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文档简介

三角函数与解三角形第四章第三节三角函数的图像与性质考点高考试题考查内容核心素养三角函数的图像与性质

2017·全国卷Ⅱ·T3·5分求函数的周期数学运算2016·全国卷Ⅲ·T14·5分图像的平移直观想象

2014·全国卷Ⅰ·T7·5分三角函数的最小正周期逻辑推理命题分析三角函数的图像与性质在高考中几乎年年考查，主要考查三角函数的图像、性质，多以小题形式出现，分值一般为5分，属中低档题.02课堂·考点突破03课后·高效演练栏目导航01课前·回顾教材01课前·回顾教材正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质[－1,1]

[－1,1]

奇偶奇2ππB

3．已知函数f(x)是定义在R上周期为6的奇函数，且f(1)＝－1，则f(5)＝________.解析：f(5)＝f(－1)＝－f(1)＝1.答案：1答案：2

{x|x＝6kπ，

k∈Z}[明技法]简单三角不等式的解法(1)利用三角函数的图像求解．(2)利用三角函数线求解．02课堂·考点突破三角函数的定义域解析：方法一要使函数有意义，必须使sinx－cos

x≥0.利用图像，在同一坐标系中画出[0,2π]上y＝sinx和y＝cos

x的图像，如图所示．[明技法]三角函数最值或值域的求法(1)直接法：直接利用sinx和cos

x的值域求解．(2)化一法：把所给三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，由正弦函数单调性写出函数的值域．(3)换元法：把sinx，cos

x，sinxcos

x或sinx±cos

x换成t，转化为二次函数求值域．三角函数的值域或最值A

答案：[1,4]答案：12．(2018·石家庄检测)函数y＝(4－3sinx)(4－3cosx)的最小值为________．三角函数性质[析考情]三角函数的性质为高考常考内容之一，高考中常在三角函数的奇偶性、周期性、单调性、对称性等方面交汇命题，在考查三角函数性质的同时，又考查了三角恒等变换的方法与技巧，同时也考查了函数与方程、转化与化归的思想方法．[提能力]命题点1：三角函数的奇偶性与对称性C

A

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