广西河池市环江县2021-2022学年八年级下学期期中测试数学试卷(含解析)

春季学期期中测试八年级数学试题卷一．选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分．每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求．请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1.的值为（）A.25 B.±5 C.-5 D.52.要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.4.计算：，结果正确的是（）A.3 B. C. D.5.计算的结果是（）A. B. C. D.6.如图，在中，，则的度数是（）A. B. C. D.7.如图，直线，，，垂足分别为，，则，之间的距离是（）A.线段长度 B.线段 C.线段的长度 D.线段8.在菱形中，，，则（）A. B. C. D.9.如图，在菱形中，，，则正方形的面积为（）A.8 B.12 C.16 D.2010.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（）A.当是矩形时，B.当是菱形时，C.当正方形时，D.当是菱形时，11.如图，在矩形ABCD中，原点O为其对角线BD的中点，轴，点C的坐标为，将沿BD方向平移得到，当点在y轴上时，点的坐标为（）A. B. C. D.12.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈＝尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，则折断处离地面的高度是（）A.尺 B.尺 C.尺 D.尺二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分．请把答案写在答题卡上对应的答题区城内．13.计算：=_______．14.计算：＝___．15.如图中的每个小方格都是边长为1的正方形，那么∠ABC的度数是_____．16.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O（0，0），A（4，0），∠AOC＝60°，则顶点B的坐标为__________________．三．解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤，请将解答写在答题卡上对应的答题区域内．）17.计算：．18计算：19.计算：20.已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE，求证：四边形ABCD平行四边形．21.我国三国时期数学家赵爽在《周髀算经》中利用了“弦图”．如图，由4个全等的直角三角形()和与一个小正方形恰好拼成一个大正方形，每个直角三角形的两条直角边分别为，，斜边为．（1）根据题意，写出下列数量关系（用，表示）：，，；（2）现假设你未知勾股定理，请证明：．22.如图，在菱形中，点，分别是边，中点．求证：．23.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD，求证：四边形OCED是菱形．24.如图，点在正方形的边上，点在边的延长线上，，试判断的形状，并说明理由．25.如图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在CD、AD、BC上，FG⊥BE，垂足为O，OB=OE，BC=8，EC=3．求AF的长．

答案1.D解：=5．故选：D．2.C解：根据题意得：x−4≥0，解得：x≥4．故选：C．3.D解：、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项正确．故选：D．4.B解：．故选：B．5.C解：÷＝＝＝．故选：C．6.D解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，∠A＋∠B＝180°，∵∠B＋∠D＝100°，∴∠B＝∠D＝50°，∴∠A＝180°－∠B＝130°，故选：D．7.C解：根据从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，可知直线a，b之间的距离是线段CD的长度．故选：C．8.A在菱形ABCD∵∠ABC=80°，∴∠ABD=40°．∵BA=BE，∴∠BAE==70°．故选：A．9.C解：在菱形ABCD中，AB＝BC＝4，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝4，∴正方形ACEF的边长为4，∴正方形ACEF的面积为16，故选：C．10.C解：A.当是矩形时，，故原结论错误，不合题意；B.当是菱形时，，故原结论错误，不合题意；C.当是正方形时，，故原结论正确，符合题意；D.当是菱形时，，故原结论错误，不合题意．故选：C11.D解：∵四边形ABCD是矩形，O为BD的中点，AB与y轴平行，∴点O是矩形ABCD的对称中心，x轴，y轴都是矩形ABCD的对称轴，∴点A的坐标为（-2，1），点D的坐标为（2，1），点B的坐标为（-2，-1），∵当点A平移到y轴上时，点B平移到了原点O，∴△ABD的平移方式为，向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度，∴点的坐标为（2+2,1+1）即（4，2），故选D．12.D解：设折断处离地面的高度OA是x尺，则折断处离竹梢AB是（10－x）尺，由勾股定理可得：即：，解得：x＝3.2故折断处离地面的高度OA是3.2尺．故答案选：D．13.4解：原式==4．故答案为4．14.解：．故答案为：．15.45°由图可知：，，，∴，∴为等腰直角三角形，∴，故答案为：．16.（6，）解：如图，过点B作BD⊥OA于D，∵四边形OABC是菱形，点O（0，0），A（4，0），∴OA=AB=4，AB∥OC，∴∠BAD=∠AOC=60°，∵BD⊥OA，∴∠ABD=30°，∴AD=AB=2，BD=AD=2，∴DO=6，∴点B坐标为（6，2），故答案为：（6，2）．17.解：原式．18.解：原式．19.解：原式20.证明：∵∠D=∠DCE，∴AD∥BC，∵AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．21.（1）解：由题意得：，，，故答案为：，，；（2）由题意得：，∴，∴，∴．22.证明：四边形是菱形，，点，分别是边，的中点，，在和中，，．23.证明：∵DE//AC，CE//BD，∴四边形OCED是平行四边形．∵四边形ABCD是矩形，∴OC=OD=AC=BD∴四边形OCED是菱形．24.是等腰直角三角形，理由：四边形是正方形，，，与中，，，，，，，是等腰直角三角形．25.证明：如图，连接BF、EF，∵FG⊥BE，O是BE的中点，∴BF=FE．在正方形ABCD中，∴AD=AB=DC=BC