浙教版数学七年级下册期末考试试题及答案

世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）浙教版数学七年级下册期末考试试卷选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中，为二元一次方程的是A． B． C． D．2．下列运算正确的是A． B． C． D．3．分式无意义的条件是A． B． C． D．4．下列统计活动中不宜用问卷调查的方式收集数据是A．七年级同学家中电脑的数量B．星期六早晨同学们起床的时间 C．各种手机在使用时所产生的辐射D．学校足球队员的年龄和身高5．下列各项变形式，是因式分解的是A． B． C． D．6．一组数据共100个，分为6组，第组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为A．20 B．22 C．24 D．307．已知是关于、的二元一次方程组的解，则的值为A． B．1 C．7 D．118．如图，已知直线，的平分线交于点，，则等于A． B． C． D．9．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说套，由题意列方程正确的是A． B． C． D．10．设，，，，其中，①当时，．②当时，．则下列正确的是A．①正确②错误 B．①正确②正确 C．①错误②正确 D．①错误②错误二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．当的值为时，分式的值为0．12．因式分解：．13．对于方程，用含的代数式表示，则可以表示为．14．若等式成立，则．15．已知二元一次方程，请写出它的一个整数解为．16．若方程组的解也是二元一次方程的一组解，则的值等于．17．如图所示，，点，，在直线上，点，在直线上，满足平分，，平分，若，那么．18．如图，把三张边长相等的小正方形甲、乙、丙纸片按先后顺序放在一个大正方形内，丙纸片最后放在最上面．已知小正方形的边长为，如果斜线阴影部分的面积之和为，空白部分的面积和为4，那么的值为．三．解答题（共7小题）19．（6分）计算：（1）（2）20．（6分）解方程或方程组：（1）（2）21．（6分）如图，已知，．（1）与平行吗？试说明理由．（2）若平分，于点，，试求的度数．22．（6分）我区的数学爱好者申请了一项省级课题《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？23．（7分）【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为的正方形，乙种纸片是边长为的正方形，丙种纸片是长为，宽为的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．【理解应用】（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；【拓展升华】（2）利用（1）中的等式解决下列问题．①已知，，求的值；②已知，求的值．24．（7分）“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆型车和1辆型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆型车和2辆型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆型车和1辆型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆型车需租金100元次，1辆型车需租金120元次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．25．（8分）已知，如图①，点，，，是三边上的点，且，（1）若，试判断与是否平行，并说明理由．（2）如图②，点、分别在边、上，且，连接，若，，，求的度数．（3）点、分别在射线、上，且，连接．若，，，直接写出的度数（用含，，的代数式表示）参考答案一．选择题（共10小题）1．解：．是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；．是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；．是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；．是二元一次方程，故本选项符合题意；故选：．2．解：，因此选项不正确；，因此选项不正确；与不是同类项，因此选项不正确；，因此选项正确；故选：．3．解：分式无意义，，，故选：．4．解：．七年级同学家中电脑的数量，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确；．星期六早晨同学们起床的时间，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确；．各种手机在使用时所产生的辐射，利用问卷调查不能准确得到辐射情况，不适合问卷调查，故此选项错误；．学校足球队员的年龄和身高，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确．故选：．5．解：．等式从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；．等式从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；．等式的右边不是整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；．等式从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：．6．解：一组数据共100个，第5组的频率为0.20，第5组的频数是：，一组数据共100个，分为6组，第组的频数分别为10，14，16，20，第6组的频数为：．故选：．7．解：把，代入方程组，得解得，，．故选：．8．解：，，为的平分线，，．故选：．9．解：若设书店第一次购进该科幻小说套，由题意列方程正确的是，故选：．10．解：当时，即，由可得，，因此，，，，因此①正确；当时，即，又，，，，因此②正确；故选：．二．填空题（共8小题）11．解：由题意得：，且，解得：，故答案为：．12．解：原式．故答案为：．13．解：方程，解得：．故答案为：．14．解：，，．故答案为：．15．解：，，，方程的一个整数解是，故答案为：．16．解：根据题意得，由①得：，代入②用表示得，，解得：，代入①得，，将，，代入解得，．故答案为：7．17．解：，，，，平分，，，，，平分，，，，，故答案为：．18．解：将乙正方形平移至边，如图所示：设，乙的宽；甲的宽；又斜线阴影部分的面积之和为，，空白部分的面积和为4，，，即，．三．解答题（共7小题）19．解：（1）原式；（2）原式．20．解：（1），①②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为；（2）分式方程整理得：，去分母得：，去括号得：，解得：，经检验是分式方程的解．21．（1）与平行，证明：，（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），，（等量代换），（同旁内角互补，两直线平行）；（2）解：，，，平分，（角平分线定义），（已证），又，（垂直定义），（已证），（两直线平行，同位角相等），．22．解：（1）本次调查共抽取学生为：（名，不太了解的学生为：（名，补全条形统计图如下：（2）“理解”所占扇形的圆心角是：；（3）（名，所以“理解”和“了解”的共有学生5600名．23．解：（1）．（2）①由题意得：，把，代入上式得，．②由题意得：．24．解：（1）设1辆型车载满脐橙一次可运送吨，1辆型车载满脐橙一次可运送吨，依题意，得：，解得：．答：1辆型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆型车载满脐橙一次可运送4吨．（2）依题意，得：，，均为正整数，或或．一共有3种租车方案，方案一：租型车1辆，型车