2024年秋新人教版七年级上册数学课件 第一章 有理数 1.1正数和负数 第1课时

第一章有理数1.1正数和负数第1课时初中数学七年级上册（RJ版）学习目标1.了解正数与负数的产生过程.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.学习重难点理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.掌握正数、负数的表示方法.难点重点回顾复习我们在小学阶段学习了哪些数？在日常生活中，学习这些数够用了吗？想一想生活中有没有用这些数解决不了的问题？自然数、分数和小数思考：哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？创设情境数的产生和发展离不开生活和生产的需要.观察下列图片，体会数的产生和发展过程.在我国古代由记数、排序，产生数1,2,3…在古印度，由表示“没有”“空位”产生数0

根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.新知引入在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算等问题.例如：北京冬季里某一天的气温为-3℃~3℃.“-3℃”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3℃表示这天的最低温度是零下3℃.这一天北京的温差是6℃．(2)某年，我国花生产量比上一年增长7.8%，油菜籽产量比上一年增长-0.7%.“增长-0.7%”表示什么意思？“增长-0.7%”表示油菜籽产量比上一年减少0.7%.(3)夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况(单位：元).收支情况表

年

月

日期收入(＋)或支出(-)结余注释2日5085卖废品8日-4540买书包12日-50-10买科普书，同学代付这里，“结余-10元”是什么意思？“结余-10元”表示亏空10元。上述几个问题中出现了一种新数：

-3℃表示零下3摄氏度；

-0.7%表示降低0.7%；-10元表示亏空10元.像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数.像-3,-0.7%，-10这样在正数前面加上符号“-”的数叫作负数，其中符号“-”是负号，读作“负”.注意：有时为了明确表达意义，在正数前面也加上符号“+”(读作“正”)，不过一般情况下省略“+”不写.

我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提到了正数、负数的概念及其加减运算法则.魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负.溯源要点精析：(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”(正)号，也可以不含“＋”(正)号；(2)负数就是在正数前面加上“－”号；(3)正数与负数的特征：①不为零；②含“＋”、“－”号(若既无“＋”号也无“－”号，等同于含“＋”号)．例题示范例1某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么（1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？（2）50g，-27g各表示什么意思？解：（1）比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示，（2）50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g，-27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g.1.四个数-3.14，0，1，2中为负数的是(

)A．-3.14B．0C．1D．2随堂练习A2.下列语句正确的是()A．“+15米”表示向东走15米B．0是正数C．-a可以表示正数D．0既是正数也是负数C3.－a一定是(

)A．正数B．负数C．0D．以上选项都不正确D4.下列语句：①不带“－”号的数都是正数；②一个正数的前面加上负号就是负数；③数7没有符号；④不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数．其中错误的有________．(填序号即可)①③④拓展提升1.下列判断正确的个数是(

)①带“＋”号的数是正数，带“-”号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数；③大于零的数是正数；④一个数不是正数，就是负数．A．0B．1C．2D．3C2.“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？不对.因为0既不是正数，也不是负数.点拨：若a是正数，则－a为负数；若a是负数，则－a为正数；若a为0，则－a也为0.3.某地一天中午12时的气温是9℃，过5h气温下降了4℃，又过7h气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？解：下降4℃记作-4℃，9-4-