安徽省芜湖市2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题2

高一数学满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰.3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题：，，则该命题的真假以及否定分别为（）A.真命题，该命题的否定：，B.假命题，该命题的否定：，C.假命题，该命题的否定：，D.真命题，该命题的否定：，2.若集合，，则满足实数a的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.43.已知函数，则“函数图象关于原点对称”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.青少年视力问题是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足关系式：，已知小明和小李视力的五分记录法的数据分别为4.3和a，记小明和小李视力的小数记录法的数据分别为，，则，则a的值可以是（）（参考数据：，）A.4.7 B.4.5 C.4.8 D.5.05.已知实数m，n，p满足，且，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.6.若函数存在两个不同的零点，则实数m的取值范围为（）A. B. C. D.7.已知，，，则（）A. B. C. D.8.（）A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（）A. B.C. D.10.已知函数，则下列说法正确的是（）A.函数的定义域为B.函数的周期与函数的周期相同C.函数图象的对称中心为D.函数的单调递增区间为11.已知正数a，b满足，则下列说法正确的是（）A. B.C. D.12.已知函数，则下列说法正确的是（）A.，B.，，C.若恰有2个零点，则D.若存在互不相等实数，使得，则的最大值为25三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则=______．14.=______．15.函数在上的值域为______．16.已知函数在上单调递减，则实数ω的取值范围为______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知．（1）求的值；（2）求的值．18.某大学毕业生团队主动创业，计划销售轻食，每个月的店租和水电等成本为2万元，且每销售1份轻食，成本为5元.已知该团队轻食的月销售量为万份，该团队每个月保底能够销售5000份轻食，且当时，月销售收入为万元；当时，月销售收入为万元.（1）求该团队的月销售利润（万元）与月销售量为x（万份）之间的函数解析式；（2）当月销售量为何值时，该团队的月销售利润最小？最小利润为多少万元？19.已知全集，集合，．（1）求图中阴影部分表示的集合；（2）若集合，若，求实数取值范围．20.已知函数.（1）若函数在和上各有1个零点，求实数m的取值范围；（2）若，恒成立，求实数m的取值范围.21.已知函数的部分图象如下图所示，其中，．（1）求函数在上的值域；（2）将函数图象上所有点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位，得到函