激光原理答案

激光原理答案

作业一

1、布隆伯根(NicolaasBloembergen)是在哪一年提出了利用光泵浦三能级原子系统实现原子数反转分布的

新构想？请介绍一下他的简单情况。

1958年，布隆伯根(NicolaasBloembergen)提出利用光泵浦三能级原子系统实现原子数反转分布的

新构思。布隆姆贝根是非线性光学理论的奠基人。

他提出了一个能够描述液体、半导体和金属等物质的许多非线性光学现象的一般理论框架。他和他

的学派在以下三个方面为非线性光学奠定了理论基础：一、物质对光波场的非线性响应及其描述方法；二、

光波之间以及光波与物质激发之间相互作用的理论；三、光通过界面时的非线性反射和折射的理论。他把

各种非线性光学效应应用于原子、分子和固体的光谱学研究，从而形成了激光光谱学的一个新领域一一非

线性光学光谱学。

1981年诺贝尔物理学奖一•激光光谱学与电子能谱学布隆姆贝根肖洛凯.西格班

1981年诺贝尔物理学奖的一半授予马萨诸塞州坎伯利基哈福大学的布隆姆贝根(Nicolaas

Bloembergen,1920—)和美国加利福尼亚州斯坦福大学的肖洛(ArthurL.Schawlow,1921—)，以表彰他们在

发展激光光谱学所作的贡献；另一半授予瑞典乌普沙拉(Uppsala)大学的凯.西格班(Kai

M.SiCgbalni,1918-)，以表彰他在高分辨率电了能谱学所作的贡献。

布隆姆贝根的主要工作是在激光光谱学、非线性光学、核磁共振以及电子顺磁共振等领域。他的科学成就

式多方面的。特别是，他对激光光谱学的发展是从一条独特的道路上做出的.

2.简单介绍神光I、神光II、神光III?

神光H高功率激光装置是由中国科学院、中国工程物理研究院、国家高技术863和国家高技术863主

题四方共同投资，由高功率激光物理国家实验室负责研制的、迄今国内规模最大的高功率激光聚变实验装

置.，也是世界上为数不多的激光聚变实验装置之一。

神光II装置由激光器、激光自动准直、激光精密靶场、激光参数测量、储能供电、精密装校及环境保

障等分系统组成。它是数百台套激光单元和组件的集成，并在空间立体排布成8条激光放大链，每条激光

放大锥终端输出口径为6240mm,8束激光输出能量总和6kj/lns,最高输出功率1013W。就瞬时功率而言,

比全国发电量的总和还要大许多倍。

神光II装置是我国目前惯性约束聚变、X光激光、材料高压状态方程等前沿领域进行物理实验的最大

激光驱动装置。该装置上进行的物理实验已在近期取得阶段性的重大成果，具有重大的社会效益和经济效

益。

“神光二号”的问世标志中国高功率激光科研和激光核聚变研究已进入世界先进行列。日前，只有美

国、日本等少数国家能建造如此精密的巨型激光器。“神光二号”的总体技术性能已进入世界前五位。

2003年1月“，神光二号'巨型激光器研制成功”被568名中国科学院院士和中国工程院院士投票评

选为“2002年中国十大科技进展”。

3.简单介绍梅曼发明的世界第一台红宝石固态激光器

I960年，美国人梅星(T.H.Maiman)发明了世界上第一台红宝石激光器c梅星利用红宝石晶体做发光

材料，用发光度很高的脉冲敬灯做激发光源，获得了人类有史以来的第一束激光。梅曼于1955年在斯坦

福大学获博士学位，研究的正是微波波谱学。在休斯实验室梅曼做微波激射器的研究工作，并发展了红宝

石微波激射器，不过需要液氮冷却，后来改用干冰冷却。梅曼能在红宝石激光器首先作出突破，并非偶然,

因为他已有用红宝石进行微波激射器的经验多年，他预感到红宝石作为激光器的可能性，这种材料具有相

当多的优点，例如能级结构比较简单，机械强度比较高，体积小巧，无需低温冷却等等。但是，当时他从

文献上知道，红宝石的量子效率很低，如果真是这样，那就没有用场了。梅曼寻找其他材料，但都不理想,

于是他想根据红宝石的特性，寻找类似的材料来代替它。为此他测量了红宝石的荧光效率，没有想到，荧

光效率竟是75%,接近于1。梅曼喜出望外，决定用红宝石做激光元件。经过9个月的奋斗，做出了第一

台激光器。

作业二

1、已知：He・Ne的谱线带宽为1.5GHz,求：激光的相干长度。

解答：c，

.c3x10zn/sec.”

h=-=-----------n-------4=20cm

Av1.5xl09/sec

=0.2m

2.已知：可见光谱的波长范围：400-700LnmJ；itg：a)可见光的频率范围；b)紫光与红光光子的能量差;

解答：在可见光谱区，紫光的波长最短，红光的波长最长。

om

3-1C8--------

紫光的频率为：〃=£=_______吧£=75・10巴，

1\0.4-10-6-msec

om

w

红光的频率为：C3-10--------

sec1

If=­二------------------=4.3-101144-——

2-6

、0.7-10-msec

W=4-V.=7.5-1014-4.3-1014=3.2-1014--!—

2sec

紫光光子的能量：

(7.5-lO14-—^

E]=”乙n(6.626'10"sec)•

\sec/

Ej«5-10-19-J

红光光子的能量：

c)•[4.3-1014--!—)

E_=h,=(6.626-10"J■se

\sec/

19

E2-2.85-10--J

19

紫光光子能量与红光光子能量差为:2.15*10-J

作业三

1、爱因斯坦系数的相互关系？

「热平衡情况下，辐射

率和吸收率是相等的黑体辐射

根＜能最密度

据各能级的原子密度服从p^T）

〔I玻尔兹曼统计分布

41_8力”

与普朗克公

式比较

旦a=1

S1§21

2.已知：氢离子激光器的荧光谱线宽为10GHz；单模带宽为7.5MHz：

求解：（1）氨氮离子激光器发射的荧光谱线的相干长度

（2）僦离子激光器单模运行时的相干长度

3xIO®m/sec

1.0x1010m/sec

・3x107m

4=3on

作业四

1、Hc-Nc激光器谐振腔长50cm,激射波长632.8nm,荧光光谱线宽为;

求：纵模频率间隔，谐振腔内的纵模序数及形成激光振荡的纵模数：

4C3x10szw/sec

Av=----=3xl08//z=0.3G//z

2nL2x5x10'm

2L_2X5X10~'/M«1.5803xl06

-6.328x10-7,〃

△匕/1.5x10,Tfe$

~Kv~3X108/7Z

2.已知：He-Ne激光器谐振腔长50cm,若模式m的波长为632.8（nm]；计算：纵模m+1的波长;

解，纵横的痂量间隔内,

3-108-

r§o

△歹=-----=---------=3*10Hz=300MHz

2-nL2-1-0.5m

由：m=0.6328000*1(J/[m]可以得至!|：

3IO8-

，=—^―=-------------------=4.7408344,1014Hz

m入m6.328000IO-7

由：ytn+]=%+△"

炉m+1=4.7408344-IO14Hz+3408Hz=4.7408374-IO14Hz

则有：cio87

Xm+1=--------=3,--------------------=6.327996.10

的+14.7408344,1(/4

故：Im=632.8000[nm],lm+1=632.7996[nm]

相邻纵模的波长差:Im-lm+1=4*10-13[m]

作业五

1、已知：激光器谐振腔长l[m],由一个半径为1.5[m]的凹透镜和半径为10[cm]的凸透镜组成；试判断

该谐振腔的稳定性；

由符号规则，凸透镜的半径应为负值（P79）,即

R2=-0.1[mJ,RI=1.5Im]

谐振座的几何参数为：

gl=1-L/R1=1+1/1.5=0.33

g2=1-L/R2=l+l/O.l=11

由稳定性判断规则：

gl*g2=0.33*ll<0

因此该谐振腔为非稳定谐振腔

9

2、He-Ne激光器的中心频率是%=4.74xl0"〃z，荧光线宽是v0=1,5xl0//z，今腔

长d=\m,问它可能输出的纵模数为多少？为获得单纵模瑜出，腔长最长为多长？

Q3X]()8

解：纵模间隔为：△匕=砺=或[=15x1正比

可能输出的纵模数为：Av_l.5xlO9_

△%1.5xl08

为获得单纵模输出，即n=1,则：£=；=富**=0.加

2r)\v2x1x1.5x10

作业六

一激光器采用球面镜，两个反射镜的曲率半径分别为R[=\.5m.R2=-\tn,谐振腔长

为L=80c加波长为4=897.3〃加。

求：

证明谐振腔为稳定腔，并确定它的等价共焦腔；

该谐振腔产生的基模高斯光束的束腰半径与腰位置；

该谐振腔产生的基模高斯光束在球面腔两镜面上的光斑半径。

(1)证明谐振腔为稳定腔，并确定它的等价共焦腔；

,LqL

谐振腔的几何参数：&=1一泮8=1一三

已知；R=L5〃i,R1=-l〃i£=SOCIH,

ooo

7_9?1

=>名=6'期=>。&g=行。

ooo

即：

满足谐振腔稳定的条件，因此，该谐振腔为稳定腔。

该稳定谐振腔唯一地等价于某一共焦腔：以共焦腔的光轴中心为坐标原点，则球面腔的两面反射镜位于

Z],z2,

二i=-1.31w

1―2L-&-R]

司二一0.5次or=2/=lw

2__L^-L）

2f=0.5m.

2L-R1-R2

2/（居-以&-力（居+&-Z）

l-3-4一旦）2

2）该谐振腔产生的基模高斯光束束膜半径与腰位置

束腰半径：%=再3受晟写;为一叩=3.78X”

“矶-J束腰位置z=o处。

3）基模高斯光束在球面腔两镜面上的光斑半径：

w(z)=“Jl+(：y=3.78x10'xjl+=10.6x10)〃

wG)=zJl+(])2=3.78xl(Tx，l+(言丫=5.35x10。〃

1/4

1/4

R：(R厂D卬_用XT)

2N»[z(&-z)(K+&-z)

L(R{-L)(K+R2-L)

作业七

1R]=20c?%,R2=-32m,L=16cm,4=0.6jum

试计算：

光腰外的大小及位置：

两个反射镜上光斑半径；

画出等效共焦腔的位置。

解，已知：/?,=1.5m,R2=4〃zL=\m

L1

谐振腔的几何参数gi--=—

R13

L3

g=t1-----=一

22鸟4

1/4

L(R「L)(R2—L)(R+R2—L)

=3.49x10

(凡+&-2乃2

=认用")=_0857M

1

2L-R}-R2

z2=一4舄­)=0143m

2L-RX-R2

加二3包厘二4=0.551疗=>7=0,742,

/2=

(2L-R「Rj

(3)画出等效共焦腔的位置。

2.考虑一用于氮离子激光器的稳定球面腔，波长2=0.5145〃加腔长d=\m,腔镜曲率

半径为«=1.5九&=4〃？o

试计算：

该球面镜的束腰半径和位置；

两面镜上的光斑尺寸；

画出等效共焦腔的位置。

1/4

解=0.533mm

L(R「L)(RI+R2-L)

1/4

=0.355/wn

P173设&=20cm网=-32cmL=16cm%=0.6卬n

试求：⑴光腰。赤］大小及位置：⑵两个反射镜

上光斑半径。

1/4

2L(R「L)(R-L)(R]+/?-L)

22=0.113mm

“2

71(R^R2-2L)

L(R.-L)

zi=—2=-0.175〃z

2L—R—R->

，(凡二以=0.0加

z2

2L-R「&

L(R「L)区-以&+&7

f2==0.04m2=f=0.2m

(2f-4)2

R：(6-£)1/4

叱==0.133〃7m

L(R「L)(R#R2—L)

1/4

=0.1155mm

作业人

1.已知：He-Ne激光器的出射激光器束腰直径为1.2mm,

发散角为Imrad；现利用开普勒望远镜原理对

该光束进行扩束准直，两透镜焦距分别为1cm,

和6cm.设激光器的出射激光束腰斑位于副镜镜面上

求：准直后的激光直径与发散角；

2.一高斯光束的光腰半径w0=2cm,波长A=\um,从距离透镜为d的地方垂直入射到焦距f=4cm

的透镜上。求(1)d=0,(2)d=lm时，出射光束的光腰位置和光束发散角。

作业九

1.如何解释兰姆凹陷？

答：利用以上二图定性解释兰姆凹陷的成因。

当匕=匕时，％=匕，输出功率P=0

当％=匕时，激光振荡将在增益曲线的V2和$=2%-匕

处造成两个凹陷，激光功率P同比于这两个凹洛面积之和。

当。二匕时，由于烧孔面积增大，所以功率P3比「2大。

当频率Vq接近V。时，两个烧孔部分重叠，烧孔面积可能小

于与二匕时两个烧孔面积的和，因此PVP.

当。二%时，两个烧孔完全重合，虽然此时单个烧孔的

面积最大，但烧孔总面积减少了，所以输出功率P。下降

到某一极小值，P-Vq关系曲线于V。处出现兰姆凹陷。

2.描述均匀加宽激光介质的模式竞争。

2.描述均匀加宽激光介质的模式竞争。

答：如下图所示，开始时存在三个模式

〜匕-1、：

GQI人+)Gf

GQI,Q]/Vq/g+)Gf

GQ，，[%*)>Gt

故"3，4，/%均增大

增益曲线降低到曲线1时：

G(%+1，Q，/%，Qj=au>%不再增加

GL，4T，/%，4J>d=%继续增加

GL.】，4T，Av4J〉d01继续增加

增益曲线继续下降:

G(%+i，Q［人,<Gf=>下降至零，

即。+1模熄灭

〈，儿继续增加

鳍蠡曲线降於到曲线2时:2住，“不工rJ乂々、

口(不再增加

G〃，Q"J>G=%继续增加

增益曲线继续下降：

GKfQ/JvG=4下降至零

增益曲线降低到曲线3时：1为继续增加

G(%，4T，4”G：O4达到稳定值

丁见，由于模式竞争和增益曲线均匀饱和的结果，最终

々有靠近跃迁谱线中心的优势模能维持振荡。

3.一台连续Nd：YAG激光器，激光波长为1.06um,已知谐振腔腔长为20cm,YAG棒长为10cm,泵浦平

均波长750nm，激光上能级自发辐射平均寿命为0.23*10・3s,系统的总量子效率，荧光线宽为

6cm-1,光泵浦的总效率为1%,激光器达到单程损耗为0.08,介质折射率为1.82。计算该激光器的阈值集

居数密度反转和阈值泵浦功率密度。

解：激光器的阈值集居数密度反转为父

端三色

式中受激发射截面经查表可知（P288）：@

(7=4.6x1019(c/n2/每个原子)

60.08

三=1.7x1022

4.6X10-23X0.1

介质中的阈值泵浦功率密度:

乙“〃内〃2b32/

=________6.63x10-34x3x1()8x008

1x0.01x4.6x10-23x7.5x10-7x0.23xl0-3x0.1

^2xl09

1.估算CO2激光器波长为10.6um的激光跃迁在400k下的多普勒线宽，讨论在什么气压范围内该跃迁谱

线从非均匀加宽过渡到均匀加宽为主（取压力加宽系数平均值为6.5MHz/Torr）（P274习题4.6）

解：多普勒线宽为：

T

-7,/2

AvD«7.16xlOvo(—)

M

3x1(/400.

=7.16x10-7/2

1.06x10-544

«61MHz

而均匀加宽线宽Av

△vq=-----+aP^aP

HIm

当跃迁谱线从非均匀加宽过渡到均匀加宽为主

AIR»Avp

aP»Aip

6.5xP»61

P»9ATorr

所以在气压P远大于9.4Torr时，跃迁谱线从非均

加宽过渡到均匀加宽为主

2.由四能级系统激光介质速率方程讨论为实现集居数反转分布稳态泵浦几率应满足什么条件？计算达到

稳态分布时的△«/〃值并讨论所得到