2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.2.1 数轴

第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.1数轴学习目标1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴；(重点)2.理解数轴上的点和有理数的对应关系.(难点)观

察

小玲从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走,分别到达A，B，C，D四点处.其中点A在点O东边10m处，点B在点O西边10m处，点C在点O东边30m处，点D在点O贾边30毋处小玲用图中的直线和点刻画出了她分别到达的四个位置.由图你能受到什么启发？新课导入

由图可知，可用直线表示笔直的人行道,并将出发点O用数0表示，点O东边的点用正数表示，点O西边的点用负数表示，1个单位长度代表10m长.抽

象

上面的例子启发我们，可以用负数、0、正数表示一条直线上的点，反过来,也可用一条直线上的点来直观地表示数.

画一条直线(通常把它水平放置)，在直线上任取一点О,把点О叫作原点,用原点表示数0.

规定直线的正方向(标上箭头).在未作特别说明时，通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向,从原点向左的方向规定为负方向．

选取适当的长度作为单位长度,则从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1，距原点2个单位长度的点表示数2，…，从原点向左,距原点1个单位长度的点表示数-1，距原点2个单位长度的点表示数-2，….

像这样,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴,如图所示．

像上面这样,可以将任何有理数都用数轴上唯一的点来表示.也就是说,每个有理数都对应数轴上的一个点．表示正有理数的点都在原点右侧,表示负有理数的点都在原点左侧,表示0的点就是原点.

画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点O，把点O叫做原点，用原点表示0.

规定直线的正方向（标上箭头）.通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.选取适当的长度为单位长度.数轴的画法：像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.归纳1.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，三者

缺一不可.2.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.例题讲解如下图，数轴上的点M，N，P，Q分别表示哪个有理数?解：点M，N，P，Q分别表示-3，1.3，-1，2.5.例1画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点：

解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如下图所示.例2注意：①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看.补充练习1.关于数轴，下列说法中，最准确的是(

) A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向、单位长度的直线 D2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是(

) A．0B．1C．2D．3 D3.如图，在数轴上，若点B表示一个负数，则原点可以是(

) A．点E

B．点D

C．点C

D．点AD4.数轴上表示－2的点在原点的_____侧，距原点的距离是______________；表示－6的点在原点的____侧，距原点的距离是_____________；到表示

-2的点的距离为3的点表示的数是________.

左2个单位长度左6个单位长度-5或1方法总结：利用数轴可直观的求出两点的距离，由于距离没有方向性，所以到某点距离为某个正值的点一般有两个，因此要注意考虑所有情况.5.下面所画数轴(如图)正确的是________(填序号). ①④注意：在画数轴时常出现以下三种错误：①“三要素”不全；②单位长度不统一；③标数时顺序不对．课堂小结数轴应用用数轴上的点表示给定的有理数根据数轴上的点读出有理数数形结合解决问题画法一画：画直线二定：定原点三选：选正方向四统一：统一单位长度定义规定了原点

、正方向和单位长度