2.1.1 有理数 2024-2025学年北师大版数学七年级上册教学课件

第2章有理数及其运算2.1.1有理数授课老师：孙老师2.1认识有理数复习回顾结绳计数由记数、排序，产生数1,2,3,…观察下列图片，体会数的产生和发展过程。由表示“没有”

“空位”，产生数

0由分物、测量，产生分数，，…?学习目标1.由实例引出具有相反意义的量，并会表示具有相反意思的量。2.进一步认识正数和负数，会判断一个数是正数还是负数.3.理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类.探究新知正数和负数相关的概念1某天天气预报截图：探究新知储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000元”的?思考1：观察表格，你能说说这些数据的含义吗?指标全国城市农村居民消费价格3.33.23.6食品7.27.17.5家庭设备用品及维修服务0.0-0.10.1医疗保健和个人用品3.23.23.2交通和通信-0.4-0.60.3居住4.54.54.5？某年我国居民消费价格涨跌幅度今年居民消费价格比上年上涨3.3%.今年居民家庭设备用品及维修服务消费价格与上年相当.今年居民交通和通信消费价格比上年下跌0.6%.“零上温度与零下温度”“加分与扣分”“上涨量与下跌量”等都具有相反意义.

上升与下降不是具有相反意义的量.缺少数量具有相反意义具有相反意义的量包括两层含义：①具有相反意义;②具有数量观察同学们提到的部分数，你能找到什么规律吗？15496453-585.8-29318647-6-103-973645315491864-6-10-9-585.8-293大于0前面有符号总结：正数：大于0的数。负数：在正数前面加上符号“-”(负)的数。特殊的0呢？数0

既不是正数，也不是负数。注意：(1)正数前面的+(正)号可以省略不写，负数前面的-(负)号不能省略不写.(2)0不仅可以表示“没有”,还可以表示特定意义.如0℃表示一个确定的温度,海拔0m表示海平面的平均高度.分组讨论下列数表示的含义，并说说这样表示的意义。零上3℃零下10℃盈利1549亏损585.8存入135,600支出318,00总结

用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反；二是它们都是数量，而且是同类的量。具有相反意义的量2合作探究例1（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么？（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±50g”，这里的“10kg±50g”表示什么？典例精析解：（1）沿顺时针方向旋转转了12圈记作-12圈；（2）-0.03g表示这只乒乓球的质量低于标准质量0.03g；2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本40元做一做D（3）每袋大米的标准质量为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g。有理数的分类3思考：选定一个高度作为标准，用正负数和0表示你们班每位同学的身高与选定的身高标准的差异.你是怎样表示的?答案:可根据我们班学生的身高情况，选定接近平均身高的高度为“基准”，身高高于“基准”的记为正，身高低于“基准”的记为负，身高与“基准”相同的记为0.你能将所学的数进行分类吗?与同伴进行交流.正整数:如1，2，3，…零:0负整数:如-1，-2，-3，…整数整数与分数统称有理数.

分数（注意:小数≠分数）有理数思考:有理数还可以进行其他分类吗?正分数负分数负整数正整数0有理数有理数按符号来分：正有理数负有理数补充:“四非”概念非负数:正数和零统称为非负数；非正数:负数和零统称为非正数；非负整数:正整数和零统称为非负整数(又称自然数)；非正整数:负整数和零统称为非正整数.当堂小结负整数0正分数正整数整数分数负分数有理数0正有理数负有理数有理数正整数负整数正分数负分数定义分类符号分类课堂训练1.下列说法，正确的是()A.

加正号的数是正数，加负号的数是负数B.

0

是最小的正数C.

字母

a

既可为正数，也可为负数，还可为0D.

任意一个数，不是正数就是负数C2.把下列各数填入相应的集合内：

，-3.1416，0，2022，

，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89……正数集合负数集合……整数集合分数集合202210.10.67-3.1416-0.23456-8910%02022-89-3.1416-0.2345610%10.10.673.某老师要测量全班学生的身高，他以

1.60

米为基准，将某一小组

5

名学生的身高

(单位：米)

简记为：﹢0.12，﹣0.05，0，﹢0.07，﹣0.02。这里的正数、负数分别表示什么意义？这

5

名学生的实际身高分别为多少？

负数表示学生身高低于1.60米。1.60+0.12=1.72(米)，1.60﹣0.05=1.55(米)，1.60+0.07=1.67(米)，1.60﹣0.02=1.58(米)。答：实际身高分别1.72、1.55、1.60、1.67、1.58米。解：正数表示学生身高超过1.60米；课堂小结用正负数表示具有相反意义