2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.1 认识负数

第1章有理数1.1

认识负数学习目标1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数；（重点）2.能用正、负数表示生活中一对具有相反意义的量；

（难点）3.理解有理数的意义，会对有理数进行分类．（难点）新课导入

在日常生活和生产实践中,经常会遇到具有相反竟义的量,如水位变化有“升高多少”和“降低多少”,经营情况有“盈利多少”和“亏损多少”或“收人多少”和“支出多少”,价格恋化有“上涨多少”和“下跌多少”，等等.

在预报北京市某天的天气时，播者员说：“北京，晴，局部多云，零下6℃到5℃”．如何表示“零下6℃”和“5℃”呢？思

考

我们知道，气温5℃比0℃高，零下6℃比0℃低，于是用“5℃”表示“零上5℃”，用“-6℃”表示“零下6℃”，如图所示.

我们也把正数和0统称为非负数.负数和0统称为非正数.（逆向思维）

2020年12月8日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为8

848.86m.议一议

2020年11月10日8时12分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10

909m，刷新中国载人深潜纪录.

将测量起点记作0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示?1.具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.归纳2、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限.1、（1）如果节约20m3的水记做+20m3，那么浪费10

m3的水记做什么？（2）如果-30万元表示亏损30万元，那么+20万元表示什么？（3）如果+20%表示增加20%，那么-6%表示什么？【解析】具有相反意义的两个量说的是在同一问题中，第（1）题中的“节约”与“浪费”具有相反意义；第（2）题中“亏损”的相反意义是“盈利”；第（3）题中“增加”的相反意义是“减少”.【解答】（1）浪费10m3的水记做-10

m3；（2）+20万元表示盈利20万元；（3）-6%表示减少6%。补充练习

【解析】1.“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃．2.0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数.3.非负数和非正数都包含0.C

如图,小华、小楠从同一点O出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点O的东边2

km处，体育馆在出发点O的西边4km处.做一做

若把向东走的路程用正数表示，向西走的路程用负数表示，则小华走的路程为

，小楠走的路程为

.+2

km-4

km

正整数、负整数和零统称为整数;正分数和负分数统称为分数;整数和分数统称为有理数.到目前为止，可以把已学过的数进行如下分类（按定义分）：有理数整数分数负分数正分数正整数0负整数正整数、负整数和零统称整数.正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数.【结论】【有理数还可以这样分类】--按符号（正、负）分：有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.

补充练习把下列各数分别填在相应大括号里：正数{…}；负数{…}；

非正整数{…}；非负整数{…}.注意：1、分数可以化成有限小数或无限循环小数；2、有限小数或无线循环小数也可以化为分数.1.具有相反意义的量应满足的条件：（1）必须是同类量，而且是成对出现的；（2）只要求意义相反，不要求数量一定相等.4.有理数的分类:（1）按定义分；（2）按符号（正、负）分.3.注意0的特殊性：0既不是正数，也不是负数.正数和0统称为非负数.2.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做