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文档简介

充足条件与必要条件请同窗们判断下列命题的真假，并阐明条件和结论有什么关系？（1）若x＝y，则x2＝y2（2）若ab=0，则a=0（3）若x2>1，则x>1（4）若x＝1或x＝2，则x2－3x＋2＝0推断符号“”的含义

如果命题“若p则q”为真，则记作pq

如果命题“若p则q”为假，则记作pq

请同窗们判断下列命题的真假，并阐明条件和结论有什么关系？（1）x＝yx2＝y2（2）ab=0a=0（3）x2>1x>1（4）x＝1或x＝2x2－3x＋2＝0定义:如果,则说p是q的充足条件(sufficientcondition),q是p的必要条件(necessarycondition).＞a=0ab=0。要使结论ab=0成立，只要有条件a=0就足够了，“足够”就是“充足”的意思，因此称a=0是ab=0的充足条件。另首先如果ab≠0，也不可能有a=0，也就是要使a=0，必须含有ab=0的条件，因此我们称ab=0是a=0的必要条件。充足条件与必要条件的判断（2）运用等价命题关系判断：“pq”的等价命题是“┐q┐p”。即“若┐q┐p成立，则p是q的充足条件，q是p的必要条件”（1）直接运用定义判断：即“若pq成立，则p是q的充足条件，q是p的必要条件”.（条件与结论是相对的）条件是结论的充足，结论是条件的必要例1：指出下列各组命题中，p是q的什么条件,q是p的什么条件：（1）p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.（2）p：两条直线平行；q：内错角相等.（3）p：a>b；q：a2>b2（4）p：四边形的四条边相等；q：四边形是正四边形.例题：课本9页例1、例2练习：课本10页分析：（1）p、q的关系（2）要搞清哪个是条件哪个是结论小结：1、当pq时，p是q的充分条件，q是p的必要条件。2、充分条件的特征是：当p成立时，必有q成立，但当p不成立时，未必有q不成立。因此要使q成立，只需要条件p即可，故称p是q成立的充分条件。3、必要条件的特征是：当q不成立时，必有p不成立，但当q成

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