2023年北京市初三一模数学试题汇编：勾股定理_第1页
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第1页/共1页2023北京初三一模数学汇编勾股定理一、解答题1．（2023·北京顺义·统考一模）已知：如图，中，，，点D在边上，点A关于直线的对称点为E，射线交直线于点F，连接．(1)设，用含的代数式表示的大小，并求的度数；(2)用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．2．（2023·北京平谷·统考一模）在中，，为边中点，连接，与相交于点，过作，交于点，连接．(1)依题意补全图形；(2)求证：；(3)判断的数量关系，并证明．二、填空题3．（2023·北京丰台·统考一模）如图，中，，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线交于点D，若点D到的距离为1，则_______．

参考答案1．(1)，(2)，证明见解析．【分析】（1）由轴对称的性质得，，再由直角三角形的性质得，进而可证，则，再利用三角形外角的性质即可求出的度数；（2）过C作于C交的延长线于点M，证明，得CM=CF，再证明，得，则MF=AF+MA=AF+BF，然后在由勾股定理即可得出结论．【详解】（1）A、E关于直线对称，，．，．，．．．（2）线段，，之间的数量关系．过C作于C交的延长线于点M．A、E关于对称．．．．又．．．，．．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，轴对称的性质，勾股定理，以及等腰直角三角形的判定与性质等知识，正确作出辅助线构造全等明三角形是解题的关键．2．(1)见解析(2)见解析(3)，见解析【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）根据垂直定义，得出，，根据等角的余角相等得出结论；（3）延长到使，连接，,根据边角边定理证出，从而证出，，根据勾股定理得出，再根据线段垂直平分线的性质得出，进而得出结论．【详解】（1）解：补全图形，如图所示：（2），，，，，；（3）结论：；延长到使，连接，，，，，，，，，，，，，，垂直平分,，．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理和线段垂直平分线的性质等知识，构造恰当的三角形全等，利用勾股定理解决问题是解本题的关键．3．/【分析】作，根据角平分线的性质得到，证明，可得，从而可得答案．【详解】解：过点D作于E，如图所示，∵点D到的距离为1，平分，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查的是

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