简析板柱-剪力墙结构

简析板柱—剪力墙结构无梁楼盖结构[[1]，[2]]又称板柱结构，是一种比较好的楼板结构，因为具有施工简便、速度快、楼层净高较高、管道穿行方便等优点，这种结构广泛应用于住宅、办公楼、停车楼以及其他工业与民用建筑[[3]]。板柱结构的抗侧刚度较弱，地震时侧移较大，在地震区宜设置剪力墙，形成板柱-剪力墙结构，这样可以减少侧移和节点弯矩，减少非结构构件的损害[[4]]。板柱-剪力墙结构体系的计算主要有两大部分：1）整体的空间结构分析计算，2）无梁楼盖本身的分析计算。进行无梁楼盖结构设计，目前多采用三种方法：经验系数法、等代框架法、有限元法[[5]，[6]，[7]，[8]]。计算方法各有不同，适用条件不同，采用的设计软件也不同，通过对无梁楼盖计算的分析比较，剖析现行设计计算中存在的问题，探讨解决的办法及适合现阶段无梁楼盖结构设计的实用计算方法，从而得出最符合实际受力情况的计算方法。1板柱-剪力墙结构的计算方法板柱-剪力墙结构在竖向荷载作用下的内力及位移计算一般较常用的有经验系数法、等代框架法和有限元法。但在风荷载和地震作用下，板柱-剪力墙结构体系的受力要复杂得多，可采用空间结构的等代框架法，也可采用有限元空间模型的计算方法或其他计算方法。1.1板柱-剪力墙结构在竖向荷载作用下的计算方法1.1.1经验系数法经验系数法又称为直接设计法或弯矩系数法，是传统、方便、实用的设计方法，因而被广泛应用，但经验系数法有较为严格的适用条件。符合下列条件时，可以用经验系数法计算竖向荷载作用下的板带内力[6，[9]]：荷载为均布荷载，且不大于恒载的3倍;每个方向至少有3个连续跨;任一区格的长边与短边之比不大于1.5;一方向上的最大跨度与最小跨度之比不大于1.2。1.1.2等代框架法等代框架法，是将整个无梁板结构分别沿纵横柱列方向划分为具纵向和横向的等待框架框，在竖向荷载作用下，不符合经验系数法的条件时，板柱-剪力墙结构的楼板可采用等代框架法计算其内力[6，9]：等代框架的计算宽度，取垂直于计算跨度方向的两个相邻平板中心线的间距;有柱帽时，等代框架梁、柱的线刚度，可按现行国家标准《钢筋混凝土升板结构技术规程》（GBJ130-90）的相关规定进行计算确定;有柱帽时，柱上板带负弯矩钢筋，应考虑柱帽厚度的有利影响;计算纵向和横向两个方向的等代框架时，均应承担全部荷载作用;计算中宜考虑活荷载的不利组合。1.1.3有限元法有限元法是精确的计算方法，在众多的现代数值计算方法中有限元法已经得到越来越广泛的应用，利用MIADS，SAP2000，YJK[[10]]等有限元软件按照真实的楼板情况进行建模分析。采用有限元法对板柱-剪力墙结构进行计算，不再对无梁楼板进行人为的简化和等待，在竖向荷载作用下，对楼板按照细分的有限元计算，并按照柱上板带和跨中板带方式给出计算结果。1.2板柱-剪力墙结构在水平荷载作用下的计算方法1.2.1等代空间框架法采用等代空间框架法，利用空间杆系分析程序进行结构的设计计算，采用等代空间框架法计算无梁楼盖结构，可充分利用现有计算手段，避免工作量极大的人力内力组合，达到简化计算的目的[[11]]。建筑抗震设计规范GB50011-2010规定板柱结构在地震作用下按等代平面框架进行分析，其等代梁的宽度宜采用垂直等待平面框架方向两侧柱距各1/4[[12]]。参照北京市建筑设计研究院的《建筑结构专业技术措施》[[13]]荷载输入，面荷载按0输入，把恒活面荷载按单向板导荷方式转换成线荷载，考虑板传柱荷载重复，应在柱上扣除重复荷载，然后进行计算。1.2.2有限元空间模型的计算方法板柱-剪力墙结构也可采用有限元计算，尤其是对不规则布置的情况，采用有限元空间模型进行计算分析可以获得更精确的计算结果，楼板采用壳单元，柱采用杆单元，墙采用壳单元。整体空间模型下弹性板的计算结果不是所有有限元程序都可以考虑水平荷载工况，并给出板带的配筋。采用YJK软件，恒活荷载按面荷载输入，按整体有限元计算，可以考虑风和地震的作用，提供了有限元导荷方式，恒活面荷载直接作用在弹性楼板上，弹性板参与了恒活竖向荷载计算，有参与了风、地震等水平荷载的计算，计算结果可以直接得出弹性板本身的配筋，直接取结构整体计算中弹性板各单元配筋结果来进行楼板的配筋设计，得到柱上板带、跨中板带对应位置的配筋。2板柱-剪力墙结构整体计算方法比较2.1工程概况本工程位于8度区，Ⅲ类场地，第一设计地震分组，采用钢筋混凝土板柱-剪力墙结构，周边布置了边梁，楼层板厚为220mm，筒体楼板厚为120mm，18层，层高3.5m，建筑总高度为63m，总建筑面积63，000m2，结构标准层平面如图1。2.2等代空间框架法计算分析等代梁的宽度采用两侧柱距的各1/4，若两侧柱距不相等，则等代梁是偏心布置的，楼面荷载转换成线荷载输到等代梁上，在节点处减掉板传柱的重复荷载，输入一个向上的节点力，由于向上的节点力不能转换成质量，所以需要进行质量调整，节点上减掉附加质量。边梁考虑刚度放大系数，而无梁楼盖的等代梁则不计刚度放大系数。2.3虚梁有限元空间模型计算分析虚梁有限元空间模型将原等代梁改为100×100的虚梁，楼板恒活载按实际的全部范围计算，楼板采用弹性楼板，即分别考虑楼板平面内和平面外的刚度，恒活荷载按面荷载输入按有限元导荷方式，恒活面荷载直接作用在弹性楼板上。2.4两种整体计算模型分析比较整体计算的结构总质量见表1。从表中可以看出采用不同的模型计算出的结构总质量是基本相同的，据此可以分别复核模型之间的计算精度。表1整体计算的结构总质量结构模型结构总质量（t）：等代空间框架45264.318虚梁有限元45466.757结构的自振周期见表2。从表中可以看出等代空间框架模型与虚梁有限元空间模型的结构自振周期基本相同。表2结构的自振周期结构模型振型周期（s）T11.4934等代空间框架T21.1334T31.0578T11.5045虚梁有限元T21.1520T31.0926结构的层间位移角见图2。X向等代空间框架模型与虚梁有限元空间模型的层间位移角接近，Y向代空间框架模型比虚梁有限元空间模型的层间位移角稍大。框架承担的地震剪力百分比和地震倾覆力矩见图3和图4。从图中可以看出等代空间框架模型计算出的框架承担的地震剪力百分比和地震倾覆力矩较大，是因为虚梁有限元空间模型将原等代梁改为了虚梁，所以出等代空间框架模型的框架承担的地震剪力百分比和地震倾覆力矩较大。3板柱-剪力墙结构楼盖配筋计算比较模型受竖向荷载和水平荷载作用，取轴线C处，柱距为6m、8m的两跨，轴线2处，柱距为9.3m、9.6m、9.3m的三跨，第四层为例，比较计算结果。3.1两跨计算结果计算结果对比分析，端跨及内跨计算结果见表3～4。表3端跨弯矩计算结果计算方法端跨柱上板带端跨跨中板带总弯矩边支座负弯矩跨中正弯矩内支座负弯矩边支座负弯矩跨中正弯矩内支座负弯矩等代框架法（KN·m/m）103.7835.7393.797.5119.5423.01283.36YJK有限元（KN·m/m）38.617.2103.244.500203.5Midas有限元（KN·m/m）55.815.386.381.5150253.9YJK/等代框架法0.370.481.15.93000.72Midas/等代框架法0.540.430.9210.850.7700.90表4內跨弯矩计算结果计算方法内跨柱上板带内跨跨中板带总弯矩内支座负弯矩跨中正弯矩边支座负弯矩内支座负弯矩跨中正弯矩边支座负弯矩等代框架法（KN·m/m）172.4672.92124.9341.8338.5411.29461.96YJK有限元（KN·m/m）103.252.784.5042.379.8362.5Midas有限元（KN·m/m）214.735.8202.1026.135.5514.2YJK/等代框架法0.60.720.6801.17.070.78Midas/等代框架法1.240.491.6200.683.141.113.2三跨计算结果计算结果对比分析，端跨及内跨计算结果见表5～6。表5端跨弯矩计算结果计算方法端跨柱上板带端跨跨中板带总弯矩边支座负弯矩跨中正弯矩第一内支座负弯矩边支座负弯矩跨中正弯矩第一内支座负弯矩等代框架法（KN·m/m）226.6686.26202.3419.6646.5051.73633.15YJK有限元（KN·m/m）82.258.7110.848.861.149.9411.5Midas有限元（KN·m/m）130.837.7190.125.339.130.5453.5YJK/等代框架法0.360.680.552.821.310.960.65Midas/等代框架法0.580.440.941.290.840.590.72表6内跨弯矩计算结果计算方法内跨柱上板带内跨跨中板带总弯矩第一内支座负弯矩跨中正弯矩第二内支座负弯矩第一内支座负弯矩跨中正弯矩第二内支座负弯矩等代框架法（KN·m/m）211.9089.09212.1854.1648.8154.16670.29有限元法（KN·m/m）110.843.1110.849.932.848.4395.8Midas有限元（KN·m/m）20830.116230.529.830.8491.2YJK/等代框架法0.520.480.520.920.670.890.59Midas/等代框架法0.980.340.760.560.610.570.733.3比較结果采用等代空间框架法计算与有限元的精确计算的结果进行比较，发现等代框架法计算的跨中正弯矩较大;由于有限元法可以考虑跨中板带边支座的实际刚度，所以端跨跨中板带边支座负弯矩有限元的结果较大;因为采用有限元计算给出的结果已经忽略了距离柱中心应力集中的范围，而等代框架法是柱中心处的结果，所以其余支座负弯矩有限元的计算结果较小。因此有限元的这个结果与实际情况相符，所以总的来看，端跨与内跨总弯矩有限元计算的结果比等代框架法计算的结果偏小20%～40%。同样从配筋结果看，有限元法的配筋较等代框架法的少，端跨与内跨总配筋有限元计算的结果比等代框架法计算的结果降低了20%～40%。4结语通过对板柱-剪力墙结构的计算比较分析，表明整体计算中等代空间框架法与虚梁有限元空间模型的计算基本一致，在结构整体受力上虚梁有限元空间模型更接近实际情况，对板柱剪力墙结构的楼盖对比分析中，有限元的方法比等代框架法计算的结果小，有限元法计算的每跨板带总弯矩较等代空间框架法小20%～40%，总配筋降低了20%～40%。参考文献[1]作者简介：李宏维，硕士研究生，[[1