9.1数学广角-集合（进阶练习）2024-2025学年人教版数学三年级上册

三年级同步个性化分层作业9.1数学广角—集合一．选择题（共5小题）1．（2023秋•湘西州期末）同学们到动物园参观情况统计如图。到动物园参观的一共有多少人？正确的列式是（）A．36+8 B．25+8 C．36+25﹣8 D．36+8+252．（2023秋•宽城县期末）运动会上，三（1）班有26人参加体操比赛，12人参加跳绳比赛。比赛结束后，发现参加两项比赛的总人数仅有30人，这是因为（）A．有8人两项都没有参加。 B．有8人既参加了体操比赛，又参加了跳绳比赛。 C．有4人既参加了体操比赛，又参加了跳绳比赛。3．（2023秋•仓山区期末）下面是三（2）班参加跑步和乒乓球比赛的学生名单。跑步杨慧李丽陈星马婷婷周斌刘桢乒乓球杨慧陈星马婷婷杨晓军如果用集合图来表示三（2）班学生参赛的情况，（）选项正确。A． B． C． D．以上都不是4．（2023秋•洪江市期末）世纪通贸易公司有16人会说法语，25人会说俄语，两种语言都会说的有6人，会说法语和会说俄语的一共有（）人。A．47 B．41 C．355．（2023秋•华容县期末）三（1）班同学参加航模和车模比赛，参加航模比赛的有16人，参加车模比赛的有20人，两项比赛都参加的有4人。只参加一项比赛的有（）人。A．36 B．32 C．28二．填空题（共5小题）6．（2023秋•息县期末）同学们参加兴趣小组。参加航模组的有12人，参加无人机组的有18人，两个组都参加的有8人。参加这两个小组的一共有人。7．（2023秋•上虞区期末）三（1）班这学期进行了两次体育达标考试，得“A”的情况如图（每个同学都至少得了一次“A”）。第一次得“A”的有人，这个班一共人。8．（2023秋•峡江县期末）同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有37人，参观孔雀馆的有25人，两个馆都参观的有18人，参观熊猫馆和孔雀馆的一共有人。9．（2023秋•泽普县期末）三（1）班所有同学都参加了歌唱或舞蹈兴趣小组．其中参加歌唱兴趣小组的有22人．参加舞蹈兴趣小组的有18人，两个小组都参加的有8人．三（1）班一共有人．10．（2023秋•阳新县期末）三（1）班喜欢画画和唱歌的人数如图。喜欢画画的有人。只喜欢唱歌的有人；画画和唱歌都喜欢的有人。

三年级同步个性化分层作业9.1数学广角—集合参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2023秋•湘西州期末）同学们到动物园参观情况统计如图。到动物园参观的一共有多少人？正确的列式是（）A．36+8 B．25+8 C．36+25﹣8 D．36+8+25【专题】压轴题；应用意识．【答案】D【分析】求到动物园参观的一共有多少人，把图中三部分的人数相加即可。【解答】解：36+8+25＝44+25＝69（人）答：到动物园参观的一共有69人。故选：D。【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。2．（2023秋•宽城县期末）运动会上，三（1）班有26人参加体操比赛，12人参加跳绳比赛。比赛结束后，发现参加两项比赛的总人数仅有30人，这是因为（）A．有8人两项都没有参加。 B．有8人既参加了体操比赛，又参加了跳绳比赛。 C．有4人既参加了体操比赛，又参加了跳绳比赛。【专题】压轴题；应用意识．【答案】B【分析】根据容斥原理公式“既A又B＝A+B﹣总人数”解答即可。【解答】解：26+12﹣30＝38﹣30＝8（人）即有8人既参加了体操比赛，又参加了跳绳比赛。故选：B。【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。3．（2023秋•仓山区期末）下面是三（2）班参加跑步和乒乓球比赛的学生名单。跑步杨慧李丽陈星马婷婷周斌刘桢乒乓球杨慧陈星马婷婷杨晓军如果用集合图来表示三（2）班学生参赛的情况，（）选项正确。A． B． C． D．以上都不是【专题】应用意识．【答案】B【分析】观察表格可得：参加跑步的有杨慧、李丽、陈星、马婷婷、周斌、刘桢，参加乒乓球的有杨慧、陈星、马婷婷、杨晓军，而且杨慧、陈星、马婷婷既参加了跑步，又参加了乒乓球，根据容斥原理，由此选择即可。【解答】解：杨慧、陈星、马婷婷既参加了跑步，又参加了乒乓球，可知有重叠部分，如果用集合图来表示三（2）班学生参赛的情况，B选项正确。故选：B。【点评】此题考查容斥原理的应用。4．（2023秋•洪江市期末）世纪通贸易公司有16人会说法语，25人会说俄语，两种语言都会说的有6人，会说法语和会说俄语的一共有（）人。A．47 B．41 C．35【专题】应用意识．【答案】C【分析】用会说法语的人数加上会说俄语的人数，然后再减去两种语言都会说的人数，即可求出会说法语和会说俄语的一共有多少人。由此解答即可。【解答】解：16+25﹣6＝41﹣6＝35（人）答：会说法语和会说俄语的一共有35人。故选：C。【点评】此题考查容斥原理的应用。5．（2023秋•华容县期末）三（1）班同学参加航模和车模比赛，参加航模比赛的有16人，参加车模比赛的有20人，两项比赛都参加的有4人。只参加一项比赛的有（）人。A．36 B．32 C．28【专题】压轴题；应用意识．【答案】C【分析】根据容斥原理，用参加航模比赛的人数加上参加车模比赛的人数，减去两项比赛都参加的人数，求出参加航模比赛和参加车模比赛的总人数，然后再减去两项比赛都参加的人数，即可求出只参加一项比赛的人数。【解答】解：16+20﹣4＝36﹣4＝32（人）32﹣4＝28（人）答：只参加一项比赛的有28人。故选：C。【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。二．填空题（共5小题）6．（2023秋•息县期末）同学们参加兴趣小组。参加航模组的有12人，参加无人机组的有18人，两个组都参加的有8人。参加这两个小组的一共有22人。【专题】压轴题；应用意识．【答案】22。【分析】根据容斥原理公式“总人数＝A+B﹣既A又B”解答即可。【解答】解：12+18﹣8＝30﹣8＝22（人）答：参加这两个小组的一共有22人。故答案为：22。【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。7．（2023秋•上虞区期末）三（1）班这学期进行了两次体育达标考试，得“A”的情况如图（每个同学都至少得了一次“A”）。第一次得“A”的有34人，这个班一共52人。【专题】应用意识．【答案】34，52。【分析】求第一次得“A”的有多少人，用第一次只得“A”的人加上两次都得“A”的人，即可求出第一次得“A”的有多少人；用第一次只得“A”的人加上两次都得“A”的人再加上第二次只得“A”的人，即可求出这个班一共多少人。【解答】解：第一次得“A”的有：11+23＝34（人）一共：11+23+18＝34+18＝52（人）答：第一次得“A”的有34人，这个班一共52人。故答案为：34，52。【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用。8．（2023秋•峡江县期末）同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有37人，参观孔雀馆的有25人，两个馆都参观的有18人，参观熊猫馆和孔雀馆的一共有44人。【专题】应用意识．【答案】44。【分析】参加熊猫馆的人数加上参加孔雀馆的人数的和，再减去两个馆都参加的人数，即为参观熊猫馆和孔雀馆的一共有多少人，据此作答。【解答】解：37+25﹣18＝62﹣18＝44（人）答：参观熊猫馆和孔雀馆的一共有44人。故答案为：44。【点评】此题考查容斥原理的应用。9．（2023秋•泽普县期末）三（1）班所有同学都参加了歌唱或舞蹈兴趣小组．其中参加歌唱兴趣小组的有22人．参加舞蹈兴趣小组的有18人，两个小组都参加的有8人．三（1）班一共有32人．【专题】压轴题；模型思想；应用意识．【答案】32．【分析】根据题意，可将参加歌唱兴趣小组的人数加上参加舞蹈兴趣小组的人数再减去8人（重复计算的人数），列式解答即可得到答案．【解答】解：22+18﹣8＝40﹣8＝32（人）答：三（1）班一共有32人．故答案为：32．【点评】本题考查了容斥原理，知识点是容斥原理一：总人数＝（A+B）﹣既A又B．10．（2023秋•阳新县期末）三（1）班喜欢画画和唱歌的人数如图。喜欢画画的有24人。只喜欢唱歌的有13人；画画和唱歌都喜欢的有15人。【专题】应用意识．【答案】24，13，