北师大版八年级上册数学期中考试试卷含答案

北师大版八年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（

）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，72．在（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（

）A．2个B．3个C．4个D．5个3．若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为（）A．48cm2B．36cm2C．24cm2D．12cm24．下列各式中，正确的是（）A．＝﹣2B．（﹣）2＝9C．±＝±3D．＝﹣35．平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab＝0，则点A的位置在（）A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上6．下列说法正确的是（

）A．有理数只是有限小数B．是分数C．无限小数是无理数D．无理数是无限小数7．已知点P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），则直线PQ（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．垂直于y轴D．以上都不正确8．在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（

）A．(-2,6)B．(-2,0)C．(-5,3)D．(1,3)9．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是（

）A．B．C．D．二、填空题11．16的平方根是_____；2的算术平方根是_____．12．在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=_______，b=_______．13．若，则x+y+z=________．14．的相反数是____________，绝对值是________．15．在一次函数y＝﹣2x中，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．16．已知点在x轴上，则a等于________.17．已知点P（x，y+1）在第二象限，则点Q（﹣x+2，2y+3）在第___象限．三、解答题18．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．19．计算：．20．已知x2﹣1＝15，求x的值．21．已知，求yx的值．22．如图，（1）分别写出△ABC的各点的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．23．如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．24．如图所示的一块地，已知，，，，，求这块地的面积．25．如图，一次函数的图象上分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象与交于点．（1）求m的值；（2）求直线的解析式；（3）-次函数的图象为直线，且，，可以围成三角形，求k的取值范围．参考答案1．C【解析】【详解】解：选项A，22+32=13≠42，不符合题意；选项B，32+42=25≠62，不符合题意；选项C，52+122=169=132，符合题意；选项D42+62=52≠72，不符合题意．由勾股定理的逆定理可得，只有选项C能够成直角三角形，故选C．2．C【解析】【分析】先把能化简计算各个数字，然后根据无理数的定义逐个辨析即可【详解】有理数，有理数，有理数，有理数，有理数，无理数，无理数，无理数，无理数，2010101（相邻两个1之间有1个0）有理数.所以无理数有，，，共四个，故选C【点睛】本题主要考查了无理数定义.初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001..，等注意解答此类问题时，常常要结合有理数概念来求解．3．A【解析】【详解】解：如图所示：过点A作AD⊥BC于点D，∵AB=AC=10cm，BC=16cm；∴BD=CD=8cm，由勾股定理可得：AD=6cm，∴三角形的面积=16×6÷2=48cm2．故选A．4．C【解析】【分析】根据算术平方根和立方根的定义逐一判断即可得．【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题主要考查立方根和算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根和立方根的定义．5．D【解析】【分析】根据有理数的乘法，可得a，b的值，根据坐标的特点，可得答案．【详解】解：由ab＝0，得a＝0或b＝0，∴点A的位置在坐标轴上，故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，掌握坐标轴上点的坐标特点是解题关键．6．D【解析】【分析】根据无理数的定义即可判断.【详解】有理数是有限小数与整数，故A错误；

是无理数，故B错误；无限不循环小数是无理数，故C错误；

无理数是无限不循环小数，故D正确故选D.【点睛】此题主要考查无理数的性质，解题的关键是熟知无理数的定义与性质.7．B【解析】【分析】横坐标相同的点在平行于y轴的直线上，纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上，由此分析即可．【详解】解：∵P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），∴P、Q横坐标相等，∴由坐标特征知直线PQ平行于y轴，故选：B．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特征，理解横坐标相同的点在平行于y轴的直线上，纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上，是解题关键．8．D【解析】【详解】解：将点P（-2，3）向右平移3个单位到Q点，即Q点的横坐标加3，纵坐标不变，即Q点的坐标为（1，3），故选：D．9．C【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出点的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点P（-1，1）关于x轴的对称点为（-1，-1），在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了关于x轴对称点的坐标和判断点所在的象限，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律.10．D【解析】【分析】根据算术平方根的定义先求得这个数，再求这个数的立方根即可．【详解】，这个数是，．故选D【点睛】本题考查立方根的定义，掌握立方根的概念及求一个数的立方根的方法是本题的解题关键．一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根．11．

【解析】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可得．【详解】解：16的平方根是，2的算术平方根是，故答案为：，．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根，熟练掌握定义是解题关键．12．

6

8【解析】【分析】由勾股定理可得a和b的关系式，再由a：b=3：4，则a和b的值可求出．【详解】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴a2+b2=c2．∵a：b=3：4，c=10，∴a2+（a）2=100，∴a=6，b=8．故答案为6，8．【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的运用勾股定理求a和b的值是解题的关键．13．6【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y、z的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：∵∴x-1=0，y-2=0，z-3=0，∴x=1，y=2，z=3．∴x+y+z=1+2+3=6．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．

【解析】【详解】解：的相反数是：-（）=；绝对值是：||=．故答案是：，．15．减小【解析】【分析】根据一次函数的增减性判断即可．一次函数增减性：对于一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0），①当k>0时，图象一定经过第一、第三象限，图象从左向右上升，y随x的增大而增大；②当k<0时，图象一定经过第二、第四象限，图象从左向右下降，y随x的增大而减小．【详解】解：∵一次函数y＝﹣2x，k＝﹣2，∴y随x的增大而减小，故答案为：减小．【点睛】此题考查了一次函数的增减性，解题的关键是熟练掌握一次函数的增减性．一次函数增减性：对于一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0），①当k>0时，图象一定经过第一、第三象限，图象从左向右上升，y随x的增大而增大；②当k<0时，图象一定经过第二、第四象限，图象从左向右下降，y随x的增大而减小．16．-1【解析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0，列式计算即可得解．【详解】解：点A在x轴上时，a+1=0，解得a=-1；故答案为-1【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0是解题的关键．17．一【解析】【分析】根据第二象限的点坐标特征，求出x和y的范围，然后确定出Q点横纵坐标的范围，即可得出结论．【详解】解：∵点P（x，y+1）在第二象限，∴x＜0，y+1＞0，∴y＞﹣1，∴﹣x＞0，2y＞﹣2，∴﹣x+2＞2，2y+3＞1，即：﹣x+2＞0，2y+3＞0，∴点Q（﹣x+2，2y+3）在第一象限，故答案为：一．【点睛】本题考查平面直角坐标系中象限内点的特征，以及不等式的计算，理解平面直角坐标系中点坐标的特征，掌握不等式的求解方法是解题关键．18．（1）3；（2）2；（3）8+4；（4）．【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘除运算性质计算即可；（2）根据平方差公式计算即可；（3）根据完全平方公式计算即可；（4）根据二次根式的性质计算即可；【详解】（1）原式＝，＝，＝3；（2）原式＝（）2﹣（）2，＝7﹣5，＝2；（3）原式＝（）2+2+（）2，＝2+4+6，＝8+4；（4）原式＝，＝．【点睛】本题主要考查了二次根式混合运算，结合平方差公式和完全平方公式计算即可．19．7【解析】【分析】先根据乘方的意义、算术平方根的意义以及零指数幂法则求出、、的值，再加减即可．【详解】解：原式＝＝7．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握乘方的意义、算术平方根的意义以及零指数幂法则是解决本题的关键．20．【解析】【分析】先移项，然后利用平方根的定义，求解方程即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴．【点睛】本题考查利用平方根的定义解方程，理解平方根的定义是解题关键．21．16【解析】【分析】首先根据非负性求出x和y的值，然后代入求值即可．【详解】解：∵，∴由非负性可知：x﹣2＝0，y+4＝0，∴x＝2，y＝﹣4，∴yx＝（﹣4）2＝16．22．（1）A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）；（2）图形见解析【解析】（1）利用平面直角坐标系得出对应点坐标即可；（2）直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．【详解】解：（1）A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求．23．建立平面直角坐标系见解析，国旗杆（0，0），校门（﹣3，0），教学楼（3，0），实验楼（3，﹣3），图书馆（2，3）．【解析】根据题意以国旗杆的位置为原点建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系中点的表示方法分别表示出教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的坐标即可．【详解】如图所示：以国旗杆的位置为原点建立平面直角坐标系，∴国旗杆（0，0），校门（﹣3，0），教学楼（3，0），实验楼（3，﹣3），图书馆（2，3）．【点睛】此题考查了平面直角坐标系的建立以及用坐标表示物体位置，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系的概念．24．【解析】【分析】根据勾股定理求得的长，再根据勾股定理的逆定理判定为直角三角形，从而不难求得这块地的面积．【详解】解：连接．，，为直角三角形，，这块地的面积．【点睛】本题考查了学生对勾股定理及其逆定理的理解及运用能力，解题的关键是掌握勾股定理的知识．25．（1）；（2）；（3），，可以围成三角形时，k的取值范围是且且【解析】【分析】（1）先