四川省遂宁市射洪县2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考试题

PAGEPAGE10射中试验校教化联盟九年级上期数学第一学月测试题（满分150分，考试时间为120分钟）一、选择题（每小题3分，共20小题，合计60分。请将答案写在本大题后的答题卡上）。下列方程：①，②，③，④，⑤，⑥⑦，其中一元二次方程的个数有（▲）A.4个B.3个C.2个D.1个在二次根式、、、、中，是最简二次根式的有（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个下列计算中，正确的是（▲）A.B.C.D.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（▲）A.B.C.D.下列各式中，正确的是（▲）A．B.C．D.比较，，大小关系是（▲）A. B.C. D.假如，那么的取值范围（▲）A、B、C、D、式子有意义的条件是（▲）A.0≤x＜4B.0≤x≤4且x≠2C.0≤x≤4D.2≤x≤4且x≠2计算的结果是（▲）A．B．1C．D．已知，化简二次根式（▲）A、B、C、D、方程的根是（▲）A.B.C.,D.,若关于的一元二次方程有一根为0，则m的值等于（▲）A、1 B、0 C、1或2 D、2某服装店搞促销活动，将一种原价为56元的衬衣第一次降价后，销量仍旧不好，又进行其次次降价，两次降价的百分率相同，现售价为31.5元，设降价的百分率为，则列出方程正确的是（▲）（A）（B）（C）（D）一元二次方程已知方程配方可变形为（▲）A.B.C．D.已知，则的值是（▲）A.-1B.C.-1或D.或1已知2-是关于的一元二次方程的一根，则方程的另一根及的值分别是（▲）A．=1B．=-1C．=1D．=-1若一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第（▲）象限．A．一 B．二 C．三 D．四下列说法错误的个数为（▲）①若，则；②方程的解为；③方程根的判别式值为0；④方程为一元二次方程,则A.1B.2C.3D.4方程和方程全部实数根之和为（▲）A. B. C. D.张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了（▲）元钱？A.600B.700C.800D.900选择题（每小题3分，共20小题，合计60分。请将答案写在答题卡上）。题号12345678910答案题号11121314151617181920答案二、填空题（每小题3分，合计30分）。的倒数是.已知，则=假如(为有理数），那么等于.化简计算：.请写出一个以-2,3为两个根的一元二次方程为已知、是方程的两根，则值为已知：二次三项式是一个完全平方式，则＝.一个小组有若干人，每人互送贺卡一张，已知全组共送了56张，这个小组共有______人.已知：、为实数，若，则的值为.已知:,,,,……,则(用含的代数式表示,其中为正整数)三、计算题或解方程：（本大题共6道小题，每小题5分，合计30分）计算：①②用适当的方法解下列方程：（1）（2）（＋）（－）＝(3)(4)（配方法）四、解答题：（本大题共5道小题，共30分）已知、、分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于的方程有两个相等的实数根，试推断△ABC的形态.(6分)(6分)定义新运算“★”如下：当时，★=；当时，★=；若★=0，求的值.(6分)利用平方去根号可以用一个无理数构造一个整系数方程.例如:,移项得,两边平方得,∴,即.结合上面例子完成下面题目:已知求(1)的值.(2)的值.(6分)关于的方程有两个实数根.（1）求实数k的取值范围；（2）若满意，求k的值.(6分)某特产商店销售某种特产，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克；后来经过市场调查发觉，单价每降价1元，平均每天销售量将增加10千克．（1）若商店销售这种特产想平均每天获利2240元，同时又要让顾客尽可能得到实惠，则每千克降价多少元？（2）商店若要获得最大利润，则每千克应定价多少元？获得的最大利润是多少？射洪中学外国语试验学校初2024级第一学月数学试卷答案一、选择题:（每小题3分，共20小题，合计60分）CBDCCBCAADCBADCAAABB二、填空题每小题3分，合计30分21.22.23.524.125.26.-927.-4或828.829.230.三、计算或解方程31题计算：（每小题5分，合计10分）①②32题：用适当的方法解下列方程：（每小题5分，合计20分）（1），；（2），（3），；（4），33题：（6分）解：∵x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，

∴△=b2-4ac=0，且c-b≠0，即c≠b．∴4（b-a）2-4（c-b