角第2课时角的比较与运算课件 2024-2025学年 北师大版（2024）七年级数学上册

2角第四章基本平面图形第2课时角的比较与运算.1.会使用度量法和叠合法比较两个角的大小。2.理解角的平分线的定义,并能借助角的平分线的定义解决问题。3.培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。学习目标目录01情境导入02新知初探03当堂达标04课堂小结成功永远属于肯攀高峰的人!选择从哪一面上山会感觉到舒缓呢？情境导入PARTONE新知初探.探究一

角的比较合作探究类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？结论：角的大小比较：度量法、叠合法新知初探叠合法结论OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射线O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB.=><O'CD新知初探(2)试比较∠BOC和∠DOE的大小。例题：根据右图，求解下列问题：（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？(3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合,OE落在∠BOC的内部,所以∠BOC>DOE。你能理解这种方法吗?新知初探解：（1）∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE，∠AOB为锐角，∠AOC为直角，∠AOD为钝角，∠AOE为平角；（2）∠BOC＞∠DOE；（3）能理解，如图所示，因为折叠使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部的OE′处，所以∠DOE＝∠COE′，又因为∠BOC＞∠COE′，所以∠BOC＞∠DOE；（4）如图所示，OF为所作，∠DOF＝∠COF。新知初探在上一环节例题中，∠AOC与∠COE的关系都是直角且相等，射线OC把∠AOC平分。对于一般角，分成两角的过程如下：探究二

角平分线新知初探

从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

几何语言COBA角平分线的定义：新知初探巩固练习：

如图所示，已知点O为直线AB上一点，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠MON的度数。[解析]首先应确定∠MON的转化问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON，再结合角平分线的定义，易得到∠MOC＋∠CON＝∠AOB。

在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解。新知初探

新知初探PARTTWO当堂达标.1．如图所示，如果∠AOB＝∠COD，那么()．A．∠α＞∠β B．∠α＜∠β

C．∠α＝∠β D．∠α＋∠β＝∠CODCA当堂达标A

4.如图所示，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则表示∠AOD的代数式是（）A．2α－β

B．α－βC．α＋βD．以上都不正确3.如图所示，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠BFE＝(

)A．70°

B．65° C．60°

D．50°B当堂达标

5．如图所示，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC＝130°，求∠DOE的度数。当堂达标PARTTHREE课堂小结.角的比较与运算比较角的大小角的平分线叠合法度量法