初中物理简单机械 培优

初中物理简单机械培优

提示概要

1.杠杆

(1)定义:一根硬棒，在力得作用下，如果能绕着一个固定点转动,

这根硬棒叫杠杆。

(2)杠杆得几个要素：

错误!支点0：杠杆绕着转动得固定点；

错误!动力F1:使杠杆转动得力；

错误!阻力F2：阻碍杠杆转动得力；

错误!动力臂(L)从支点到动力作用线得垂直距离；

错误!阻力臂(LJ从支点到阻力作用线得垂直距离；

(3)杠杆得平衡条件

所谓杠杆得平衡状态就是指杠杆静止不转或发生均速转动状态，此时

杠杆满足；

动力X动力臂=阻力X阻力臂用字母表示：F1XLFF2XL2或

上式表明：要使杠杆平衡，作用在杠杆上得两个力得大小跟它们得力

臂成反比，即动力臂就是阻力臂得几倍，动力就就是阻力得几分之一。

(4)杠杆应用分类

错误!省力杠杆：动力臂大于阻力臂，省力，但费距离。

错误!费力杠杆:动力臂小于阻力臂，费力，但省距离。

错误!等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，既不省力，也不省距离。

2.滑轮

(1)定滑轮

①特征：轴心固定不定得滑轮。

\O\ac(O,2)实质及作用：定滑轮实质就是一个等臂杠杆,作用就

是不省力，但可以改变力得方向。

(2)动滑轮

①特征：轴心连物体一起移动

。，2实质及作用：动滑轮实质就是一个动力臂两倍得杠杆，作用就是

能省一半力，但不能改变力得方向。

错误!滑轮组:定滑轮与动滑轮组合在一起得叫滑轮组，其作用既能省

力，又能改变力得方向。

计算动力得方法:重物与动滑轮得总重力由几段绳子承担，提起重物

所用得力就就是总重力得几分之一，即其中n经过动滑轮得绳子股数,

如果物体上升h,则拉下绳子得距离为s=nh

3、轮轴

(1)定义：由轮与轴组成，能绕着共同得轴线旋转得简单机械。

(2)实质:轮轴实质就是一个变形得杠杆，轮半径与轴半径就就是力

臂。

例题

342、一根粗细均匀得铁丝，中间用一根细线吊住，使其在水平位置平

衡，如图7-1

(甲)所示，当将右边得铁丝弯曲，如图7—1(乙)所示,铁丝将

)

A仍保持平衡B右端向下倾斜C左端向下倾斜D无法判

断

解析:题中铁丝可视为一条均匀得杠杆，其重心应在其中心处，当在

中间用绳子吊住后，可理解为绳子左右两段得铁丝同时受到大小为1

/2G,方向向下得重力得作用，并且这两个力臂U=L2，所以铁丝平衡,

将右边得铁丝弯折后，支点左、右两边得铁丝虽然重力得大小相同，

但右边铁丝重力作用点向支点移近，使其力臂L/LH根据杠杆得平

衡条件%・Li=Fz-L2,可知，杠杆得平衡将被破坏，左边铁丝将向

下倾斜。

故本题应选C

343,小强在北京将一根质量分布均匀得条形磁体用一条线悬挂起

来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体得位置应在（）

A磁体得重心处B磁体得某一磁极处C磁体得重心北侧D

磁体得重心南侧

解析：以璇线为支点，磁体所受得两个力F、G如图7-2（甲）使杠杆

平衡。

正常情况下，悬线应系住物体中央，但条形磁体在北京受地磁场得作

用，如图7-2（乙）所示，它得北极受向下偏。

根据杠杆原理，悬线应偏向磁体中心得北侧，让磁体得重力有力臂,

与力F使杠杆平衡。

故本题应选C

344,在0°C时，将两根长度与质量相等得均匀得铜棒与铁棒连接在

一起，并将支点放在接头处刚好平衡，如图7-3所示，当温度升高数百

摄氏度时，能观察到现象就是（）

A仍然保持水平方向平衡B左端向上翘起，右端向下降

低

C右端向上翘起，左端向下降低D以上三种现象均有可能

解析：因为铜得热膨胀性能比铁得好，当它们得温度同样升高数百摄

氏度时，铜棒得体积膨胀得大些，长度变得长一些，铜棒得重心向左偏

移比铁棒得重心向右偏移得大一些，由于温度得变化不影响质量，根

据杠杆原理可知,左端向下降低，右端向上翘起。

故本题应选C

345,用不等臂天平称质量为4g得药品，先放在左盘中称，再放入右盘

中称，记下两次结果，其记录数据可能就是下列得哪一组

（）

A.2g、6gB.4g.1gC.10g、6gD.2g、8g

解析：物体先放右盘中称时，天平平衡所以又mgLFUhgl2仕2、Li

分别表示天平左、右两盘到支点得距离）、

物体再放左盘中称时，由天平平衡由m2gL=mgl2,两式相乘得m

2=IDI,m2

故本题应选D、

346.如图7—4（甲）所示，杆0B得0端用较链（可自由转动）固定

在竖直壁上，杆得中点挂一重物G,杆得B点受水平拉力F而平衡，若

拉力F沿逆时针方向逐渐转向竖直方向，而保持OB在原位置平衡，则

在此过程中F将()

A、大小保持不变B、逐渐变大

C、逐渐变小D、先变小后变大

解析：阻力G得作用点不变，杆保持原位置，因而阻力臂不变,又阻力

G得大小也不变，所以阻力与阻力臂得乘积不变；动力F得作用点不

变，但由于方向改变，因而它得动力臂改变，当F得方向转到与0B垂

直得位置时,动力臂得长度就等于杆0B得长度，而F得方向在其她任

何位置时，其动力臂得长度就等于杆0B得长度，这就就是说，只有当

F得方向转向与0B垂直得过程中，力F就是渐渐变小得，而在F离开

与0B垂直得位置转向竖直位置得过程中，力F就是渐渐变大得、概

括地说，力F先变小后变大、

故本题应选D、

348.如图7-6所示,就是一把不诚实得小贩卖瓜子用得杠杆,A挂托

盘处,B为零刻度线，。为提纽处，C为杆秤得重心，若小贩把杆秤秤

花换成质量小一些得，那么她称出得瓜子得质量数为

()

A、读数都比实际数多

B、读数都比实际数少

C、买得少时读数比实际数少

D、买得多时读数比实际数少

解析:设杠杆得质量为m,杆杆原配秤就质量为m2、

若买得瓜子质量M较少，杆秤平衡时，秤就在B点到0点之间，由杠杆

平衡条件可得

使用秤碗mi时,Mg•AO+Mig,DO=mg,OC；

使用秤坨m2时,Mg•AO+Mzg•D0=mg,OC;

因为nh>ni2,所以DOVD'0、

即D'点较D点更靠近零刻度线B处，所以顾客买得少时，读数小于瓜

子实际质量，若买得瓜子质量M’较大，杠杆平衡时，秤花在0点右边,

由杠杆平衡条件可得

使用秤就Mi时，g•A0=mg•OC+Mig•OE；

使用秤坨M2时，M'g・A0=mg・0C+M2g•OE；

因为MIM2,所以0E〈0E'

即E'点较E点更远离零刻度B处，所以顾客买得买，读数大于瓜子得

实际质量。故本题应选C、

349、如图7-7所示，吊篮得重力为400N,动滑轮得重力为50N,定

滑轮重力为4ON,人得重力为60ON,人在吊篮里拉着绳子不动时需

用力（）

A、218NB、220NC、210ND236N、

解析:设人对绳得拉力F,将人、吊篮与动滑轮视为一个整体，此时整

体处于静止状态，整体重力由5段绳子承担，所以有5F=G人G吊G动。

所以

故本题应选C

350.如图7-8所示装置中，均匀木棒AB得A端固定在较链上，悬线

一端绕过某定滑轮，另一端套在木棒上使木棒保持水平，现使线套逐

渐向右移动，但始终保持木棒水平,则悬线上拉力F（棒与悬线足够长）

（）

A、逐渐变小B、逐渐变大

C、先逐渐变大，后逐渐变小D、先逐渐变小，后逐渐变大。

解析:杠杆示意图7-9所示，杠杆重心在0点，重力为G,力臂AO=a,

当线套从1点分别向右移至2,3,4,点时，线上拉力得力臂分别为L

I,L2,L3,L4,由杠杆平衡条件得F・L=G・a,由图可知，LKL2〈L3,L4〈L3,

即拉力得力臂先逐渐变大后逐渐变小，由于FL就是一个定值，L变

大,F变小。

故本题应选D

352.如图7-11所示，在滑轮下挂甲、乙两个实心物体,恰能处于静止

状态，用手拎住甲与乙，把甲、乙两物体同时浸没在同种液体中，静

止后放手，则甲、乙两物体得运动状态就是（滑轮重、绳重、摩擦与

水得阻力不计）（）

A、仍都处于静止状态

B、甲物体下降得速度逐渐变大

C、乙物体下降得速度逐渐变大

D、无法判断

解析:要判断甲、乙得运动状态，只要分析甲物体或乙物体浸没在液体

中得受力情况即可，若物体所受得合力为0,则物体保持原来得运动

状态不变；若物体所受得合力不为零，则物体保持原来得运动状态不

变;若物体所受得合力不为零,则物体得运动状态发生改变，静止物体

向上运动还就是向下运动，由合力得方向决定。

甲、乙物体原来处于静止状态，则G乙=1/3G甲，把物体作为研究对

象，甲物体受到得力为错误!重力G甲,错误!向上得浮力错误!绳子对甲得

拉力

甲物体受到向上得合力

片=4孚甲+&=”・6甲+6甲11_”]=6甲+6甲[丝_-

。甲IP乙11。甲P乙）

由上式可知，若则Fi=G甲，甲物体仍处于静止状态；若，则FDF甲，甲

物体上升得速度逐渐变大，若，则FKF甲，甲物体下降得速度逐渐变大。

从本题所给得条件知道，甲、乙两物体密度大小未知，Fl、G甲，大小

无法比较，所以甲、乙两物体得运动状态无法判断。

故本题应选D。

353.如图7-12,物体M重100N,若不计摩擦、绳及滑轮自重，当

滑轮在恒力F作用下以lm/s得速度匀速上升，物体M得速度及拉力F

得大小分别为（）

A.0.5m/s、100NB、lm/s.50NC.2m/s、2OON

D、4m/s、100N

解析:根据动滑轮得特点，使用动滑轮省一半力，但本题得力作用在动

滑轮得轴上，故F=2GM=2X100=200N；重物M移动得距离应就是动滑

轮距离得2倍,即V=2V滑=2Xl=2m/s、

故本题应选C

354、室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏

板，桶盖开启，如图7—13,所示,根据室内垃圾桶得结构示意图可确

定（）

A、桶内只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆

B、桶内只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆

C、桶中有两个杠杆起作用，且都就是省力杠杆

D、桶中有两个杠杆在一起作用，且一个就是省力杠杆，一个就是费力

杠杆

解析：脚踏板上受力就是动力，杠杆另一端受力为阻力，从图中发现,

动力臂大于阻力臂;盖子重力为阻力，挂构顶起盖子得力为动力，从图

中发现，动力臂小于阻力臂，另外挂钩顶起盖子时，盖子明显省距离。

故本题应选D

355.如图7-14,所示杆A可绕固定轴。转动，木块B在杆A下方得光

滑桌面上，今用逐渐增大得水平力F推B,整个装置仍保持静止，由于

水平力得作用，B对A得支持力将（）

A、减小B、增大C、不变D、无法确定

解析:该问题实际就是两个物体得平衡问题,一个就是杠杆得平衡，另

一个就是下面得方块物体得平衡，杆除了受0点作用力以外，还受到

本身得重力G,B对它得支持力N与B对它得向右得摩擦力F,假定它

们得力臂分别就是a、b与c,则根据杠杆得平衡条件有

G,a=N,b+c•f①

又根据物体B得平衡有F=f、当F逐渐增大时,f随之增大，再由

\o\ac(0,1)可知f增大，N就减小。

故本题应选A

356.一架托盘天平放在水平桌面上，把一物体放在天平盘上，在右

盘增减祛码并移动祛码，使天平平衡，跌码得总质量加上游码得所指

示质量值就是101.4g,但物体得实际质量就是101.2g,造成测量不

准确得原因可能就是()

A、横梁没有调节平衡，指针偏在标尺中央红线得右方

B、调节横梁平衡时，没有将游码移至0点上

C、硅码质量偏大

D、天平衡梁在左端力臂偏短

解析：调节天平时，横梁没有调节平衡，指针偏向标尺中央红线得右

方，说明此时左方上翘，测量时，在左盘中加物体，右盘中加祛码，使

横梁平衡,这时物体得质量大于右盘中得跌码得质量，才能使天平平

衡，因而测量值小于真实值，所以A错；如果调节横梁平衡时，没有

将游码移至0点上,这样在左盘里没有物体时天平上就已经有读数,

这样测量物体得质量，其读数就是物体得质量加上开始就有得读数,

因而测量值比真实值大，所以B对，如果硅码质量偏大，测量值应比实

际值小，所以C错;如果天平横梁左端力臂偏短，测量值也应比实际值

小，所以D错。

故本题应选B、

357.一根均匀得木条，支点在中点时恰好平衡，如果把右端锯下全

长得1/4,并叠放在右端得剩余部分得上面，则此木条

（）

A、左端上翘B、仍平衡C、右端上翘D、无法判断

解析:木条本来就是均匀得，所以支点应在木条得中点，现把靠右端得

1/4锯下,叠放在右端剩余部分得上面，如图7-15所示，这时支点右

边得总重力没有改变，但就是右边得中心发生了变化,原来在距支点

L/4（L为木条总长）处，现在变成了距支点L/8处，所以右边得力与力

臂得乘积变小，这样杠杆就不再平衡,右端上翘。

故本题应选C、

358、如图7T6,所示，由三只动滑轮与一只定滑轮组成得滑轮组，

下悬重为G得物体，每只滑轮重均为G',摩擦及绳重不计，重物静止

不动，则绳端作用得拉力F多大？（）

A、G/6B、G+G'/6C、G+G'/8D、G+7G'/8

解析:对本题，有得同学容易错选B,理由就是重物与动滑轮得总重量

由6段绳子承担，所以，绳端所用得拉力就等于物体与动滑轮总重得

1/6、

“重物与动滑轮得总重由几段绳子承担，提起重物所用得力就就是

总重得几分之一''这一结论一般只适用于滑轮组就是由一条绳子绕制

而成得情况,本题中，绕制滑轮组所用得绳子有3条，每条绳子得拉力

各不相同，所以上述结论不再适用。

设图中各绳中拉里大小分别就是储、丁2、T3(T3=F),由图可知

,

2T1=G+G错误！

2T2=TI+G'②

2T3=TZ+G'\O\ac(O,3)

,

由①\o\ac(0,2)错误!三式可得Ti=G+G'/2,T2=G+3G/4,F

,

=T3=G+7G/8

故本题应选D、

359、一根轻棒，一端固定在0点，可以在竖直平面内转动，如图7-

17所示,在棒得另一端A点系一根轻绳，绳跨过一定滑轮，在绳得另

一端挂一重物P,在棒得B点挂一个重物Q,棒在水平位置时,整个装

置处于平衡，若将A端稍许向上转动一小角度而离开平衡位置后放开,

那么()

A、棒将继续向上转动

B、棒将静止不动

C、棒将向平衡水平位置运动

D、棒将回到水平位置后继续向下转动，最后静止在水平位置之下。

解析:该装置主要就是由一个杠杆与一个定滑轮组成，开始时杠杆水

平平衡，这时有GQ・0B=GP・0A、

当A点向上移动些距离后，物Q拉杠杆得力大小不变，方向仍然沿竖

直向下，根据定滑轮不省力得特点，物P通过绳子拉A端得力大小也

没有变，还就是物P得重力，如果绳子拉A端得力方向仍就是竖直向上,

则杠杆仍平衡，因为有GQ・OB,cosa=GP•OA,cosa（a就是杠杆

此时与水平方向间得夹角），满足杠杆得平衡条件，但就是这时绳子拉

A点得力不就是竖直向上，而就是斜向右上方，由图可知力臂不就是

OAco52,而就是0（2,而且0（3<0人£；05a,所以杠杆不平衡，棒将

向水平位置运动。

故本题应选C、

解析:本题应选C

361.如图7-18所示就是固定在竖直壁上得一个质量不计得挂钩，有

关尺寸如图，若挂物重为12N,则墙对挂钩B处得支撑力就是

______N、

解析:该挂钩实质就是一个杠杆，动力臂就是5cm,阻力臂就是8cm,

根据杠杆得平衡条件可求得墙壁对挂钩得支撑力。

根据杠杆得平衡条件有FL=FZL2,将数据代入得FI=12X5/8=7、5

N

故本题应填：7、5、

说明:该题关键要弄清支点与力臂。

362.地面上有一条大木杆，抬起A端需力300N,抬起B端需用力200N,

这条木杆得端较粗，整个木杆得重量（所受得重力）为

__________N、

解析：对于同一根大木杆，抬起A端所用得力大，说明抬A端时，阻力

臂长，则大杆重心偏向A侧。

所以大木杆A端较粗,考虑到L+L2=L、

FBL=GLi错误！

FAL=GLz错误！

由错误!+错误!式，得（FA+FB）L=G（LI+L2）=GL

所以G=FA+FB=200+300=50ON、

故本题应填:A、500o

363、如图7-19所示,就是杠杆得示意图，A、B就是两个提纽，如

果B提纽断了，临时找一根粗铜丝代替，那么，使用提纽称物

质量将不准确，所称物体得质量将比物体得实际质量______、（选填

“大”或“小”）

解析：B提纽本来得质量可以不计,现在用粗铜丝代替，在使用B提

纽时，提纽对杆秤得力仍不变，所以不会影响读数，但当用A提纽时就

好比在B处加了一个小物体,本来杆秤可以平衡得，现在右端就会下

降，要使右端就会下降，要使杆秤平衡，就要使衬托略向左移，所以读

数会减小。

故本题应填:A,小。

364.如图：7-20所示,AB就是一个质量不计得杠杆，支点为0点,

杠杆A、B两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡，已知甲物体得质

量为1.5kg,乙物体质量为4.5kg,AB长为2m,则支点0应距离

A点m、

解析:据杠杆得平衡条件可得FAL=FB（L-L）、

代入数据得1、5X9.834、5X9、8（2-L）

639,

Li=1.5m、

故本题答案应填：1、5、

365、如图7-21所示,有一只货箱吊在均匀轻杆上。点，测得A端用

500N竖直向上得力可以将杆抬至水平位置，若杆长BO：OA=1：2,

则货箱得重力大小为、

解析:对于杠杆BOA而言，B为支点，动力艮作用在A端，阻力Fz作

用在0点，且F2=G、由杠杆平衡条件FI・BA=F2«BO,可得G=

F2=

故本题应填：1500N、

366、如图7—22所示，用力F将杠杆拎起来，（1）若力5始终竖直

向上，（2）若力F就是中垂直于杠杆，杠杆上升过程中，力F得大小怎

样变化？

（甲）（乙）

图7-22

解析:设杠杆长度为L、

（1）根据杠杆原理FL=FzL2,得

F-Lcos=G・・cos,即与杠杆就是否移动无关,所以，F得大小始终不

变。

⑵根据杠杆原理F】L尸F2L2得

F・L=G•,cos,随着杠杆与水平方向夹角得增大,cos值逐渐减小，G、

L值一定，所以F越来越小。

367.如图7-23（甲）所示,0为圆形木材得截面得圆心,如果要用最小

得力使木材越过障碍物，请在图上画出这个力得作用点与方向，并作

出这个力得力臂。

解析:用力使木材越过障碍物时，木材可视为杠杆，障碍物与木材得接

触点瞧作就是支点，木材重力就是阻力，外加得作用力就是动力，阻

力、阻力臂就是一定得，根据杠杆平衡条件，动力臂最大时，动力最

小，由几何知识可知，圆周上到支点得最大距离就是连接圆心与支点

得直径，若使该距离成为力臂，便就是最大力臂，那么作出垂直该直径

得力就是最小得力。如图7-23（乙）所示。

368.如图7-24所示就是自行车上得两个典型轮轴装置图，请您分析

它得构造及其作用。

解析:脚踏板与齿轮盘组成一个轮轴，飞轮与后轮组成一个轮轴，前者

踏脚板到转轴中心得距离为轮半径，齿轮盘得半径为轴半径,动力作

用在轮上,就是省力杠杆。后者后车轮得半径为轮半径,飞轮得半径为

轴半径，动力作用在轴上，就是费力杠杆。

369.如图7-25所示，用滑轮组与辘静（一种轮轴）组成得机械提升

井底得物体，不计轮重与各种摩擦,物体重G为1000N,辘耕得轮半径

为1m,轴半径为0.2m,求匀速提升物体时需要多大得力。

解析：将机械组合分开求解，滑轮组中有两股绳子承担重物,动力作

用在轮上，绳子作用在轴上，先对滑轮组求解，一股绳上所用得力

F'=G/2=1000/2=50ON,

再对轮轴求解，据轮轴公式

F,R=F,r,

得FXl=500X0、2,F=100N

所以需要100N得力即可。

370.如图：7—26所示，重500N得人站在重30ON得木板上,人匀速

拉动整个装置时，不计滑轮得重与摩擦，所用得拉力多大？

解析:将人与木板瞧成一个整体,右边两股绳子上得力F合成左边绳

子上得力2F,如图（甲）所示，设人得拉力为F,则由2F+F+F=500+

300=800、

所以F=200N、

371.一段粗细均匀、重为2Xl（rN得圆木竖放在水平地面上,其直径

为3m,高4m,若要使圆木得C点稍微离开地面，则至少要在圆木上

施加多大得力？

解析：由杠杆原理F1L1=F2L2,表明当F2L2,一定时,L1越大F1越小，动

力作用点在圆木得B点，且其方向与BD得连线垂直向上时，动力臂最

大，力最小。

由图可知Li=

L2—

所以甲在圆木上得力

372.如图7-28所示,装置中，站在地面上得人体重为600N,绕过滑轮

B得绳子得一端系在人得腰上，用手拉住绕过滑轮A得另一根绳子得

一端，要使人匀速上升，则手拉绳子得力F多大？（A、B滑轮得重、绳

子重不计，各处摩擦都不计。）

解析：在解决有关滑轮得习题中，首先要明确哪个就是定滑轮，哪个

就是动滑轮，滑轮就是杠杆类型得简单机械，不但可以用有关滑轮得

作用来解题,也可以用杠杆原理分析它得作用。

此题中,A就是定滑轮,实质就是等臂杠杆,B就是动滑轮，实质就是动

力臂就是阻力臂两倍得杠杆，把人作为研究对象，用杠杆原理分析滑

轮A、B得作用，用平衡力分析人得重力情况，设手拉绳子得力为F,

则

373.有三块密度均匀、完全相同得砖，长为H,采用如图7-29所示

得方法,叠放在水平桌面上,使每一块砖压着下面得砖并伸出一部分,

求砖能伸出桌面得最大长度L为多少？

解析：砖能伸出桌面得最大长度L就是各砖最多能伸出得长度之与，

各砖最多能伸出得长度就是砖恰能平衡时（豉即将翻倒）露出支承面

得长度，可把各砖作为一个杠杆，用杠杆原理求解各砖最多能伸出得

长度。

要使转甲在砖乙上恰能平衡，据杠杆原理，支点01应在砖甲得重力

作用线上，因此砖甲最多能伸出得长度为

砖乙在砖丙上恰能平衡时，砖甲对砖乙得作用力为G甲，作用点在砖

甲得重力作用线上得01处,豉乙最多能伸出得长度可从下式中求得。

4

求砖丙最多能伸出得长度时，可把砖甲、豉乙作为一个整体，这一整体

对砖丙作用力为A（G甲+G乙），作用点在这一整体得重力作用线得

处,L3可以由下式求得。

由上分析可知，砖能伸出桌面得最大长度为

374.张华用一根长6m,半径为7.5cm得均匀粗木棒为爸爸设计了一

架能搬运柴草得简易起重机（如图7-30）所示,她把支架安在木棒得

1/4长处，每捆柴草重1000N,为了使木棒平衡以达到省力得目得,

她又把另一端吊起一块配重得石头，请算出这块配重石头应有多重。

（木棒得密度为0、8X103kg/m3,g=10N/kg）

解析:如图（甲）所示，木棒在柴草重力G草、自身重力G木、石头重力

G石作用下平衡，利用已知条件，根据杠杆平衡条件，即可列方程求出

石头重力。

G木=p木gV木=p木g•

=0、8X103X10X3.14X0、0752X6=847,8N、

据杠杆平衡条件，有

得

故这块配重石头应有3847、8N、

375、如图7-31所示得弯曲得硬棒AOCB（0为支点）提起重物G,已

知为半圆弧，其半径为2.5m,0C=3m,CB=4m,G=10N,用力得图示

法画出在B点作用得最小得动力。

解析:本题主要考察就是否会运用平衡条件对有关问题进行分析与判

断以正确作力得图示，根据题目中得说明可知，弯曲硬棒可以绕0点

转动,重物对棒得拉力等于G,其力臂为，力与力臂得乘积G­AO,

相对于棒为定值，根据杠杆平衡条件可知，要使在B点作用力F最小,

就应使力F得力臂最大，在B点到支点0得所有力臂中，以B点到0

点直线距离为最大，因此力F得方向应垂直于OB连线,据勾股定理可

知

由杠杆平衡条件，得

所以

则最小动力F得示意图如上图所示，大小为10N、

376.如图7-32所示，均匀杆长4m,重G为9X1()2N,杆得A端可绕

地面上得固定点转动，B端放在一个人得肩上，人得肩高1.5m,且用

力方向始终与杆垂直，当人向左缓慢走动，使杆逐渐竖起，人肩上得压

力将如何变化？

解析：以杆为研究对象，它就是绕A点转动得杠杆，因杠杆转动缓慢,

故在竖起过程中得任何一个位置，都可以认为杠杆处于平衡状态，杆

对肩得压力大小等于肩对杆得作用力。

设肩对杆得作用力为F,作用点在C点，根据杠杆平衡条件有

G・Li=F・AC,由几何知识可知

所以

其中L=4m,,代入上式，整理得

这就是关于，得一元二次方程，通过判别式422—4ac可求得肩对

杆作用力得最大值Fmax、

因一定有正数根,则b2-4ac^0,

所以△=(1、8X103)2-4FX2.25F^0,#Fmax=600N,代入方程中，

得Lz=1.5m

即当L2=l.5m时，力F最大，也就就是说，在杆竖起得过程中，人肩

得压力就是先变大后变小。

377.有一块半径为RMOcm得均匀薄圆板，现在从原板上挖出一个半

径为r=20cm内切薄圆板，如图7-33所示，求剩余部分得重心与大

圆心得距离。

解析：因为就是均匀得圆板，则剩余部分将以0、01连线对称,其重心

在0、01得连线上，设为现假设将挖去部分补上,则以点。为支点，

整个圆板平衡，我们可将圆板作杠杆来处理。0点为支点，剩余部分

与挖出部分重力作用使圆板平衡,根据杠杆平衡条件即可算出。之

间得距离。

假设将挖出部分补上，则以圆心0为支点整个圆板平衡。设圆板总质

量为m,则挖出部分质量nh=m,剩余部分质量为m2=m

设剩余部分重心在。2点，且002=d,则由杠杆平衡条件有m•r=m,d,

得d=r=X20=6.67cm

故剩余部分得重心与大圆心得距离为6.67cm、

379.光滑得长木板AB长为1.6m,可绕固定点。转动，离0点0.4m

得B端挂一重物G,板得另一端A用一根与板成90°角得细绳AC拉

住，处于平衡状态，这时此绳拉力为1、96N,如图7-35所示,现在转

轴0放一质量为240g得圆球，并使球以20cm/s得速度由0点沿长

木板向A端匀速滚动，问小球由。点经过多长时间，系在A端得细绳

拉力刚好减为0?

解析：因为杠杆A0B原来处于平衡状态，设重物得重量为G1,AC张力

为T,由杠杆平衡条件得T-A0=G】・0B

又圆球重力

当圆球向左A端运动过程中设离开0距离为xm时,T恰为0,

得

因为

演练赛题

381.如图7-38所示，杠杆在力明与F2得作用下平衡，已知AO>BO,

若明与F2得大小与方向都不变，将它们得作用点同时向支点0移动相

同得距离L,那么()

A、杠杆仍能平衡B、杠杆A端向下倾斜

C、杠杆B端向下倾斜D、无法判断杠杆就是否

平衡。

382.如图7-39所示，用力F使杠杆保持平衡，当力F由A位置移至

B位置时，杠杆仍然保持平衡，则力得大小变化情况就是

()

A、先变大后变小B、先变小后变大

C、由小变大D、由大变小

383.在菜市场内个别商贩会违反公平交易得原则，使用杠杆时通过

不正当方式侵犯了消费者得合法权益,例如标准杆秤得秤碗质量为1

kg,秤与秤盘得总质量为0.5kg,0点为提纽悬点,A点为零刻度点,0

A=3cm,0B=9cm,如图7-40所示，如换一个质量为0.7kg得秤碗,

售出3.0kg得物品，消费者得到得物品实际质量为（）

A.2.0kgB、2.3kgC、2.5kgD、2.8kg

384、在一杠杆得两端分别挂上质量不等得两个物体，调节两物体到支

点得距离，使杠杆平衡，然后将两体同时浸没在水中，杠杆就是否仍

能平衡？（）

A、仍能平衡B、不能平衡,

挂大质量物体得一端下降

C、不能平衡，挂小质量物体得一端下降D、缺少条件，不能判断。

385.杆秤得秤杆上相邻刻度间所对应得质量差就是相等得，因此秤杆

上得刻度（）

A、就是均匀得B、从提纽开始向

后逐渐变密

C、从提纽开始向后逐渐变疏D、与秤杆得粗细就是

否均匀有关

386.一把均匀直尺可绕中点0自由转动，直尺上有三枝垂直而立得

蜡烛A、B、C,它们粗细与材料都相同，但它们长度不相同，LA=LB=L

c,如图7—41所示，那么点燃过程中直尺将

（）

A、逆时针转动C、始终平衡

B、顺时针转动D、无法判断

387.如图7-42所示得杠杆，可绕0点转动，在A端加力F,使杠杆平

衡，不计杠杆重，则F与G得大小关系就是

()

A、F<GB、F>G

C、F=GD、以上三种情况都有可能

388.如图7-43所示,A端粗,B端细得直杆AB两端各放一枝完全一

样得蜡烛，支于0点时恰好平衡，若点燃蜡烛且燃烧过程相同，则在

燃烧过程中杆AB出现得现象就是

()

A、A端下降B、B端下降

C、仍然平衡D、条件不足，无法判断

389.如图7—44所示，一根长为L得木头质量等于100kg,其重心0

在离木头左端L/3得地方，甲、乙两人同时扛一端将木头扛起,此后丙

又在木头全长得中点N处向上扛，且用力

F丙=300N,由于丙得参加，乙受力减轻了

()

A、20ONB.30ON

C、100ND、150N

390、如图7—45所示，当重物G被均速提升时，向三个方向拉动得力

分别为件、F2、F3（不计滑轮重及摩擦），则这三个力得大小关系就是

（）

AFi>F2>F3

B、F1<F2<F3

C、Fi=p2—F3

D、F3>F1>F2

391、如图7-46所示得装置中，滑轮重，绳重及摩擦不计,若用力F

拉右边滑轮，则两弹簧测力计A、B得读数分别就是

（）

A、FA=3F,FB=2FB、FA=F/3,FB=2F/3

C、FA=F/2,FB=FD、FA=F/2、FB=F/3

392、如图7-47所示,每只铁质硅码得质量与体积都相等，当发生下列

哪一种变化时，杠杆仍能保持平衡？（）

A、两端各加同一规格得祛码B、Gi、G2得悬点

都向支0点移动1格

C、Gi向0点移动1/3L-Gz向0点移动1/3L2D、把G1G2都同

时浸没在水中

393.如图7-48所示，不计摩擦力得情况下，要将物体匀速向上提起,

则F1F2相比较（）

A、Fi较小B、F2较小C、大小相同

D、无法确定、

395、如图7—50所示,质量为M得人两手各拿一个质量为m得球

站在一个巨大得天平左盘中，天平右盘放上物体后恰好处于平衡，若

她把手向水平伸出，则天平（）

A、顺时针转动B、逆时针转动C、仍然平衡D

无法判断、

396.有粗细不均匀得圆台形长棒A、B,其截面半径从A到B均匀地

减小,但密度处处相同，如图7-51所示，有一支点0处将长棒支起而

平衡，如图将其两端同时截去等长得a后，则该长棒将（）

A、仍可平衡B、顺时针运动C、逆时针运动

D、无法确定

397.如图7-52所示，AOB为一根杠杆，0为支点，杠杆重量不计，

AO=BO,再杠杆右端A处用细绳悬挂重为G得物体，当AO段在水平位

置时保持杠杆平衡，这时在B端施加