2024年新冀教版七年级上册数学课件 第三章 代数式 3.2 代数式 第1课时_第1页
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文档简介

3.2代数式第三章代数式第一课时

初中数学七年级上册（JJ版）学习目标难点重点理解并掌握代数式的定义.会把代数式表示的数量关系用文字语言表述，会把用文字语言表述的数量关系用代数式表示.1.掌握代数式的概念.2.理解代数式的意义.3.会把代数式表示的数量关系用文字语言表述，会把用文字语言表述的数量关系用代数式表示.学习重难点回顾复习第一章中有理数的运算律有哪些？用字母怎样表示？加法交换律a+b=b+a加法结合律a+(b+c)=(a+b)+c乘法交换律a×b=b×a乘法结合律a×(b×c)=(a×b)×c乘法对加法的分配律a×(b+c)=a×b+a×c复习引入(1)一批梨共9箱,每箱n个,则共有

个梨;

(2)一个正方体的棱长为a,则它的体积是

;

(3)一把椅子的价格是a元，一张课桌的价格比一把椅子多b元，那么一张课桌的价格是

元？(a+b)a39n新知引入

我们遇到的像9n,a3,a+b等用运算符号连接数和字母的式子，我们把这样的式子叫作代数式.知识点1代数式的定义及其意义单独一个数或一个表示数的字母也是代数式.请指出下列各代数式的意义：（1）2a+5；

（2）2（a+5）；（3）a2+b2；

（4）（a+b）2.例1例题示范解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和.（2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍.（3）a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和.（4）（a+b）2.表示的是a与b的和的平方.大家谈谈观察下面代数式(a+8)(b-c)的生成过程，请用恰当的语言说出代数式(a+8)(b-c)的意义.aa+88(a+8)(b-c)bb-cc（两数的和）

（两数的积）（两数的差）

请用代数式表示：

（1）a,b的差与c的平方的和.

（2）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数.

（3）三个连续的整数（用同一个字母表示），以及它们的和.例2解：（1）（a-b）+c2.（2）100a+10b+c(其中，a,b,c是不大于9的自然数，且a≠0).（3）设m是整数，三个连续整数可表示为m-1，m，m+1.它们的和为（m-1）+m+（m+1）.知识点2列代数式在代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常把乘号写作“·”或省略不写.如2×a写作2·a或2a，a×b写作a·b或ab.除法运算一般以分数的形式表示.

解：（1）a的2倍与c的3倍的和；（2）m与n的差的3倍；（3）a的平方与1的和；（4）a的3倍除以b的5倍的商随堂练习2.用代数式表示:(1)a的3倍与b的平方的差;(2)y的平方与x的和;(3)x、y两数的平方和减去它们积的2倍;(4)x的相反数与y的倒数的和.解：拓展提升2.代数式100-2x可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，请举例说明.

1.在下列表述中，不能表示“4a”的意义的是（）

A.4的a倍B.a的4倍

C.4个a相加D.4个a相乘D解：100元买两本书剩余的钱（答案不唯一）.3.D

运算符号连接数和字母的式子叫作代数式.

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