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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精1。1.3充分条件与必要条件（学案）知识梳理1．推断符号“”的含义:一般地，如果“若，则”为真,即如果成立，那么一定成立,记作:“”；如果“若，则”为假,即如果成立，那么不一定成立，记作:“”.用推断符号“和”写出下列命题:⑴若，则；⑵若，则；2．充分条件与必要条件一般地,如果，那么称p是q的；同时称q是p的充分性：说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的．它符合上述的“若p则q”为真（即）的形式．“有之必成立，无之未必不成立”．必要性：必要就是必须，必不可少．它满足上述的“若非q则非p”为真（即）的形式．“有之未必成立，无之必不成立”．3．充要条件的定义:若,且即,就说p是q的充要条件；概括地说，如果，那么p与q互为充要条件。命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类:(1）充分必要条件（简称充要条件），即且；(2)充分不必要条件，即且；（3）必要不充分条件,即且；（4)既不充分又不必要条件，即且．二、典例解析类型一、充分条件、必要条件、充要条件的判断例一（1)在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sinA≤sinB”的()充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件（2）“log3M〉log3N"是“M>N"成立的________条件．(从“充分”“必要（3)已知命题“若p：m〈－1，则q：x2－x－m〉0对x∈R恒成立"，试判断p是q的________,q是p的________（填“充分条件”或“类型二、充分条件、必要条件、充要条件的应用例二已知p：－2≤x≤10，q：x2－2x＋1－m2变式训练本例中，把“充分不必要”改为“必要不充分”,其他条件不变，求实数m的取值范围．类型三、充要条件的证明例三已知数列{an}的前n项和sn＝pn＋q（p≠0且p≠1)．求证：｛变式训练已知x，y都是非

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