高考总复习物理（人教版）练习第05章机械能第2讲动能定理（课时综合训练）

课时综合训练(二十)动能定理1．下列说法正确的是()A．物体做直线运动，则动能一定不变化B．物体做匀速圆周运动，则动能一定变化C．合外力对物体做的功为零，则物体的动能一定不变化D．合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零答案：C2．如图所示，一内壁粗糙的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的直径大得多)，在圆管中有一个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)，小球的质量为m，设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为6mg.此后小球便作圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服摩擦力所做的功是()A．3mgR B．2mgRC．mgR D．mgR/2解析：选D根据牛顿第二定律求出小球通过最低点时的速度，因为小球恰能通过最高点，知最高点的速度为零，根据动能定理求出此过程中小球克服摩擦力所做的功．根据牛顿第二定律得，在最低点有：N－mg＝meq\f(v2,R)，N＝6mg，解得v＝eq\r(5gR).小球恰好经过最高点，则最高点的速度为0.根据动能定理得－mg·2R－Wf＝0－eq\f(1,2)mv2，解得Wf＝eq\f(1,2)mgR，故D正确．3．(2018·河北衡水高三调研)如图所示，x轴在水平地面上，y轴竖直向上，在y轴上的P点分别沿x轴正方向和y轴正方向以相同大小的初速度抛出两个小球a和b，不计空气阻力，若b上行的最大高度等于P点离地的高度，则从抛出点到落地有()A．a的运动时间是b的运动时间的eq\r(2)倍B．a的位移大小是b的位移大小的eq\r(5)倍C．a、b落地时的速度相同，因此动能一定相同D．a、b落地时的速度不同，但动能相同解析：选Ba做平抛运动，设下落的高度为h，则运动时间ta＝eq\r(\f(2h,g))，b做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动与自由落体运动的对称性可得b上抛时间t1＝eq\r(\f(2h,g))，因为P运动的最高点距离地面高度为2h，则下落时间为t2＝eq\r(\f(4h,g))，故b的运动时间为tb＝t1＋t2＝eq\r(\f(2h,g))＋eq\r(\f(4h,g))，即tb＝(eq\r(2)＋1)ta，故A错误；b做竖直上抛运动，只在竖直方向上运动，位移为xb＝h，a做平抛运动，牵涉水平和竖直两个方向上的运动，故位移为xa＝eq\r(v0t2＋h2)，对b来说有eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝h，ta＝eq\r(\f(2h,g))，代入可得v0t＝2h，故xa＝eq\r(5)h＝eq\r(5)xb，故B正确；两者运动过程中，都只有重力做功，但是由于两者的质量关系不明，所以根据动能定理可得动能不一定相同，由于落地速度方向不同，所以速度一定不同，CD错误；4．(2018·广西玉林模拟)有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma＞mb，它们的初动能相同，若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则()A．Fa＜Fb且sa＞sb B．Fa＞Fb且sa＞sbC．Fa＞Fb且sa＜sb D．Fa＜Fb且sa＜sb解析：选C设物体的初速度为v，初动能为Ek，所受的阻力为F，通过的位移为s，物体的速度与动能的关系为Ek＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2Ek,m))，由s＝eq\f(v＋0,2)t得，s＝eq\r(\f(Ek,2m))t，由题意可知物体a、b运动时间和初动能相同，则质量越大，位移越小，ma＞mb，所以sa＜sb；由动能定理得，－Fs＝0－Ek，因初动能相同，F与s成反比，则Fa＞Fb，故选C．5．如图所示，质量均为m的A、B两物体分别固定在质量不计的轻弹簧的两端，当A静止时弹簧的压缩量为L.现用一竖直向上的恒力F＝4mg作用于A上，当A运动一段距离x后撤去F，结果B刚好不离开水平面，则L∶x的值为()A．3∶2 B．3∶1C．2∶1 D．无法确定解析：选C当A静止和B刚好不离开水平面时，弹簧缩短和伸长的长度均为L＝eq\f(mg,R).从恒力作用于A到B刚好不离开水平面的过程中，由动能定理Fx－mg·2L＝0，得x＝eq\f(L,2)，即L∶x＝2∶1.选项C正确．6．(多选)如图甲所示，在光滑水平地面上叠放着质量均为M＝20kg的A、B两个滑块，用水平推力F推滑块A，让它们运动，推力F随位移x变化的图像如图乙所示．已知两滑块间的动摩擦因数为μ＝0.4，g＝10mA．在运动过程中滑块A的最大加速度是1mB．在运动过程中滑块B的最大加速度是2.5mC．只要水平推力大于80N，A、B之间就可以产生相对滑动D．物体运动的最大速度为eq\r(10)m/s解析：选BD要使AB发生相对滑动，则B在A给的滑动摩擦力作用下运动，故B的加速度为aB＝eq\f(μMg,M)＝μg＝4m/s2，即要使AB发生相对滑动，A的加速度必须达到4m/s2，对系统分析有F＝2Ma，即当F最大时，系统的加速度最大，为amax＝eq\f(100,2×20)＝2.5m/s2＜4m/s2，所以运动过程中AB不会发生相对滑动，A、C错误，B正确；根据动能定理可得WF＝eq\f(1,2)(2M)v2，图乙的面积表示推力做的功，故有eq\f(1,2)×100×4＝eq\f(1,2)(2M)v2，解得v＝eq\r(10)m/s，D正确．7．一个劲度系数k＝800N/m的轻质弹簧，两端分别连接着质量均为m＝12的物体A和B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图所示．施加一竖直向上的变力F在物体A上，使物体A由静止开始向上做匀加速运动，当t＝0.4s时物体B刚好离开地面(设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内，g取10m/s2)．(1)此过程中物体A的加速度的大小；(2)此过程中外力F所做的功．解析：(1)开始时弹簧被压缩x1，对A有kx1＝mAgB刚要离开地面时弹簧伸长x2，对B有kx2＝mBg将mA＝mB＝m代入上两式得x1＝x2整个过程中A上升的距离x＝x1＋x2＝eq\f(2mg,k)＝0.3m根据运动学公式x＝eq\f(1,2)at2得物体A的加速度a＝eq\f(2x,t2)＝3.75m/s2．(2)设A的末速度为vt，由x＝eq\f(v0＋vt,2)t得vt＝eq\f(2x,t)＝1.5m/s因为x1＝x2，所以此过程中初、末位置弹簧的弹性势能不变，弹簧的弹力做功为零．设此过程中所加外力F做功为W，根据动能定理有W－mgx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)即W＝mgx＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)＝49.5J．答案：(1)3.75m/s2(2)49.58．(2018·江西模拟)(多选)质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从山坡(粗糙)底部的A处由静止开始运动至高为h的坡顶B处．到达B处时物块的速度大小为v，A、B之间的水平距离为s，重力加速度为g.不计空气阻力，则物块运动过程中()A．重力所做的功是mghB．合外力对物块做的功是eq\f(1,2)mv2C．推力对物块做的功是eq\f(1,2)mv2＋mghD．阻力对物块做的功是eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs解析：选BD重力所做的功是WG＝－mgh，选项A错误；根据动能定理，合外力对物块做的功是W合＝WF－mgh＋Wf＝eq\f(1,2)mv2，选项B正确；WF＝mgh－Wf＋eq\f(1,2)mv2，选项C错误；WF＝Fs＝mgh－Wf＋eq\f(1,2)mv2，则Wf＝mgh＋eq\f(1,2)mv2－Fs，选项D正确．9．(2018·辽宁铁岭协作体联考)如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，OM水平，ON竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A和B分别套在OM和ON杆上，B球的质量为2kg，在作用于A球的水平力F的作用下，A、B均处于静止状态，此时OA＝0.3m，OB＝0.4m，改变水平力F的大小，使A球向右加速运动，已知A球向右运动0.1m时速度大小为3mA．11J B．16JC．18J D．9J解析：选CA球向右运动0.1m时，由几何关系得，B上升距离h＝0.4m－eq\r(0.52－0.42)m＝0.1m，此时细绳与水平方向夹角的正切值tanθ＝eq\f(3,4)，则得cosθ＝eq\f(4,5)，sinθ＝eq\f(3,5)，由运动的合成与分解知识可知vBsinθ＝vAcosθ，可得vB＝4m/s；以B球为研究对象，由动能定理得WF－mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，代入数据解得WF＝18J，即绳对B球的拉力所做的功为18J．故选C．10．(2018·河北衡水高三联考)如图所示，一电动遥控小车停在水平地面上，小车质量M＝3kg，质量m＝1kg的小物块(可视为质点)静止于车板上某处A，物块与车板间的动摩擦因数μ＝0.1，现使小车由静止开始向右行驶，当运动时间t1＝1.6s时物块从车板上滑落，已知小车的速度v随时间t变化规律如图乙所示，小车受到地面的摩擦阻力是小车对地面压力的eq\f(1,10)，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2甲乙(1)物块离开小车时，物块的速度大小；(2)0～1.6s时间内小车的牵引力做的功W．解析：(1)物块滑落前受到的滑动摩擦力大小为f＝μmg做匀加速运动的加速度为a＝eq\f(f,m)＝μg＝1m/s2．当运动时间t1＝1.6s时物块的速度为v1＝at1＝1.6m(2)0～1s时间内，由题图乙得小车的加速度大小为a′＝eq