辽宁省锦州市义县高级中学2024-2025学年高一数学下学期3月考试试题

PAGEPAGE4辽宁省锦州市义县高级中学2024-2025学年高一数学下学期3月考试试题时间：120分钟分数：150分一选择题（每道题5分，共60分）1.已知角的终边上有一点，则（）B.C.D.2.sin1290°=（）A B. C. D.3函数的最小正周期为（）.A. B. C. D.4.已知α∈，且sinα＝，则tanα＝() A.B.C.D.5.已知,则角的终边与单位圆的交点坐标是()A.B.C.D.6下列函数中,既以为周期,又在区间上单调递减的函数是B.C.D.7为了得到函数的图象，可以将函数的图象A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位8化简的结果是（）A.B.C.D.9将函数的图像向右平移个单位长度，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），得到函数的图像，若为奇函数，则m的最小值为（）A. B. C. D.10.函数的图像为C，则下列结论中正确的是()A.图像C关于直线对称B.在区间上递减C.图像C关于点对称D.由的图像向左平移得到C11已知，，，则a、b、c的大小关系是（）A.B.C.D.12.已知函数，若存在实数，，，使得且，则的取值范围是（）A.(14,17)B.(14,19)C.(17,19)D.二填空题（每道题5分，共20分）13.已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是__________．14.已知，则的值是______.15.函数的单调增区间是____________；16.将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则函数具有性质__________．（填入全部正确性质的序号）①最大值为，图象关于直线对称；②图象关于轴对称；③最小正周期为；④图象关于点对称；⑤在上单调递减三解答题（共6道题，共70分）17（10分）求函数，的值域18（12分）已知，，求的值；19已知.，求的值；20.（12分）已知函的

部分图象如图所示：（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)的单调区间和对称中心坐标；21(12分）函数的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式和当时f(x)的单调减区间；(Ⅱ)f(x)的图象向右平行移动个长度单位,再向下平移1个长度单位,得到的图象,用“五点法”作出在内的大致图象.22（12分）已知函数，（其中，，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为．（1）求的解析式；（2）先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，试写出函数的解析式．（3）在（2）的条件下，若存在，使得不等式成立，求实数的最小值．高一数学3月份数学试卷答案1A2B3B4B5A6C7A8A9C10B11A12D1314.115.16②③④17函数，由，则，所以函数的值域为18（1）由①，两边平方，，故，，，所以②，由①②解得，所以1920（1）由图象可知，解得，又由于，所以，由，，又，所以，所以；（2）由（1）知，，令，，得，，所以的单调递增区间为，，令，，得，，所以的单调递减区间为，，令，，得，，所以的对称中心的坐标为，；21(Ⅰ)∵函数f(x)的最大值是3,∴A+1=3,即A=2.∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为,∴最小正周期T=π,∴ω=2.所以f(x)=2sin(2x-)+1令+2kπ≤2x−≤+2kπ,kZ,即+kπ≤x≤+kπ,kZ,∵x[0,π],∴f(x)的单调减区间为[,].(Ⅱ)依题意得g(x)=f(x-)-1=2sin(2x-),列表得：描点连线得g(x)在[0,π]内的大致图象.22（1）∵，∴，解得；又函数图象上一个最高点为，∴，，∴，又，∴，∴；