高级宏观经济教学课件第1章 索洛增长模型

第1章索洛增长模型

1.

最重要宏观经济问题：为什么国家富有、贫穷、增长？衰退和繁荣、失业、通胀根源是什么？政府政策怎样影响产出增长、失业、通胀？

2.目标：为不继续深造学生提供概览。为继续深造学生提供出发点。

3.前五章关注增长。索洛增长模型是基准。1.1经济增长基本事实

1.今天美国与西欧人均真实收入比一个世纪以前高出20-30倍，比两个世纪以前高出50-300倍。2.工业国家经济平均增长率是加速的。20世纪>19世纪>18世纪>产业革命前。21世纪？3.

一个例外：70年代早期至90年代中期，工业国家人均产出年增长比早期大约低1%。

4.世界各地人均真实收入差异巨大。

5.增长奇迹：韩国、中国台湾、新加坡、中国香港、中国。6.

增长灾难：阿根廷、次撒哈拉非洲国家乍得、加纳与莫桑比克。

7.

复杂增长：科特迪瓦、墨西哥。日本？

8.

收敛假说没有强证据支持。2017部分国家人均实际GDP增长率

中国6.30日本1.88法国1.43土耳其5.78阿根廷1.88英国1.13越南5.73加拿大1.80墨西哥0.75印度5.43德国1.79澳大利亚0.35菲律宾5.06意大利1.63巴西0.19印尼3.92美国1.55南非0.07泰国3.64俄罗斯1.43撒哈拉-0.08数据来源：世界银行和美国中情局网站。中国10.15英国5.09美国4.42韩国8.29阿根廷4.71日本4.32新加坡7.38意大利4.66德国4.16中国香港6.53欧盟4.59加拿大3.88泰国6.40高收入4.54法国3.82印尼6.04墨西哥4.49南非3.27印度5.83世界4.42撒哈拉2.901978-2017部分国家和地区人均GNI复合增长率(现价美元)1960-2017部分国家和地区人均GDP复合增长率(现价美元)

韩国9.62西班牙7.77墨西哥5.89新加坡8.99泰国7.61印度5.72博茨瓦纳8.93巴西6.98世界5.72中国香港8.55欧盟6.61土耳其5.46爱尔兰8.44高收入6.13美国5.38中国8.39英国6.07加拿大5.36日本8.00法国6.07撒哈拉4.44人均GDP196019782017中国901560.7882755.697中国香港42939248.14619410.8107日本479882217.4384283.479韩国15813987.82974320.3187印度812041.519408.523美国3007105872.5595324.619巴西21017377.398214.746智利53314631.7153469.528墨西哥34215523.589034.725土耳其50915502.0105415.820菲律宾2545061.029894.911泰国1015294.2659411.564南非43416522.861612.713撒哈拉1314952.815542.1112016部分国家储蓄率

新加坡46德国28意大利20中国46日本27加拿大19菲律宾44俄罗斯26美国18韩国36越南25撒哈拉15印度31土耳其24巴西14泰国30法国21阿根廷12印尼30墨西哥21英国122017部分国家人口增长率

撒哈拉2.70世界1.16美国0.71低收入2.58斯里兰卡1.13英国0.65巴基斯坦1.95印度1.13中国0.56埃及1.93伊朗1.10高收入0.56澳大利亚1.59印尼1.10韩国0.43土耳其1.54孟加拉1.05德国0.42菲律宾1.53越南1.02法国0.39墨西哥1.26阿根廷0.96泰国0.25南非1.24缅甸0.91意大利-0.13加拿大1.22巴西0.78日本-0.162017部分国家人均PPPGDP新加坡93905法国42850泰国17871中国香港61540意大利39427中国16807美国59532韩国38335巴西15484德国50639土耳其26505印尼12284加拿大46705俄罗斯25533印度7056日本43279阿根廷20787越南6776英国43269墨西哥18258撒哈拉3806

y1g1y1g1美国19784.45西班牙19894.66澳大利亚19801.79乌拉圭20107.43荷兰19782.07智利20073.81芬兰19805.06阿根廷20108.99加拿大19792.77匈牙利20045.24德国19794.10波兰20077.09比利时19782.75罗马利亚20177.58英国1980-2.14俄罗斯20104.46法国19793.22土耳其20107.01日本19832.82马来西亚20113.37意大利19862.85巴西20106.50韩国19948.11墨西哥2013-0.06主要国家人均GDP首次跨越1万美元年份与当年实际增长率

y2g2y3g3y4g4美国19872.5419962.6020042.83澳大利亚19952.5820042.8020073.13荷兰19903.472003-0.1920051.92芬兰19884.90

20031.7520063.66

加拿大19890.5220042.0620061.81德国19904.352003-0.7620073.40比利时19902.8320030.3520072.69英国19920.1020032.85

20052.39法国19902.3320042.0320071.73日本19874.2219920.602009-5.40意大利19901.9020040.93韩国20064.63西班牙20031.34主要国家人均GDP首次跨越2、3、4万美元年份与实际增长率

1.2模型假设生产函数

一、投入产出

1.总量存量概念。时间不直接进入生产函数，通过K,A,L影响产出。连续时间。动态。忽略其他要素。

2.知识、技术、有效性。符号惯例。

3.A与L以乘积形式引入，有效劳动，劳动增加型或哈罗德中性技术进步。(资本增加型与希克斯中性技术进步)实践中，资本产出比率在长期没有明显趋势。

3.

特色。(1)f(k)≥0，f(0)=0.(2)f’(k)>0.Inada(1964)：f’(0)=∞,f’(∞)=0。(3)f’’(k)<0.二、生产函数假设

1.规模报酬不变。规模足够大，专业化收益已全利用。其他投入相对不重要。复制分割。真实、技术、供给、长期。一阶齐次。2.紧凑形式生产函数4.

图形。

6.

CES生产函数。5.柯布-道格拉斯(CD)生产函数。

索洛模型简化：单一产品，不存在政府，不考虑就业波动，生产由三种投入决定，储蓄率、折旧率、人口增长率、技术进步率外生不变。三、生产投入演化1.3模型动态一、k的动态kk*0实际投资sf(k)持平投资(g+n+δ)kf(k)kk*二、平衡增长路径1.增长率基本性质(1)若Z(t)=X(t)Y(t),则：(2)若Z(t)=X(t)/Y(t),则：(3)若Z(t)=Xα(t),则：

2.(1)k、y=f(k)、k/y=k/f(k)

、c零增长。(2)A以速率g增长,L以速率n增长。AL、K、Y、C、S以速率n+g增长。K/L、Y/L、C/L、S/L以速率g增长。(3)K/Y不变。与资本产出比率在长期没有明显趋势事实相符。L/Y、C/Y、S/Y？

3.含义：无论起点何处，经济总会收敛于平衡增长路径。平衡增长路径中，每个变量以不变速率增长，劳均产出增长率由技术进步率唯一决定。1.4储蓄率变动的影响

政策最有可能影响索洛模型的参数是储蓄率。

假设索洛经济处在平衡增长路径上，存在s的永久性增加。一、对产出的影响k0s1f(k)k*sf(k)

(g+n+δ)k路径k路径Y/L增长率路径c路径储蓄率变化有水平效应，但没有增长效应：改变经济平衡增长路径，改变任何时点劳均产出，但不影响平衡路径上劳均产出增长率。

索洛模型中，只有技术增长率变化有增长效应，其他变化只产生水平效应。二、对消费的影响(家庭福利分析)

著名资本存量黄金律水平。

主要问题是：黄金律资本存量是否合意，是否存在内生储蓄分散化经济收敛于此。

索洛模型储蓄外生，不能保证平衡增长路径资本存量等于黄金律水平。ksf(k)(n＋g＋δ)kk*f(k)sGRf(k)(n＋g＋δ)kkcGRc*scGRsGRs1f(k)(n＋g＋δ)kksGRf(k)s2f(k)f(k)动态无效1.5定量含义一、长期内对产出的影响

1.

产出资本弹性，平衡增长路径上分配给资本的产出份额。

2.大多数国家资本收入份额约为1/3。产出储蓄率弹性约为1/2。储蓄率显著变化只对平衡增长路径上有效劳均产出产生中度影响。3.越小，储蓄率对平衡增长路径上有效劳均产出影响越小。原因有两点：实际投资线相当快弯曲，导致交点向上移动相当小；对的影响小。二、收敛速度人口增长率约为1%~2%，劳均产出增长率约为1%~2%，折旧率约为3%~4%，n+g+δ约为6%，资本份额约为1/3。

λ约为4%，半衰期约为17年。储蓄率增加10%，1年后有效劳均产出比以前路径高4%*5%=0.2%，17年后有效劳均产出比以前路径高5%/2=2.5%，逐渐趋近比以前路径高5%。

不仅影响是中度的，而且影响是缓慢的。1.6索洛模型与增长理论核心问题

1.

核心结论是：物质资本积累变化不能解释世界经济增长显著部分和国别收入差别。

2.直接分析法：劳均产出差异X倍，对数劳均产出差异lnX,对数劳均资本差异lnX/α,劳均资本差异X1/α。X=10,α=1/3,X1/α=1000。

在工业国家，劳均资本存量比100年前高10倍，资本产出比率约是穷国2-3倍，劳均资本比穷国大20-30倍。3.间接分析法：资本所需要差异意味着资本报酬率巨大差异(Lucas,1990)。劳均产出10倍差异意味着资本边际产品100倍差异，资本报酬率差异甚至更大。不存在这种差异证据。金融资产报酬在国家间只存在中度差异，没有观察到资本从富国向穷国的大量流动。

4.劳均产出差异归为劳动有效性，不要求资本或报酬率巨大差异。

5.对劳动有效性的处理很不完整，没有确认劳动有效性是什么。

6.劳动有效性的可能解释：知识、劳动力的教育与技能、产权力量、基础设施质量、企业家精神、工作文化态度、制度等等。

7.推进分析的另一种可行方式：资本作用比索洛模型所阐明的更重要。1.7实证研究一、增长因素分析：测度研究

1.R(t)代表

Solow残值。解释成对技术进步贡献度量。事实上反映除资本积累通过私人报酬所做出贡献外增长所有来源。

2.用许多方式扩展。最普遍扩展是考虑各类资本与劳动，对投入质量变化进行调整，甚至调整资本收入份额(不完全竞争)。

3.增长因素分析只检验增长直接决定因素，忽略引起上述因素变化深层问题。

4.广泛应用(1)Young(1995)用更详细增长因素提出，东亚新兴工业化国家增长奇迹归功于投资增加、劳动力参与率提高、劳动力质量改善。(2)Hsieh(2002)观察到，不能通过检验要素报酬而非数量行为进行增长因素分析。

(3)增长因素分析用于研究工业国家生产力增长放缓与反弹。计算机及其他类型信息技术是生产力恢复主要原因(OlinerandHsieh,2002)。二、收敛性：计量研究

1.理论分析。收敛性：穷国比富国更快地增长。三种解释：(1)索洛模型预期国家将收敛于平衡增长路径。(2)索洛模型意味着资本报酬在劳均资本丰富国家较低，存在资本由富国向穷国流动激励。(3)知识扩散。

2.实证检验。Baumol(1986)用Maddison(1982)数据研究16个工业国家1870~1979收敛性。完全收敛与完全不收敛。

3.Delong(1988)认为，Baumol(1986)结论大体是伪造的，存在样本选择问题和度量误差问题。增加阿根廷、智利、联邦德国、爱尔兰、新西兰、葡萄牙、西班牙，去掉日本。估计结果-0.566(0.144)。1870年人均真实收入估计是不精确的。适度测度误差对结果影响很大。

1.理论分析。考虑一个世界，每国由索洛模型描述，具有相同单位有效劳动资本量。假设一国储蓄率上升。如果新增储蓄只投资国内，导致资本报酬下降，增加资本外流激励。如果不存在资本流动障碍，新增储蓄不全部投资国内。一国储蓄与投资不应相关。三、储蓄与投资3.可能解释：(1)资本流动存在显著障碍。

(2)影响储蓄和投资变量：高税率、低贴现率。

(3)政府政策。储蓄投资缺口意味着贸易失衡。

2.实证检验。

FeldsteinandHorioka(1980)悖论：储蓄与投资强正相关。1.8环境与经济增长一、资源与土地：一种基本情形

资源与土地出现意味着K/AL

不再收敛于某值。有意义问题变为：是否存在平衡增长路径？如果存在，该路径经济变量增长率是什么？

平衡增长路径需要K的增长率不变，Y与K的增长率必须相等。如果gK大于其平衡增长路径值，gY也大于其平衡增长路径值，但超过数量小于gK，导致Y/K下降，gK下降。gK收敛于平衡增长路径值，经济收敛于平衡增长路径。

人均资源和土地数量下降不利增长，技术进步促进增长。二、一种解释性计算

1.

假设经济中不存在资源与土地限制，资源与土地增长率与人口增长率相同。

2.

增长阻力随资源份额、土地份额、资源利用衰减率、人口增长率、资本份额而递增。

3.β+γ约0.2，增长阻力0.24%。阻力约1/4归于土地供给限制。不小不大(Nordhaus,1992)。三、复杂性

1.生产函数不是CD型，增长阻力不再是常数，是要素比例的函数。

2.替代弹性小于1，资源与土地占收入份额随时间增长，最慢增长资源占收入份额趋近1，增长阻力趋近b+n。

3.资源与土地占收入份额不是上升而是下降。资源与土地占GDP份额、增长阻力是下降的。意味资源与土地与其他投入替代弹性大于1。

四、污染

1.人均资源与土地不是环境阻碍增长唯一方式。污染降低适当测度的产出，绿色GDP。污染能降低传统测度的产出，全球变暖。

2.经济理论：污染外部性，市场失灵，环境规制。

3.实证研究。无干预下世纪平均温度上升3度,降低平均GDP增长0.03%(Nordhaus,2008)。全球变暖对美国农民影响小甚至为正(DeschenesandGreenestone,2007)。

1.假设变量X的增长率是常数。从0至t1等于a>0，在t1时刻降至0，从t1

至t2逐渐从0升至a，在t2时刻后等于a。(a)画出作为时间函数的X的增长率的图形。(b)画出作为时间函数的lnX的图形。问题

2.如下变化怎样影响索洛模型持平投资与实际投资线。(a)折旧率下降。(b)技术进步率上升。(c)工人发挥更大努力，使得对于单位有效劳动资本既定值，单位有效劳动产出比以前更高。(d)f(k)=kα,α上升。

3.考虑有技术进步无人口增长在平衡增长路径上经济。假设工人数发生一次跳跃。(a)跳跃时刻，有效劳均产出上升、下降、不变？(b)新工人出现时，有效劳均产出发生初始变化(如果存在)后，有效劳均产出是否存在进一步变化？如果发生变化，是上升还是下降？(c)经济再次达到平衡增长路径，有效劳均产出是高于、低于、等于新工人出现前？

4.设生产函数是CD型的。(a)找出作为模型参数s,n,δ,g,α函数的k*,y*,c*的表达式。(b)k的黄金律值是什么？