广东省韶关市新丰县2021-2022学年七年级下学期期中教学质量监测数学试卷(含解析)

第二学期期中教学质量监测七年级数学一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列实数中，是无理数的为（）A.0 B.－1.5 C.π D.3.若是方程一个解，则（）A. B.2 C. D.4.在下图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B.C. D.5.在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）A. B. C. D.6.16平方根是（）A.±16 B.±8 C.±4 D.±27.下列命题中是假命题的是（）A.两点之间，线段最短 B.同旁内角互补C.等角的补角相等 D.垂线段最短8.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是A.15° B.25° C.35° D.45°9.下列四幅图中，和是同位角的是（）A.①② B.③④ C.①②④ D.②③④10.象棋在中国有着三千多年历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为（1，2），（﹣2，0），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A.（﹣3，3） B.（﹣3，2） C.（4，2） D.（3，2）11.如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站．为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在()A.点A B.点B C.点C D.点D12.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为，求阴影部分的面积为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．13.在电影票上如果将“8排4号”记作（8，4），那么“3排5号”记作_____．14.比较大小：_________5．（填“>”或“<”或“=”）15.最接近的整数是______．16.若+（b﹣2）2＝0，则a+b＝_____．17.若某个正数的两个平方根分别是与，则_______．18.如图，将长方形沿折叠，点落在边上的点处，点落在点处，若，则等于______．三、解答题（一）（本大题2小题，每小题8分，共16分）19.计算:（）2一+.20.解方程：四、解答题（二）（本大题2小题，每小题10分，共20分）21.已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．（1）求∠EOC度数；（2）求∠EOF的度数．22.如图所示，已知：∠1=∠2，∠A=35°,∠C=∠D(1)证明：BD//CE；(2)求∠F的度数．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）23.如图，平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到△，点的对应点为．（1）直接写出点，，的坐标．（2）在图中画出△．（3）连接，，，求的面积．（4）连接，若点在轴上，且三角形面积为8，请直接写出点的坐标．24.探究：如图①，AB∥CD∥EF，点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上，连接PG、PH，当点P在直线GH左侧时，试说明∠AGP+∠EHP=∠GPH．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）．（1）填空：如图①，∵AB∥CD（），∴∠AGP=∠GPD．∵CD∥EF，∴∠DPH=∠EHP（），∵∠GD+∠DPH=∠GPH，∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（）．（2）拓展：将图①的点P移动到直线GH的右侧，其他条件不变，如图②．试探究∠AGP，∠EHP、∠GPH之间的关系，并说明理由．（3）应用：如图③，AB∥CD∥EF，点G、H分别在直线AB、EF上，点Q是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连接QG、QH．若∠GQH=70°，请求出∠AGQ+∠EHQ的度数．

答案1.D解：点所在的象限是第四象限，故选：D．2.C解：A、B、D选项中的数均为有理数，故不符合要求；故选C．3.B解：由题意可得：2a-3×1=1，解之可得：a=2，故选B．4.B解：A、∠1和∠2不是对顶角，故错误；

B、∠1和∠2是对顶角，故正确；

C、∠1和∠2不是对顶角，故错误；

D、∠1和∠2不是对顶角，故错误；

故选：B．5.C解：∵第二象限的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，

∴点P的横坐标是-3，纵坐标是2，

∴点P的坐标为（-3，2）．

故选：C．6.C解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选：C．7.B解：A、两点之间，线段最短，是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；C、等角的补角相等，是真命题；D、垂线段最短，是真命题；故选：B．8.C如图，∵直尺的两边互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°．∴∠2=60°﹣∠3=60°﹣25°=35°．故选C．9.C解：根据同位角的定义可知：图①②④中，∠1和∠2是同位角；图③中，∠1和∠2不是同位角；故选C．10.C解：如图所示，根据“車”的点坐标为，可知轴在“車”所在的横线上，又根据“炮”的点坐标，可推出原点坐标如图所示，进而可知“馬”的点的坐标为．故选：C．11.C根据题意得：在连接超市O和公路上的四点A、B、C、D的连线中，只有OC⊥，∴在线段OA、OB、OC和OD中，OC最短，∴为了使超市距离车站最近，车站应该修建在C点处．故选C．12.A解：∵平移距离为4，，，DH=3，，，∴S阴影=S梯形ABEH，∴阴影部分的面积为．故选：A．13.（3，5）解：∵“8排4号”记作（8，4），∴3排5号记作（3，5）．故答案为（3，5）．14.<解：()2=17，52=25，∵17<25，∴<5．故答案为：<．15.4解：∵，∴，则最接近的整数是4，故答案为：4．16.1解：，而，，，，解得，，．故答案为：1．17.1解：∵某个正数的两个平方根分别是2a+1与2a-5，∴2a+1+2a-5=0，解得：a=1故答案为：118.105°解：∵将长方形ABCD沿EF折叠，点D落在AB边上的H点处，点C落在点G处，

∴∠DEF=∠HEF，

∵∠AEH=30°，

∴，

∵四边形ABCD是长方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF+∠EFC=180°，

∴∠EFC=180°-75°=105°，

故答案为：105°．19.解:原式=2-3+2=1.20.解：①－②，得，解得，将代入①得，解得，所以方程组的解是．21.解：（1）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，∠BOE＝90°，∴∠EOC＝90°﹣30°＝60°；（2）∵∠BOC＝30°，∴∠BOD＝180°﹣30°＝150°，∵OF为∠BOD的角平分线，∴∠BOF＝∠BOD＝×150°＝75°，∴∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝90°+75°＝165°．22.(1)∵∠1=∠2,又∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴BD∥CE；(2)由(1)可知BD∥CE，∴∠C=∠DBA，又∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC，则∠A=∠F,又∠A=35º，∴∠F=35º.23.（1）解：，，；（2）解：如图，△为所作；（3）解：的面积，，；（4）解：设，，，，三角形的面积为8，，解得或，点坐标为或．24.（1）解：∵AB∥CD（已知），∴∠AGP=∠GPD，∵CD∥EF，∴∠DPH=∠EHP（两直线平行，内错角相等），∵∠GPD+∠DPH=∠GPH，∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（等量代换）．故答案分别为：已知；两直线平行，内错角相等；等量代换；（2）解：∠AGP+∠EHP+∠GPH=360°．理由如下：∵AB∥CD，∴∠AGP+∠GPC=180°，∵CD∥EF，∴∠CPH+∠EHP=180°，∴∠AGP+∠GPC+∠CPH+∠EHP=360°，即∠AGP+∠GPH