2023年北京市初三一模数学试题汇编：锐角三角函数

第1页/共1页2023北京初三一模数学汇编锐角三角函数一、解答题1．（2023·北京顺义·统考一模）计算：．2．（2023·北京平谷·统考一模）计算：．3．（2023·北京丰台·统考一模）计算：．4．（2023·北京通州·统考一模）计算：5．（2023·北京房山·统考一模）计算：．6．（2023·北京朝阳·统考一模）计算：．7．（2023·北京门头沟·统考一模）计算：．8．（2023·北京西城·统考一模）计算：．9．（2023·北京门头沟·统考一模）如图，在菱形中，于E，于F．(1)求证：四边形是矩形；(2)连接，如果，，求的长．10．（2023·北京海淀·统考一模）计算：．11．（2023·北京延庆·统考一模）计算：．

参考答案1．2【分析】原式利用特殊角的三角函数值、二次根式、零指数幂以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】原式【点睛】此题考查了实数的运算，熟练化简各项是解本题的关键．2．【分析】利用零指数幂的意义，特殊角的三角函数值，算术平方根的定义，绝对值的意义求解即可．【详解】解：．【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握零指数幂的意义，特殊角的三角函数值，算术平方根的定义，绝对值的意义是解题的关键．3．【分析】先根据绝对值的意义、特殊角的三角函数值、二次根式的性质和零指数幂的意义分别化简计算各项，再进行加减计算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了实数的混合运算，主要考查了特殊角的三角函数值、二次根式的性质和零指数幂的意义等知识，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．4．【分析】，，，然后混合运算求解即可．【详解】．【点睛】此题考查特殊角三角函数值的混合运算，解题关键是．5．【分析】先求出特殊角的三角函数值、幂的运算并对绝对值、二次根式化简，再进行计算即可．【详解】解：.【点睛】本题主要考查了特殊角三角函数值和实数的混合运算，熟练掌握运算法则和特殊角三角函数值是解答本题的关键．6．【分析】将特殊角的三角形函数值代入，然后去括号，绝对值，最后进行计算即可得．【详解】解：.【点睛】本题主要考查二次根式的加减混合运算，绝对值，特殊角的三角函数值等，熟练掌握各个运算法则是解题关键．7．4【分析】根据算术平方根、零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值计算即可．【详解】解：．【点睛】本题考查了实数的运算，算术平方根、零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值．解题的关键是熟知特殊角的三角函数值．8．【分析】先计算特殊角的三角函数值、零整数指数幂和绝对值和二次根式的化简，最后进行加减运算．【详解】解：．【点睛】此题考查了实数的混合运算能力，关键是正确掌握运算法则，并能准确计算．9．(1)见解析(2)的长为．【分析】（1）根据有三个角是直角的四边形是矩形即可得到结论；（2）设的长为x，由，求得，在中，利用勾股定理列式计算即可求解.【详解】（1）证明：∵四边形是菱形，∴，∵，∴，∵，∴，∴四边形是矩形；（2）解：设的长为x，∵四边形是菱形，∴，∵四边形是矩形，∴，∵，∴，∴，在中，，，，由勾股定理得，解得，∴的长为．【点睛】本题考查了菱形的性质，矩形的判定，勾股定理，正切函数，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．10．【分析】先计算零指数幂，负整数指数幂，化简二次根式，特殊角三角函数值，再根据实数的混合计算法则求解即可．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，化简二次根式，特殊角三角函数值，零指数幂和负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．11．5【分析】先根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负整数指数幂及二次根式的性质进行化简计算，再按照从左到右的运算顺序计