(2)将抛物线y=-\x2+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移

后的函数表达式.

23.如图，在等腰直角AABC中，NABC=90。，点。在8c边上，过点。作OE_L4C于点E,连接

BE交AD于点、F.

⑴求证：A/1DC-ABFC；

(2)若点。为BC的中点，BC=4,求BE的长.

24.如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B.当他走到点尸时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路

灯A的底部；当他向前再步行12机到达点。时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底

部.已知小华的身高是1.6M,两个路灯的高度都是9.6m,且AP=QB.

(1)求两个路灯之间的距离.

(2)当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？

25.已知二次函数y=/—2mx+2m—l(ni为常数).

(1)求证：不论，”为何值，该二次函数的图象与x轴总有公共点.

(2)求证：不论，〃为何值，该二次函数的图象的顶点都在函数y=-(x-1产的图象上.

(3)已知点力(a,-1)、B(a+2,-l),线段A8与函数y=—(x—1下的图象有公共点，则a的取值

范围是.

26.已知O。的直径为10,点A、点8、点C是在OO上，乙&48的平分线交。。于点

宓(

图①图②

(1)如图①，若BC为。。的直径，AB=6,求AC、BD、CQ的长；

(2)如图②，若NC4B=60。，求8。的长.

27.如图，已知AABC.

A

A

A

7\

BCB

(备用图)

(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作菱形BOEF,要求点。、E、尸分别在边BC,AC和4B上(不写

作法，保留作图痕迹)；

(2)若N4BC=60°,^ACB=75°,BC=6,请利用备用图求菱形8DEF的边长.

答案与解析

1.答案：C

解析:

本题考查了解一元二次方程一直接开平方法：形如/=p或(nx+m)2=p(p>0)的一元二次方程可

采用直接开平方的方法解一元二次方程.

解：%2-25=0,

x2=25,

*,•%]=—5,%2=5.

故选C.

2.答案：C

解析：

本题考查了相似三角形的判定和性质.解题的关键需掌握相似三角形的性质：相似三角形的周长的

比等于相似比.解题时,先根据=2：3,得到43：48=2：5,再由DE〃BC,得出△4BC,

然后运用相似三角形的周长的比等于相似比即可得出答案.

解：•••AD：DB=2：3,

AD：AB=2：5,

•••DE//BC,

•••△ADE"&ABC,

ADE^iA力BC的相似比为ADzAB=2：5,

•••△ADE^£.ABC的周长之比为2:5.

故选C.

3.答案：A

解析：解：•；y=2(尤-4)2+5,

其图象的顶点坐标为(4,5),

故选：A.

根据二次函数的顶点式可直接得出图象的顶点坐标，可得到答案.

本题主要考查二次函数的顶点坐标，掌握二次函数顶点式y=a(x-h)2+k的顶点坐标为是解

题的关键.

4.答案：A

解析:

本题考查了圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理；熟知在同圆或等圆中，同

弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题

的关键.

先由由圆周角定理求出乙40C的度数，再由圆心角、弧、弦的关系求出乙40B

的度数.

解：连接CO,如图:

v乙4DC=20°,

•••4AOC=40°,

••・在。。中，AB=AC，

Z.AOC=Z.AOB,

Z.AOB=乙40C=40°,

故选:A.

5.答案：B

解析：试题分析：

4、这组数据的平均数是：(1+2+4+3+5)+5=3,故本选项正确；

8、把这组数据从小到大排列：1,2,3,4,5,则中位数是3,故本选项错误;

C、这组数据的极差是：5-1=4,故本选项正确；

。、这组数据的方差是2,故本选项正确；

故选民

考点：方差；算术平均数；中位数；极差.

6.答案：D

解析：

本题考查的是二次函数的图象与性质有关知识，据》=-3时，对应的y=0,代入可得结论;

②根据％=-2时，对应的y>0,代入可得结论；

③根据顶点坐标中y=4,可得方程a/+bx+c-4=0有两个相等的实数根；

④将x-1替换x,由方程a/+bx+c=0的两根X1=—3,x2=1>可得结论.

解：①由抛物线的对称性可知：与x轴交于另一点为(-3,0),

・•・9a—3b+c=0；

故①正确：

②由图象得：当x=-2时，y>0,

4a—2b+c>0,

故②正确；

③•.•抛物线的顶点(—1,4),

二方程a/+bx+c=4有两个相等的实数根，

即方程ax?+以+c-4=。有两个相等的实数根；

故③正确；

④由题意得：方程ax?+。久+c=0的两根为：Xi--3,必=1,

二方程a(x—I)2+b(x—1)+c=。的两根是：x—1=—3或x—1=1,

%]——2,%2=2,

故④正确；

综上得：正确结论为：①②③④，4个，

故选O.

7.答案：1.5

解析：解：；•比例尺为例5000,量得两地的距离是20厘米,

.1_3

**50000—AB两地的实际距离'

A,8两地的实际距离=150000cm=1.5km.

故答案为：1.5.

由在比例尺为1：50000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB=3an,根据比例尺的定义，可求

得两地的实际距离.

此题考查了比例尺的性质.注意掌握比例尺的定义，注意单位要统一.

8.答案：5

解析：解：由题意可知：△>(),

•,*无1+%2=2,

=一｝

2

・,•原式=(%i+X2)—2%1%2=4+1=5,

故答案为：5.

根据根与系数的关系即可求出答案.

本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，属于基础题.

9.答案：|

解析：解：•・•圆被等分成6份，其中红色部分占2份，

••・指针指向红色区的概率为=f=

故答案为：

首先确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向红色区域

的概率.

本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事

件(4)；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(A)发生的概率.

10.答案：4V41TT

解析：解：圆锥的母线长=V42+52=V41cm,

所以该圆锥的侧面展开图的面积=1-2TT-4-V41=4V417r(cm2).

故答案为4闻兀.

先利用勾股定理计算出圆锥的母线长，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于

圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，利用扇形的面积公式求解.

本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形

的半径等于圆锥的母线长.

11.答案：8

解析：

此题主要考查了二次函数图象与几何变换，关键是掌握平移的规律：左加右减，上加下减.并用规

律求函数解析式.

根据函数图象的平移方法可得对应的二次函数的解析式为y=(x+2)2+1-3,然后整理可得以b

的值，进而可得答案.

解：•••二次函数y=/+i的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位长度，

得到的图象对应的二次函数的解析式为y=(x+2/+1-3=/+4x+2,

*'•CL=4>b=2,

・•・ab=8,

故答案为8.

12.答案：(而一1)或(3-通)

解析：

本题考查了黄金分割：把线段A8分成两条线段AC和BC(AC>BC),且使AC是A3和BC的比例中

项(即A8：AC=AC：BC),叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点.其中4C=

渔匚4BaO.618AB,并且线段AB的黄金分割点有两个.

2

根据黄金分割的定义，当AC>BC时，可得AC=^-AB=(V5-l)cm,当AC<BC时，贝储C=(3-

V5)cm.

1

解：当AC>BC时，AC=AB=ix2=(V5—l)cm,

当AC<BC时,力C=2—(通-1)=(3—V5)cm»

即AC的长为(花—l)cm或(3—V5)cm.

故答案为(遮-1)或(3-V5).

13.答案：115

解析：解：连接。〃，

•••过点D的切线交BA的延长线于点E,

：.0D1DE,

4ADO=90°-Z.ADE=65°；

vOA=OD,

・・・Z.OAD=乙ADO=65°,

・•・ZC=115°.

连接。。，根据切线的性质定理，得OD1DE,从而求得乙4D。的度数，根据等边对等角得到404。=

^ADO；再根据圆内接四边形的对角互补，即可求得NC的度数.

此题综合运用了切线的性质定理，圆内接四边形的性质.

14.答案：直线》=一：

解析：

本题考查了二次函数的性质与图象，熟练掌握二次函数图象与性质是解本题的关键.

根据已知等式求出?的值，再利用二次函数对称轴公式求出所求即可.

解：•・・Q-b+c=0,即。=b—Q,

•・,4a+c=2匕，・•・4。+/?—a=2b,即3Q=b,

b0

・••一=3,

a

则关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a#0)的图象的对称轴为直线x-=-|,

故答案为：直线％=-|.

15.答案：72

解析:

本题主要考查了切线的性质，圆的周长求法以及平行四边形的面积，掌握作答即可.

圆心与切点的连线与切线垂直，根据切线的性质连接辅助线作答即可.

解：：。。的周长为12?r,

:，2nr=12TT,

r=6,

v4。是。。的直径，

又•••BC与。。切于B,

•••连接08,OBA.BC,

•••四边形4BCD是平行四边形，

:.BC=AD,

,1•S四边形ABCD=BC.=\2X6=72.

故答案为72.

16.答案：2或5

解析：

此题主要考查相似三角形的判定与性质及勾股定理，熟练运用相似三角形的判定与性质是解决本题

的关键.

根据相似三角形对应边成比例，利用分类讨论的思想，列出方程求解即可.

解：过。作DE14C于E,设0E=x,

B

VZ.ACD=30°,

CE=V3x>AE-V3--\/3x.

在Rt△ADE中，由勾股定理得AD2=+4E2,

_2

(?)=%2+(V3-V3X)2»

18/-27%+10=0,

(3%-2)(6%-5)=0,

25

xi=r0=不

①当X=|时，

•・・DE//BC,

・•・△ADE^LABC,

DEAE

:.---—,

BCAC

2叵

・_L=区，

**BCV3

:.BC=2；

②当x=|时，同理得，=考，BC=5.

综上，BC的长为2或5.

故答案为2或5.

17.答案:解：⑴•••(.1)2=36,

%—1=6或%—1=—6,

解得=7,%2--5；

(2)v%2—%—12=0,

(%—4)(%+3)=0,

则％—4=0或％+3=0,

解得％1=4,x2=-3；

(3),・,3x2+5%—2=0,

(x+2)(3x-1)=0,

则x+2=0或3%-1=0,

解得X]=-2,x2-I；

(4)v(x-3)2-4(3—x)=0,

(x-3)2+4(x-3)=0,

则(x-3)(x+1)=0,

■■x-3=0或x+1=0>

解得X]=3,x2=-1.

解析：本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平

方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.

(1)利用直接开平方法求解可得；

(2)利用因式分解法求解可得；

(3)利用因式分解法求解可得；

(4)利用因式分解法求解可得.

18.答案：解：(1)依题意得S=x(28-x),

当S=192时，有S=x(28)=192,

BPx2-28x+192=0,

解得：%!=12,x2=16,

答：花园的面积为192m2,x的值为12,”或16m；

(2)由题意可得出：

S=x(28-x)

=—x2+28x

=-(x-14)2+196,

答：x为14”?时，花园面积S有最大值，最大值为196?«2；

(3)依题意得：

(28-x>a

tx>6'

解得：6<x<28-a,

S=x(28-x)=-x2+28x=-(x-14)2+196,

•1,a=-1<0,当xS14,y随x的增大而增大,

又6<x<28—a,

.•.当x=28-a时，函数有最大值，是y=-(28-a-14)2+196=-(14-a)2+196.

解析：(1)根据题意得出长x宽=192,进而得出答案：

(2)由题意可得出：S=x(28-x)=-X2+28%=-(X-14)2+196,再利用二次函数增减性求得最

值；

(3)根据题意确定x的取值范围，利用二次函数增减性计算即可.

此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出S与x的函数关系式是解题关键.

19.答案：解：(1)乙的众数为：7,中位数为：8,

方差为：知4X(7—87+3X(8-87+2x(9-8)2+(10-8)2]=1；

表二如下：

平均数众数中位数方差

甲组8881.6

乙8781

(2)两组的平均数相同，乙组的方差小，说明乙组的成绩更稳定.

解析：此题主要考查了平均数以及众数、中位数和方差的定义的有关知识.

(1)分别根据平均数以及众数、中位数和方差的定义求出即可；

(2)根据平均数以及方差的意义分析得出即可.

20.答案：解：(1)画树状图得：

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

•••共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙两位同学的只有2种情况,

恰好选中甲、乙两位同学的概率为白=3

1ZO

(2)、•甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，确定甲打第一场，再从其余的三位同学中

随机选取一位，

・•・恰好选到乙的概率是：I.

解析：(1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两位同

学的情况，再利用概率公式即可求得答案；

(2)由甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，确定甲打第一场，再从其余的三位同学中

随机选取一位，直接利用概率公式求解即可求得答案.

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所

有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的

知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

21.答案：(1)证明：连0C,如图，

•••AC//OP,

・乙

••BOP=Z-OAC,Z-POC=Z-OCA9

v0A=0C,即Z0G4=Z.OAC,

:.乙BOP=4POC,

在与中，

OB=0C

乙BOP=LPOC,

0P=0P

•••△POBwZkPOC(SAS),

・・・乙PBO=(PCO,

而PB为。。的切线，

乙OBP=90°,

A4PCO=90°,

••.PC为。。的切线；

(2)解：连BQ,

•••AB为。。的直径,

・・・^LADB=90°,

而DE1AB,

:.乙BDE=乙BAD,

由(1)得ZBOP=乙COP,

・•・乙BAD=/.DBF,

:.(DBG=乙BDF,

•・•(DBG+(DGF=90°,乙BDF+Z.GDF=90°,

・•・Z.FGD=Z.FDG,

BF=DF=FG=

2

•・•Z.ADE+Z-DAE=LAGF+Z-CAG=^CAG+乙DGF=90°,

:.Z-ADE=乙DGF,

・・・DF=GF,

.**BC=—+—+3=8,

22

vOC=OB,PC=PB,

・・・OP垂直平分线段BC,

：.BH=-BC=4,

2

在Rt△B。”与Rt△DOE匚3

ZDOB=乙DOB

OB=OD,

MHO=乙DEO

・•・Rt△BOH=Rt△DOE(ASA),

ADE=BH=4.

3

・・・EF=DE-DF=

2

在RtZkBEF中，BE=yjBF2-EF2=2，

设。。半径为r,在RtzkDOE中，r2=42+(r-2)2.

Ar=5.

・•・AB=10,

AC=7AB2—BC2=6.

解析：(1)连0C,由力C//OP,得到NBOP=乙OAC,乙POC=/.OCA,则/BOP=乙POC,可得△POBm△

POC,得至lJ"BO="C。，而PB为。。的切线，得/OBP=90。，所以NPCO=90。，根据切线的

判定即可得到PC为。。的切线；

(2)连3C,由AB为。。的直径，得4/WB=90。,而DE14B,则NBDE=4BAD,所以乙BDE=4BAD,

从而易得到NCBG=NBDF,有8F=DF=FG=|,BC=8,得到BH==8.易证Rt△

BOHmRt&DOE,得DE=BH=8,则EF=DE-OF=8-5=3,在RtABEF中，利用勾股定理

可求得BE=4,在股△DOE中，利用勾股定理即可得到。。的半径于是得到直径，根据勾股定理得

到AC,于是得到结论.

本题考查了切线的判定和性质，三角形全等的判定与性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的

关键.

22.答案：解：(1)把(1,0)(0,|)代入y="4/+bx+c,

1

-----Fb+c=O

得23

c=-

2

(b=

解得卜=三-1，

2

该抛物线对应的函数表达式为y=-i%-x+|;

(2)vy=-^x2-x+|=-；(x+1产+2,

顶点坐标为(-1,2).

••・将抛物线y=-：/—x+|平移，使其顶点恰好落在原点的一种平移方法(答案不唯一)：先将抛物线

丫=-：/一万+|向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，可得顶点恰好落在原点的抛物

线y=-|%2.

解析：此题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，以

及待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握二次函数方面的有关知识是解本题的关键.

(1)把已知点的坐标代入抛物线解析式求出b与C的值即可；

(2)把函数表达式化为丫=一[炉一X+|=—[(X+I)2+2,得出顶点坐标为(_1,2),指出满足题意

的平移方法，并写出平移后的解析式即可.

23.答案：解：(1)•••4C=NC=45°,Z.ABC=乙DEC=90°,

•••△DEC^LABC,

:.——CD=——CE,

ACBC

:.—CD=—AC,

CEBC

vZ-C=乙C,

•••△ADC~kBEC；

(2)・・•在等腰直角△4BC中N4BC=90。，点。为BC的中点，BC=4,

・•・AB=BC=4,BD=2,

二在Rt△ABD^AD=y/AB2+BD2=V42+22=2近，

­­•4c=45°,DE1AC,

•••可得△CED为等腰直角三角形，

CD=近CE,

ADC^^BEC,

:.—AD=—CD=-\[-2C-E=7K乙,

BECECE

“*答5

解析：本题考查相似三角形的判定和性质，以及等腰直角三角形的性质，掌握相似三角形的判定和

性质的应用是解题关键.

(1)首先证得△DEC”ABC,得到党=装，再根据NC是公共角即可判定；

(2)利用勾股定理求出AD的长，再得出ACED是等腰直角三角形，从而得出CO=V^CE,根据相似

三角形的性质得出蛆=竺=%=&，求出BE即可.

BECECE

24.答案：解：(1)如图1,

图1

•••PM//BD,

・•・△APM〜AABD,

AP_PM

••—=—，

ABBD

□ri4P1.6

AB9.6

.-.AP=-AB,

6

•:NQ//AC,

・•・△BNQfBCAf

•丝_"

,•一，

BAAC

即丝=竺，

AB9.6

•••BQ=-AB,

6

而AP+PQ+BQ=AB,

■•■-AB+12+-AB=AB,

66

：・AB=18.

答：两路灯的距离为18"?；

(2)如图2,他在路灯A下的影子为BN,

•・•BM11AC,

.MNBMFNAC,

•B,N-=-B-M-

ANAC

即on--B-N-=—1.6,

BN+189.6

解得8N=3.6.

答：当他走到路灯B时，他在路灯A下的影长是3.6m.

解析：本题考查了相似三角形的应用：通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等

和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决.

如图先证明利用相似比可得再证明△BQNSABAC,利用相似

(1)1,AP=6

比可得BQ=；AB,贝咛4B+12+AB=4B,解方程求出A8即可；

66

(2)如图1，他在路灯A下的影子为BN,证明△NBMFNAC,利用相似三角形的性质得辞\=登，

''BN+189.6

然后利用比例性质求出3N即可.

25.答案：(1)证明：,「△=4m2-4(2m-1)

=47n2-8m+4

=4(m—l)2>0,

所以不论相为何值，该二次函数的图象与x轴总有公共点；

(2)证明：y=x2-2mx+2m-1=(%—m)2—(m+l)2,

二次函数y=x2-2mx4-2m-1的顶点坐标为(犯-(TH-l)2)

当％=zn时,y=-(%-l)2=-(m-l)2,

所以不论m为何值，该二次函数的图象的顶点都在函数y=-(x-1)2的图象上；

(3)-2<a<2.

解析：(1)证明：•・•△=4m2-4(2巾一1)

=4m2—8m+4

=4(m—l)2>0,

所以不论相为何值，该二次函数的图象与x轴总有公共点；

(2)证明：y=x2-2mx4-2m-1=(x—m)2—(zn+l)2,

二次函数y=x2-2mx+2m-1的顶点坐标为(m,-(巾-l)2)